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숫자 갖고 놀고 있네 수학을 포기할 수 없는 당신이 알아야 할 최소한의 지식

폴 록하트 지음 | 김정은 옮김 | 생각의서재 | 2018년 08월 21일 출간

이 책의 다른 상품 정보

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ISBN 9791196192686(1196192685)
쪽수 304쪽
크기 150 * 214 * 23 mm /435g 판형알림
이 책의 원서/번역서 Arithmetic/Lockhart, Paul

책소개

이 책이 속한 분야

이 책의 주제어

미 명문사립 세인트앤스스쿨 현직 수학교사가 쓰고,
수포자를 위해 하버드대학교 출판사에서 펴낸 산수책!

수학 강국이라고요? 수포자는 웁니다
우리나라는 수학 강국이다. OECD에서 실시하는 국제학업성취도평가(PISA)의 수학 분야에서 3위 안에 들 정도로 실력이 수준급이다. 그러나 ‘수학을 좋아하는가?’, ‘수학시간이 기다려지는가?’ 등을 묻는 정성평가에서는 평균에도 미치지 못한 바닥 지수를 보인다.
실제로 우리 주변을 둘러봐도 이 같은 상황은 쉽게 짐작된다. 학생이고 성인이고 대부분 왜 해야 하는지 모른 채 16년간의 ‘지옥 같은’ 수학을 경험하고 기억한다. 입시와 취직 때문에 또는 논리적인 사고를 갖기 위해서 등 현실적이고도 교과서적인 이유는 동기부여가 되지 못한다. 결국 대부분이 시기만 다를 뿐 언젠가는 수학을 포기하고 만다. 수학 강국이라면서 수포자가 넘쳐나는 셈이다.
포기하면 편하다는데, 불안하고 아쉬워 다시 수학책을 펼쳐본다. 요즘에는 수학에 대한 흥미를 되찾으려는 학생들, 처음부터 제대로 수학을 배워보고 싶어 하는 성인들이 점점 늘어나고 있다. 이들에게 딱 맞는 책이 나왔다!

상세이미지

숫자 갖고 놀고 있네 도서 상세이미지

저자소개

저자가 속한 분야

저자 폴 록하트 (Paul Lockhart)
수학자이자 수학교사. 처음으로 수학에 흥미를 느낀 것은 열네 살이 되던 해 ‘학교 밖에서’였다. 오로지 수학에만 몰두하기 위해 한 학기 만에 대학교를 박차고 나온 그는 연구 성과를 인정받아 컬럼비아 대학교에서 박사학위를 받았다. 이후 브라운 대학교, 캘리포니아 대학교 산타크루즈 캠퍼스에서 학생들을 가르쳤다. 2000년부터는 미국 명문 사립학교인 뉴욕 세인트앤스스쿨에서 학생들을 가르치면서, 천편일률적인 기존 수학교육의 문제점을 비판하고 수학의 재미를 전파하는 데 앞장서고 있다. 지은 책으로 『A Mathematician’s Lament』(수포자는 어떻게 만들어지는가?), 『Measurement』 등이 있다.

폴 록하트님의 최근작

역자 : 김정은

역자 김정은
서울대학교에서 외교학을 공부했으며, 졸업 후에 국제무역과 금융에 대한 관심을 바탕으로 한국무역보험공사에서 근무했다. 보람과 재미도 컸지만 책을 통해 더 넓은 세상을 만나고 싶어 번역가의 길에 들어섰다. 지금은 펍헙번역그룹에서 전문번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 『수상한 식물들』『산은 신기해』 등이 있다.

