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리만 가설 베른하르트 리만과 소수의 비밀

양장
존 더비셔 지음 | 박병철 옮김 | 승산 | 2006년 10월 10일 출간
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상품상세정보
ISBN 9788988907887(8988907884)
쪽수 554쪽
크기 152 * 223 mm 판형알림
이 책의 원서/번역서 PRIME OBSESSION / 존 더비셔

책소개

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알기 쉽게 풀어 쓴『리만 가설』. 이 책은 19세기 수학자인 리만이 베를린 학술원에 제출했던 <주어진 수보다 작은 소수의 개수에 관한 연구>에서 언급한 소수의 규칙들에 관한 추측에 관한 연구를 담은 것이다.

이 책에서 저자는 수학 역사상 가장 풀기 어려운 난제인 '리만 가설'이 제시된 동기와 역사적 배경, 리만 가설을 이해하기 위한 기본적인 개념, 리만 제타 함수 등에 관하여 상세하고 이해하기 쉽게 정리하여 알려준다.

《리만 가설》은 서로 관련이 없어 보이는 수학 개념들이 어떻게 하나의 수학적 표현에 의해 결합되어 나타나는지 분석하고 있으며, 수학적 가설의 내용과 역사적 배경과 관련된 인물들에 관한 내용으로 구성되었다.

목차

서문

1부 소수 정리

제1장 카드 마술
제2장 토양과 수확물
제3장 소수 정리
제4장 거인의 어깨 위에 서서
제5장 리만의 제타 함수
제6장 위대한 융합
제7장 황금 열쇠와 개선된 소수 정리
제8장 그런대로 믿을 만한 것
제9장 정의역 확장하기
제10장 증명 그리고 전환점

2부 리만 가설
제11장 중국을 지배한 아홉 명의 줄루족 여왕
제12장 힐베르트의 여덟 번째 문제
제13장 변수 개미와 함수 개미
제14장 몰입
제15장 큰 O와 뫼비우스 뮤 함수
제16장 임계선을 타고 올라가다
제17장 약간의 대수학
제18장 정수론과 양자역학의 만남
제19장 황금 열쇠 돌리기
제20장 리만 연산자와 다른 접근 방법들
제21장 오차항
제22장 참인가, 거짓인가?

에필로그
후주
부록_노래로 부르는 리만 가설

역자후기
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책 속으로

임의의 수 간격에 존재하는 소수의 개수를 어떤 하나의 공식으로 예측할 수는 없을까? 1부터 100 사이에는 25개의 소수가 있다. 만일 소수가 일정한 간격으로 존재한다면 1부터 1000 사이에는 250개의 소수가 있을 것이다. 그러나 실제로는 앞에서 나열한 바와 같이 168개밖에 없다. 왜 하필이면 168개인가? 158개나 178개면 왜 안 되는가? 주어진 수보다 작은 소수의 개수를 말해 주는 공식은 과연 존재할 것인가? 리만이 베를린학술원에 제출했던 논문의 주제가 바로 이것이었다. 주어진 수보다 작은 소수는 몇 개인가? (본문 6... 더보기

출판사 서평


■ 리만의 상상 속 수학 거울 - 리만 가설을 증명하는 사람에게 걸린 100만 달러의 상금

“이 수열은 과연 무엇일까? …59, 61, …, 67, …, 71, … 이것들은 모두 소수가 아닌가?” 작은 흥분으로 인한 소란이 통제실을 감돌았다. 뭔가 깊은 것에 닿은 느낌으로 엘리의 얼굴도 잠시 떨렸다. 하지만 그녀의 표정은 곧 헛된 상상으로 빠지는 데 대한 두려움 그리고 이런 생각이 비과학적이며 어리석게 보일 수도 있다는 자각에 따라 냉정을 되찾았다.
-칼 세이건(Carl Sagan), 영화 중에서



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  • 리만가설 ms**315 | 2011-07-06 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점
    리만 가설을 증명하기 위한 수학자들의 고뇌와 노력 그리고 일반 독자들을 위한 작가의 배려가 돋보이는 아름답고 멋진 책   더보기
  • 괜찮다.. sl**pbo | 2007-08-02 | 추천: 0 | 5점 만점에 4점
    재밌지는 않다.. 수학이 머 다 그렇지... 하지만 이외의 다른 수학책보다는 재밌다.. 그리고 쉽지 않다. 그러나 다른 수학교양서적보다는 쉽다..   리만 가설.. 제타함수... 물리학과나 수학과라면 한번쯤 들어봤음직한 내용이다. 그리고 그외 수학에 관심이 있는 수학자들.. (수학에 관심있으면 수학자다...!!) 위에 언급된 사람이라면 한번쯤 읽어 보는것이 어떨까 싶은 마음이 든다. 더보기
  • 자연과학 분야에 교양 도서가 많지 않다는 것에 대해 항시 아쉬움을 가지고 산다. 필자는 개인적으로 자연과학 분야 중에서도 물리학과 수학을 좋아한다. 자연과학 분야 중에서도 어렵기로 까다로운 학문 분야이지만 그나마 물리학과 수학에 관한 교양 도서가 다른 자연과학 학문 보다는 많다.   이번에 수학 분야의 교양도서 중 추천할 만한 책이 있어 이렇게 글을 쓴다. 책의 제목은 '리만 가설', 지은이는 수학자 '존 더비셔'이고 물리 수학 분야에 좋은 책들을 많이 변역하시는 박병철씨가 역자이다. 그리고 리만... 더보기

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