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프로그래머를 위한 기초 해석학 함수와 미적분을 기초부터 응용까지!

나카이 에츠지 지음 | 이기홍 옮김 | 길벗 | 2018년 12월 22일 출간
| 5점 만점에 4점 리뷰 2개 리뷰쓰기
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상품상세정보
ISBN 9791160506624(1160506620)
쪽수 296쪽
크기 182 * 235 * 25 mm /692g 판형알림
이 책의 원서/번역서 技術者のための基礎解析學 機械學習に必要な數學を本氣で學ぶ/中井悅司

책소개

이 책이 속한 분야

함수와 미적분을 기초부터 응용까지, 정의와 정리로 명확하게 이해하자!
미적분을 비롯한 함수의 개념을 수학적 정의와 정리로 명확히 제시하고, 이를 증명하면서 본질을 보여준다. 먼저 미적분을 배우는 데 필요한 집합과 사상, 실수의 특성, 함수의 기본 특성과 같은 기초 지식을 배운 뒤 미적분을 정의내리고 계산하는 방법을 알아본다. 그리고 응용 분야에서 많이 사용하는 삼각함수, 테일러 공식, 다변수함수 등을 배운다. 또한 이 책에서 다루는 수식은 식을 분해하고 변형하고 증명하면서 왜 이 식이 성립하는지 논리적으로 이해할 수 있도록 설명한다.

상세이미지

프로그래머를 위한 기초 해석학 도서 상세이미지

저자소개

저자 : 나카이 에츠지

저자가 속한 분야

1971년 4월 출생. 노벨 물리학상을 진정으로 꿈꾸며 이론물리학 연구에 몰두한 학생 시절, 대학 입시 교육에 열정을 기울인 예비학교 강사 시절을 지나 화려하게 변신해 외국계 벤더에서 리눅스 엔지니어를 생업으로 하기에 이르렀고, 미묘한 인연이 계속되어 유닉스/리눅스 서버와 인생을 같이 함. 그 후 리눅스 디스트리뷰터의 에반젤리스트를 거쳐서 현재는 미국계 IT 기업의 Cloud Solutions Architect로 활동함. 최근에는 머신 러닝을 비롯한 데이터 활용 기술의 기초를 세상에 알리기 위해 강연하거나 잡지 기고 및 서적 집필에도 주력하고 있음. 주요 저서로는 『[개정신판] 프로를 위한 Linux 시스템 구축 활용기술』, 『Docker 실천 입문』, 『IT 엔지니어를 위한 머신 러닝 이론 입문』(모두 기술평론사), 『Tensorflow로 배우는 딥러닝 입문』(마이나비 출판) 등이 있음.

나카이 에츠지님의 최근작

역자 : 이기홍

Finance Ph.D, CFA, FRM이며 금융 투자/경제 분석 전문가다. 국내 유수 금융 기관 및 금융 공기업에 근무했으며, 현재 딥러닝과 강화 학습을 투자에 접목시키는 투자 시스템을 개발 중이다.

목차

지은이의 말
옮긴이의 말
이 책에 대해
머신 러닝에 필요한 수학
그리스 문자표
이 책에 나오는 정의 · 정리
베타리딩 후기

1장 수학의 기초 개념
__1.1 집합과 사상
____1.1.1 집합이란?
____1.1.2 사상이란?
____1.1.3 집합의 연산
____1.1.4 보충설명: 논리식을 이용하는 증명 방법
__1.2 실수의 특성
____1.2.1 유리수의 특성
____1.2.2 실수의 완비성
____1.2.3 실수의 농도
__1.3 주요 정리 요약
__1.4 연습 문제

2장 함수의 기본 특성
__2.1 함수의 기본 연산
____2.1.1 함수의 평행이동과 확대 및 축소
____2.1.2 합성함수
____2.1.3 역함수
__2.2 함수의 극한과 연속성
____2.2.1 함수의 극한
____2.2.2 함수의 연속성
__2.3 주요 정리 요약
__2.4 연습 문제