목차

들어가며 - 숫자로 하는 뜨개질

1부 세상에서 가장 재밌는 놀이
1장 사물: 산수에 눈뜨다
수를 헤아리는 이유 | 어떻게 비교할까? | 산수라는 기술을 발명하다
2장 언어: ‘셋’은 왜 ‘3’인가?
꼬리와 털이 없는 고양이 | 손 안의 정보 | 숫자는 원래 모습이 없다
3장 반복: 지루한 건 못 참아
탤리 마크와 울타리 만들기 | 다섯으로 묶을까? 열둘로 묶을까? | 묶고 또 묶다
4장 세 부족: 숫자도 통역이 필요해
바나나 바-나-나-나 개 주세요 | 산수도 통역이 되나요? | 좋은 숫자는 대체물이 필요하다 | 산수란 바로 이런 것! | 예쁘게 배열해보자 | 숫자와 놀다가 무릎을 탁 치고 갑니다

2부 옛사람들은 숫자로 무엇을 했을까?
5장 이집트: 돌멩이에서 동전으로
어쩌다 십으로 묶었을까? | 계산용 동전을 발명하다 | 만일 동전 하나가 사라진다면? | 상황과 목적에 따라 다르게
6장 로마: 제대로 된 숫자놀이를 시작해볼까?
쌓아 올리지 않아도 괜찮아 | 로마 숫자에 관한 흥미로운 이야기 | 배에 화물을 모두 실을 수 있을까? | 계산기를 조심해! | 돌멩이 갖고 놀고 있네
7장 중국과 일본: 소매 주머니 속 계산기
아주 대담한 해결책 | 이렇게 간단한 것을! | 주판을 배울래? 타불라를 배울래? | 주판을 놓아보자!
8장 인도: 자릿값을 가진 숫자
수 체계를 만드는 기준 | 산수를 배우는 이유 | 아라비아 숫자의 탄생 | 머릿속 계산기를 사용하다 | 외우지 말고 놀자 | 익숙해지면 재밌어진다 | 더하고 정리하기 | ‘없음’이라는 기호의 발명 | 머리 좀 잠시 빌리겠습니다 | 숫자로 바느질을 해보자 | 나만의 계산법을 만들어보자 | 뺄셈을 할 때 머릿속에서 일어나는 일 | 약간의 연습만으로도 쉽고 즐거워진다 | 받아내림이 불가능한 경우 | 더하고 빼는 데 정해진 규칙은 없다
9장 유럽: 단순한 게 좋아
유럽에 전해진 힌두-아라비아 십진법 | 도량형을 십진법에 맞게 통일시키다 | 영국의 복잡하고 짜증나는 단위 체계 | 도저히 못 해먹겠네! | 일관성이 있으면 좋은 점 | 십이라는 숫자 자체는 전혀 특별하지 않다

