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양자 컴퓨터 원리와 수학적 기초 스핀부터 큐비트, 얽힘, 중첩, 양자 알고리즘, 양자 암호화

데이터 과학
크리스 베른하트 지음 | 이정문 옮김 | 에이콘출판 | 2020년 08월 31일 출간
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상품상세정보
ISBN 9791161754451(1161754458)
쪽수 232쪽
크기 188 * 235 * 18 mm /559g 판형알림
원서명/저자명 Quantum Computing for Everyone/Bernhardt, Chris

책소개

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기본적인 수학 배경지식을 갖춘 독자를 대상으로 양자 컴퓨터의 기본 원리를 설명하는 이론서다. 얽힘, 중첩 등 양자 컴퓨터의 바탕이 되는 양자역학적 개념의 수학적 모델을 가급적 단순화해서 설명하므로, 고등학교 수준의 수학 지식이 있으면 내용을 따라갈 수 있다. 양자 컴퓨터의 수학적 기초를 쌓고자 하는 독자에게 좋은 입문서 혹은 보조 교재다.

작가의 말

최근 들어 언론 보도에서 양자 컴퓨팅 뉴스가 자주 소개된다. 여러분은 중국이 지구에서 위성으로 큐비트를 순간 이동했고, 쇼어의 알고리즘이 현재의 암호화 체계를 위험에 빠뜨리고 있으며, 양자 키 분배 덕분에 암호화 체계의 안전성을 되찾을 수 있고, 그로버의 알고리즘이 데이터 검색의 속도를 향상시킬 것이라는 뉴스를 아마 들어봤을 것이다. 하지만 이러한 소식은 실제로 무엇을 의미하는 걸까? 이 모든 것은 어떻게 동작할까? 이 책이 이 모든 것을 설명해줄 것이다.
그런데 수학을 사용하지 않고 양자 컴퓨팅을 설명하는 것이 가능할까? 그렇지 않다. 정말로 원리를 이해하고 싶다면 수학 없이는 제대로 설명할 수 없다. 기초 개념은 양자역학에서 비롯되며 반직관적일 때가 많다. 말로만 설명하는 것은 효과가 없다. 일상생활에서 경험할 수 없는 것이기 때문이다. 설상가상으로 말로 설명하는 것은 우리가 실제로 이해하지 못한 것을 이해했다고 착각하게 만들기 십상이다.
다행히도 많은 양의 수학이 필요하지는 않다. 수학자인 내 역할은 최대한 수학을 단순화하는 것, 즉 핵심에 집중하고 그 사용법과 의미를 보여주는 기초 예제를 제공하는 것이다. 그럼에도 이 책에는 독자 여러분이 본 적 없는 수학 개념이 담겨 있을 것이다. 더불어 모든 수학 개념이 그러하듯 처음에는 생소하게 느껴질 수밖에 없다. 따라서 예제를 대충 훑어보지 말고, 계산 단계를 하나씩 따라가면서 주의 깊게 읽는 노력이 중요하다.
양자 컴퓨팅은 양자역학과 컴퓨터 과학의 아름다운 퓨전(fusion)으로, 20세기 물리학의 빛나는 개념을 컴퓨팅에 관한 완전히 새로운 사고방식과 결합한 것이다. 양자 컴퓨팅의 기본 단위는 큐비트(qubit)다. 우리는 큐비트가 무엇이고 큐비트를 측정할 때 무슨 일이 일어나는지 배울 것이다. 고전적인 비트는 0 또는 1이다. 고전적인 비트 0을 측정하면 0을 얻고, 1을 측정하면 1을 얻는다. 어느 경우든 비트의 값은 바뀌지 않는다. 하지만 큐비트의 경우 상황이 전혀 다르다. 큐비트는 무한히 많은 상태(0과 1의 중첩) 중 하나일 수 있다. 하지만 큐비트를 측정하면 0 또는 1 중에 하나의 값을 얻는다. 측정 행위가 큐비트를 바꾸는 것이다. 간단한 수학적 모형으로 이 모든 현상을 세밀하게 기술할 수 있다.
큐비트는 얽힐 수도 있다. 큐비트 중 하나를 측정하는 것이 다른 큐비트의 상태에 영향을 주는 것이다. 이 현상도 우리가 일상생활에서 경험할 수 없는 것이다. 하지만 수학적 모형으로 완벽하게 기술할 수 있다.
이 세 가지 현상, 즉 중첩, 측정, 얽힘은 양자역학의 핵심 개념이다. 일단 이 개념들이 무엇을 의미하는지 배우면, 양자 컴퓨팅에서 이들을 어떻게 사용할 수 있는지 이해할 수 있다. 인류의 독창성은 바로 이 부분에서 빛을 발한다. 수학자들은 증명은 아름다운 것이며 예상치 못한 통찰을 포함할 때가 많다고 말한다. 나는 이 책에서 다룰 여러 가지 주제를 설명할 때도 같은 느낌을 받았다. 벨의 정리, 양자 순간 이동, 초고밀도 코딩은 모두 보석과 같다. 에러 정정 회로와 그로버의 알고리즘은 정말로 놀랍다.
이 책을 읽으면서 여러분은 양자 컴퓨팅의 근간이 되는 기본 개념을 이해할 뿐 아니라, 독창적이고 아름다운 여러 구조들을 배울 수 있다.
천재적이고 아름다운 몇 개의 구조물을 보게 될 것이다. 양자 컴퓨팅과 고전적 컴퓨팅이 별개의 원리가 아니며 양자 컴퓨팅이 좀 더 근본적인 형태의 컴퓨팅임을 깨닫게 될 것이다. 고전적으로 계산될 수 있는 것은 모두 양자 컴퓨터에서도 계산될 수 있다. 비트가 아니라 큐비트가 계산의 기본 단위다. 컴퓨팅은 본질적으로 양자 컴퓨팅을 의미한다.
마지막으로, 이 책은 양자 계산의 이론을 다룬다는 점을 강조하고 싶다. 다시 말해서, 하드웨어가 아니라 주로 소프트웨어에 관한 책이다. 하드웨어를 간단히 언급하고 물리적으로 큐비트를 얽힌 상태로 만드는 방법도 설명하지만 어디까지나 부차적인 내용일 뿐이다. 이 책은 양자 컴퓨터를 만드는 방법이 아니라 사용하는 방법을 다룬다.