3장 함수의 미적분
__3.1 함수의 미분
____3.1.1 미분계수와 도함수
____3.1.2 도함수의 계산 예
__3.2 정적분과 원시함수
____3.2.1 연속함수의 정적분
____3.2.2 도함수와 적분의 관계
__3.3 주요 정리 요약
__3.4 연습 문제

4장 초등함수
__4.1 지수함수·로그함수
____4.1.1 지수함수의 정의
____4.1.2 로그함수의 정의
____4.1.3 지수함수·로그함수의 도함수
__4.2 삼각함수
____4.2.1 삼각함수의 정의
____4.2.2 삼각함수의 도함수
____4.2.3 탄젠트함수의 정의
__4.3 주요 정리 요약
__4.4 연습 문제

5장 테일러 공식과 해석함수
__5.1 테일러 공식
____5.1.1 연속미분가능함수
____5.1.2 무한소 해석
____5.1.3 테일러 공식
__5.2 해석함수
____5.2.1 함수열의 수렴
____5.2.2 함수항 급수
____5.2.3 정급수
____5.2.4 해석함수와 테일러 전개
__5.3 주요 정리 요약
__5.4 연습 문제

6장 다변수함수
__6.1 다변수함수의 미분
____6.1.1 전미분과 편미분
____6.1.2 전미분가능 조건
____6.1.3 고차편미분함수
____6.1.4 다변수함수의 테일러 공식
__6.2 사상의 미분
____6.2.1 평면에서 평면으로의 사상
____6.2.2 어파인 변환에 의한 사상의 근사
__6.3 극값 문제
____6.3.1 일변수함수의 극값 문제
____6.3.2 이변수함수의 극값 문제
__6.4 주요 정리 요약
__6.5 연습 문제

부록 A 연습 문제 해답
__A.1 1장
__A.2 2장
__A.3 3장
__A.4 4장
__A.5 5장
__A.6 6장

찾아보기

출판사 서평

왜 이 식이 성립하는가? 증명하면서 이해하자!

왜 수식을 증명하는가?
가장 명확히, 가장 빨리 수식을 이해할 수 있기 때문이다. 예를 들어 생각해보자. 피타고라스의 정리를 어떻게 공부할 것인가? 피타고라스의 정리를 증명하고, 증명하면서 이해하면 된다. 이 정리가 왜 성립하는지 어떻게 증명할 수 있는지 파악하면 수식 안의 본질을 이해할 수 있다.

왜 수식의 본질을 이해해야 하는가?
수식의 본질을 이해하면 수식을 응용한 분야도 이해할 수 있기 때문이다. 단순히 공식을 외워 값을 대입해 계산하여 답을 내는 수준을 넘어서고... 더보기

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  • 1장에는 집합과 사상 그리고 실수의 특성 등 기본적으로 수학책의 초반부에 항상 등장하는 주제가 다루어 졌다. 책의 설명이 전반적으로 그림을 이용하여 진행되다 보니, 기본적 지식을 재점검하는데 큰 도움이 되었다. 그리고 이제 해석학의 본질적 목표인 수학적 개념들의 증명에 대한 내용들이 이어진다.   이 책은 초반부부터 책의 독자를 대학교 1, 2학년 수준 이상의 대학 수학을 이해하고 있는 사람으로 산정하고 있다. 따라서 문과 출신으로 고등학교 수학부터 이미 이과인들과의 간격이 벌어진 나에게는 책의 뒤로 갈수록 한 장 한 ... 더보기
  • 최근 인공지능과 데이터 과학 분야를 주로 공부하다 보니, 수학적 배경지식이 많이 필요합니다. 그래서 이런저런 수학책들을 보고 있는데요. 이 책도 그런 본격적인 수학책 중 하나입니다. 해석학이라는 용어는 낯설지만, 이라고 하면 조금 익숙합니다. 고등학교 때 많이 접해본 용어니까요.  이 책은 수학의 기초, 함수 개념의 소개부터 시작합니다. 극한의 전개를 거쳐서 미적분, 지수/로그/삼각함수, 테일러 공식과 해석함수, 여러 개의 변수를 가진 다변수 함수의 미분과 적분에 이어지는 경사하강법과 최적화 기법의 기초로 이어집니... 더보기

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