3부 산수를 알면 수학이 재밌어진다
10장 곱셈: 더하다가 밤새우기 전에
자릿값 체계, 정말 필요해? | 숫자 배치의 예술 | 두 배하기가 제일 좋아 | 중요한 건 결국 비교일 뿐 | 다른 어떤 도구도 없이 기호만으로 곱셈하기 | 고대 이집트 숫자로 곱셈을 | 틀려도 상관없으니 즐겨라 | 곱셈의 대칭성은 보편적이다 | 분배법칙을 활용하면 쉬워진다 | 합의 배수는 배수의 합과 같다 | 많이 쓰는 데에는 이유가 있다 | 유효숫자를 적극 이용하자 | 복잡한 계산도 간단하게 | 좀 더 효율적으로 | 패턴에 익숙해지면 어렵지 않다 | 선호 방식은 각자 알아서 | 바나나 부족의 곱셈 | 4진법의 곱셈쯤이야 식은 죽 먹기 | 예상치를 먼저 생각하면 계산이 쉬워진다
11장 나눗셈: 효율적인 분할과 ‘나머지’의 등장
산수라는 연극무대에서 중요한 것 | 곱셈에게도 짝을 만들어주자 | 나누기의 매력은 ‘나머지’ | 곱셈아 도와줘! | 어쨌든 나누기는 했지만 | 좀 더 간단하게 할 수 없을까? | 복잡한 계산은 이렇게 하자 | 소수점 이하 숫자 나누기 | 더 정확하게 나눠야 할 때
12장 기계: 계산기가 있는데 왜 산수를 배울까?
단순히 숫자만 세는 일이라면? | 숫자 세는 기계를 만들어볼까 | 숫자 바퀴의 다양한 버전 | 살아있는 계수기 | 모든 것이 기계와 닮았다 | 휴대용 계산기의 탄생 | 이 시대에 산수를 한다는 것
13장 분수: 드디어 산수의 재미에 빠져들다
그렇다면 산수는 골동품이 되었나? | 고대 이집트인은 분수를 어떻게 표기했을까? | 힌두-아라비아 식으로 간단하게 써보자 | 본질적으로 자연수와 다르지 않다 | 어떻게 쓰느냐는 선택하기 나름 | 십진법에 맞추기로 합시다 | 야구장의 할, 푼, 리 | 완벽한 측정은 불가능하다 | 두 분수를 어떻게 비교할까? | 십진법과 근삿값만으로 부족하다면? | 공통분모를 만들어 간단히 해결 | 공통분모 찾는 법 | 분수의 덧셈과 뺄셈도 간단하게 | 상황에 따라 다르게 표현한다 | 분수의 곱셈을 해보자 | 분수의 나눗셈을 해보자 | 역의 관계는 대칭적이다 | 모든 수를 파괴하는 곱하기 0 | 분수의 계산, 전혀 어렵지 않다!
14장 음수: 영보다 작은 수를 발명하다
수학자가 보는 세상 | 숫자를 보는 방식이 다르다 | 수학자에게 숫자는 햄스터와 같다 | 덧셈과 곱셈만의 특권 | 수학 세계라면 가능하다 | 음수의 발명 | 뺄셈 부호와 음수 부호의 차이 | 음수의 곱셈을 이해하려면 | 두 번 뒤집으면 결국 원위치
15장 셈의 기술: 계산보다 중요한 것
아름답게 세는 방법 | 수학적으로 점을 세어보자 | 계산이나 답은 중요하지 않다 | 가상의 목록 기법 | 약간의 정신노동이 필요하다 | 국기 그리기 | 수학적 통찰이 필요한 이유 | 좀 더 복잡한 문제 | 도넛을 상자에 넣어보자 | 가림막을 세워라

나오며 - 수학적 아름다움을 발견하라

추천사

키스 데블린

저자에 따르면 손으로 직접 계산하는 번거로움으로부터 해방됨으로써 인류는 한 발짝 뒤로 물러나 수천 년이 넘는 산수의 발전사를 되돌아볼 수 있게 되었다. … 저자는 숫자에 얽힌 다양한 이야기를 아주 매력적으로 풀어내고 있다. ... 더보기

배리 머주어(하버드대학교 교수)

산수가 주는 놀라운 기쁨을 느껴보고 산수의 역사적 기원을 깊이 이해하는, 이 열정적이고도 흥미로운 여정으로 여러분을 초대한다! 놀라울 정도로 독창적이고, 무엇보다 재미있다. (『허수』 저자)

안드레아 탈리리타(문화비평매거진 팝매터스 평론가)

책을 읽기 시작하는 그 순간부터 감동 그 자체였다. 우리가 계산을 하고 숫자를 이해하는 방식이 얼마나 임의적인 것인지를 드러냄으로써 저자는 그에 관한 익숙하고도 근본적인 가정을 완전히 해체한다. 수학에 문외한인 사람들에게 이... 더보기

제인 글리슨 화이트 , 월 스트리트 저널

영감과 정보를 동시에 주는 유익한 책. 널리 추천하고픈 책!