목차

1장. 스핀
__양자 시계
__동일 방향으로 반복 측정
__서로 다른 방향으로 반복 측정
__측정
__무작위성
__광자와 편광
__결론

2장. 선형대수학
__복소수 대 실수
__벡터
__벡터의 다이어그램
__벡터의 길이
__실수배(혹은 스칼라 곱셈)
__벡터 덧셈
__직교 벡터
__브라에 켓 곱하기
__브라켓과 길이
__브라켓과 직교
__정규직교 기저
__기저 벡터들의 선형 조합으로서의 벡터
__순서 기저
__벡터의 길이
__행렬
__행렬 계산
__직교행렬과 유니타리행렬
__선형대수학 도구 상자

3장. 스핀과 큐비트
__확률
__양자 스핀을 위한 수학
__동치 상태 벡터
__특정 스핀 방향의 기저
__608만큼 장치 회전
__광자 편광을 위한 수학 모델
__특정 편광 방향의 기저
__편광 필터 실험
__큐비트
__앨리스, 밥, 이브
__확률 진폭과 간섭
__앨리스, 밥, 이브 그리고 BB84 프로토콜

4장. 얽힘
__앨리스와 밥의 큐비트가 서로 얽혀 있지 않은 경우
__큐비트가 얽히지 않은 경우
__큐비트가 얽혀 있는 경우
__초광속 통신
__텐서곱의 표준 기저
__큐비트를 얽는 방법
__CNOT 게이트를 사용해 큐비트 얽기
__얽힌 양자 시계