조너선 키츠 , 뉴 사이언티스트

숫자 세기부터 곱셈, 분수에 이르기까지, 숫자를 다루는 다양한 과정을 섬세하게 이해할 수 있도록 도와주며, 우리가 오랫동안 암기식 공부법에 의해 기계적으로 습득해온 산수를 진정한 이해의 길로 이끌어준다. 저자에 따르면 산수는... 더보기

책 속으로

“이 정도면 충분하겠지”
“이렇게 많은데 다 들어갈까”
“전엔 더 많았던 것 같은데……. 다 어디 간 거야”
이럴 때 필요한 건 결국 비교입니다. 그러니 우리에게 슬쩍 보기만 해도 두 집합 중 어느 것이 더 큰지를 알 수 있는 능력이 있다면 얼마나 좋을까요? 후각이나 미각처럼 일종의 ‘숫자 감각’이 있다면 말입니다. 우주 어딘가에는 이런 숫자 감각을 갖춘 생물이 존재할지도 모릅니다. 실제로 가끔 그런 인간(보통 사고를 당해 신경이 심각하게 손상된 사람들)이 나타나기도 하고요. 하지만 우리들 대부분의 숫자 감각은 생각보다 ... 더보기

출판사 서평

공부는 됐고 숫자놀이를 해봅시다!
실생활에서 필요한 사칙연산은 계산기로 가능하고, 복잡한 공식은 평생 쓸 일도 없다. 그래도 수학을 포기할 수 없다면 ‘공부’가 아닌 ‘놀이’로 접근하면 어떨까? ‘수학’이 아닌 ‘산수’로 처음부터 다시 시작해보면 어떨까? 신간 『숫자 갖고 놀고 있네』가 전하는 메시지다.

“하지만 우리가 계산원이 되려고 이 책을 읽고 있는 건 아닙니다. 우리가 산수와 그에 담긴 철학을 배우는 이유는 계산 능력을 키우기 위해서가 아니라 세상을 바라보는 시야를 넓히기 위해서입니다. 내가 산수를 즐기는 것도 바... 더보기

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  •  어릴때 한글쓰기 보다도 먼저 배운게 개수세기와 숫자였던 것 같아요. 언제 배웠는지 배운시기가 생각이 나지 않을 만큼 오랫 옛날에 배웠지만 왜 배웠는지, 숫자1은 왜 1이라고 쓰는지 궁금한적이 단 한번도 없었던것 같아요. 초등학교에서 수학을 배워 중학교 고등학교까지 수학을 공부했지만 나는 수학에 특출난 재능도  흥미도 없다고 생각해 왔었답니다. 이책을 읽기 전에는 말이에요.  돌이지난 아이과 함께 놀이를 하다 보니 나도 모르게 장난감을 가지고 함께 갯수를 세고 있고 1,2,3,,숫자... 더보기
  • 숫자에 대해 깊이 고찰한 기억은 없다. 자연스럽게 수를 접했었고 샘을 배웠다. 숫자가 어떻게 발생하였는지 왜 필요하였는지를 궁금해하지도 않았다. 자연스럽게 일상에 사용되었기에 그랬다. 폴 록하트는 이런 당연함을 받아들이지 않고 낯선 시선을 바라보았다. 숫자가 없던 과거, 고대에는 어떻게 숫자가 사용되었는지 그리고 지금 우리가 사용하는 숫자가 어떻게 탄생하였는지 란 책을 통해 알려주고 있다. 책의 구성은 1부에서 숫자가 발생한 배경과 숫자가 없을 때 어떤... 더보기
  • 숫자 갖고 놀고 있네 kp**ng | 2018-08-27 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점
    우리는 어릴 적 숫자를 배우고, 그 이후엔 산수를 배우게 된다. 숫자와 산수를 배우는 동안에는 숫자에 대한 매력을 느끼다가 어느 순간 수학이란 걸 맞닥들이게 되는 순간부터 수포자. 흔히 ‘수학을 포기하는 사람’들이 급증하기 시작한다. 어쩌면 이러한 수포자의 증가는 당연하듯 느껴질 수 밖에 없다. 우리는 숫자를 처음 알때부터 0이 왜 0인지, 왜 10진법으로 숫자를 써야하는지에 대한 호기심을 풀지 못한 상태서 “0은 당연히 아무것도 없으니까 0이고, 10은 당연히 10이니까 그냥 외우기나해”라는 말들을 듣게 되면서 자연스레 호기심도 ... 더보기

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