5장. 벨의 부등식
__다른 기저로 얽힌 큐비트 측정
__아인슈타인과 국소적 실재론
__아인슈타인과 숨은 변수
__얽힘에 대한 고전 물리학적 설명
__벨의 부등식
__양자역학의 답
__고전적 모델의 답
__측정
__양자 키 배포를 위한 에커트 프로토콜

6장. 고전적 논리, 게이트, 회로
__논리
__부울 대수
__함수 완전성
__게이트
__회로
__NAND는 범용 게이트다
__게이트와 컴퓨팅
__메모리
__가역 컴퓨팅
__당구공 컴퓨팅

7장. 양자 게이트와 양자 회로
__큐비트
__CNOT 게이트
__양자 게이트
__1개의 큐비트에 대해서 동작하는 양자 게이트
__아마다르 게이트
__범용 양자 게이트가 존재하는가?
__복제 불가 정리
__양자 컴퓨팅 대 고전적 컴퓨팅
__벨 회로
__초고밀도 코딩
__양자 순간 이동
__오류 정정

8장. 양자 알고리즘
__복잡도 클래스 P와 NP
__양자 알고리즘은 고전적 알고리즘보다 빠른가?
__쿼리 복잡도
__도이치 알고리즘
__하다마드 행렬의 크로네커곱
__도이치-조사 알고리즘
__사이먼의 알고리즘
__복잡도 클래스
__양자 알고리즘

9장. 양자 컴퓨팅의 영향력
__쇼어 알고리즘과 암호 해석
__그로버의 알고리즘과 데이터 검색
__화학 및 시뮬레이션
__하드웨어
__양자 우위와 평행 우주
__컴퓨팅

추천사

노손 S. 야노프스키(Noson S. Yanofsky)(브루클린대학교 컴퓨터 및 정보과학과 교수)

“최근 들어 언론이 양자 컴퓨팅 혁명이 도래한 것에 관해 수많은 기사를 쏟아내고 있습니다. 이 책의 저자인 크리스 베른하트는 매력적인 양자 컴퓨팅 분야에 관심 있는 모든 이에게 기초를 가르칠 수 있는 책을 놀랄 만한 솜씨로 ... 더보기

스콧 애론슨(Scott Aaronson)(텍사스대학교 데이비드 제이 브루톤 센테니얼 컴퓨터과학과 교수)

“베른하트는 양자 컴퓨팅에 관한 명료하고 정확한 개론서를 썼습니다. 초심자는 이 책을 읽고 양자 순간이동, 벨의 부등식, 사이먼의 알고리즘 등을 제대로 이해할 수 있습니다. 초심자가 나에게 적당한 양자 컴퓨팅 책을 묻는다면,... 더보기

알렉산더 키와틴 듀드니(Alexander Keewatin Dewdney)(웨스턴온타리오대학교 컴퓨터과학 교수)

“비트는 큐비트로 대체될 것인가? 양자 컴퓨터는 기술의 수평선에서 떠오르고 있습니다. 이 책은 IT 리더들이 양자 효과를 구경하기만 하는 것을 넘어 양자 컴퓨팅의 기초에 도달하는 길을 터줍니다.”

출판사 서평

★ 이 책의 대상 독자 ★

이 책의 목적은 고등학생 수준의 수학에 익숙한 독자에게 양자 컴퓨팅을 소개하는 것이다. 특히 큐비트, 얽힘, 양자 순간 이동, 주요 양자 알고리즘을 공부하며 각 개념을 모호하게 아는 데 그치지 않고 명확하게 이해하는 것을 목표로 한다.

★ 이 책의 구성 ★

1장. 스핀
고전적인 컴퓨팅의 기본 단위는 비트다. 비트는 2개의 상태 중에서 하나의 상태를 가질 수 있는 것이라면 무엇으로든 표현될 수 있다. 가장 흔한 예가 on 또는 off 상태일 수 있는 전기 스위치다. 양자 컴퓨팅의 기본 단... 더보기

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