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수학이 필요한 순간 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가

양장
김민형 지음 | 인플루엔셜 | 2018년 08월 03일 출간
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과학 주간베스트 13 세종도서 교양부문 선정도서

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ISBN 9791186560785(1186560789)
쪽수 328쪽
크기 134 * 199 * 23 mm /424g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

이 책의 주제어

우리 안의 수학적 사고를 발견하다!

한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한 것으로, 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다.

우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 저자는 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 수학이라는 방대한 세계에 대해 평생을 걸쳐 탐구해온 주제를 녹여 우리에게 보여준다. 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 담은 이 책을 통해 우리에게 수학적으로 세상을 바라보는 기쁨, 깊고 넓은 시야로 세상을 읽어내는 그 순수한 지적 즐거움을 만끽할 수 있게 한다.

북소믈리에 한마디!

이 시대에 필요한 수학적 사고에 관한 깊은 탐구와 메시지를 오롯이 담은 이 책은 노벨 경제학상을 받은 게일 섀플리 이론이나 애로의 불가능성의 정리, 오일러의 수나 내면 기하처럼 물리학과 수학의 경계를 넘나드는 현대 수학의 개념들까지도 상식적인 언어만으로 쓰여 있어 누구든 끝까지 읽어나갈 수 있다. 마치 강의실에 앉아 있는 듯 질문과 답으로 구성된 이 책을 따라 차근차근 생각의 온도를 높여가는 동안 더 깊게 생각하는 데서 오는 짜릿하고 매력적인 희열에 빠지게 될 것이다.
▶ 『수학이 필요한 순간』 북리뷰

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수학이 필요한 순간(양장본 HardCover) 도서 상세이미지

목차

지은이의 말
이 책을 펴내며

시작하며
수학은 인간의 직관에 영향을 미칩니다. 확률 이론은 17세기에야 시작되었지만 지금 사람들은‘ 37%의 비 올 확률’을 읽고 이해하는 데 무리가 없습니다. 오늘날 인간이 가진 상상력에 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다.

1강 수학은 무엇인가
갈릴레오는 말했습니다. “우리가 우주를 이해하기 위해서는 우주에 관해 쓰여 있는 언어를 배우고 친숙해져야 하는데, 그 언어는 수학적인 언어다.” 수학은 특정한 종류의 논리나 사고가 아니라, 우리의 일상과 우주를 이해하는 상식에 다름 아닙니다.

2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견
페르마와 데카르트의 좌표계, 아인슈타인의 상대성 이론 등 위대한 발견들을 살펴보다 보면 수학적 사고가 왜 필요한지 느낄 수 있습니다. 지금 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 앞으로 어떤 질문을 원하는지를 찾아가는 것입니다.

3강 확률론의 선과 악
하이드파크에서 10명이 살해되었다. 이 일은 큰일일까요, 아닐까요? 한 사람이라도 죽으면 안 되겠지만, 수만 명을 죽음으로 몰 수도 있었던 테러를 막는 과정에서 10명이 희생되었다면? 이런 윤리적인 판단 속에도 수학의 확률이 작동하고 있습니다.

4강 답이 없어도 좋다
대표자를 뽑는 가장 좋은 방법은 뭘까요? 수많은 선출 방법을 살펴보면, 방법마다 완전히 다른 결과가 나올 수 있음을 알 수 있습니다. 그러면 이 방법들은 다 틀린 걸까요? 완벽하지 못하다고 해서 포기하기보다는 제한적인 조건에서 이해하는 것이 수학적으로 중요합니다.

5강 답이 있을 때, 찾을 수 있는가
19세기 청혼 문화를 알고 있지요? 남녀가 청혼, 약혼, 파혼, 결혼이라는 단계를 거치면서 짝을 찾는 겁니다. 만약 남녀 각각 100명이 짝을 지을 때 안정적인 답이 있을까요?‘ 좋아하는 마음은 복잡해도 답은 항상 있습니다.’ 답이 있다는 걸 수학은 도대체 어떻게 증명할까요.

6강 우주의 실체, 모양과 위상과 계산
우주가 휘어져 있다고 합시다. 이를 말로 표현할 수는 있어도 정확하게 알기는 어렵습니다. 내면 기하라는 개념이 없이는 우주가 휘어졌다는 주장을 하기 불가능합니다. 상상할 수 없는 것을 상상하는 것은 어떻게 가능하게 될까요.

마치며
수학은 정답을 찾는 일이 아니라, 인간이 답을 찾아가는 과정입니다. 우리는 답을 맞히려고 하지 틀리려고 하지 않습니다. 그런데 틀리기 싫어하면 어떤 질문이 가진 오류도, 어떤 방법이 가진 한계도 발견하기 어렵습니다 .

특강 숫자 없이 수학을 이해하기
수학이라고 하면 숫자가 제일 먼저 떠오릅니다. 엄밀히 말해 숫자와 수는 다릅니다. 수는 수체계를 이루는 여러 원소 중 하나입니다. 우리는 숫자를 전혀 사용하지 않고도 연산을 할 수 있습니다.

추천의 말

추천사

최재천

수학이 필요한 시간이 따로 있을까? 학문의 궁극적 목표가 우주와 인간의 관계를 밝히는 것이라면 수학이 필요 없는 시간이란 없다. 만일 내가 고등학생 때 이 책을 읽을 수 있었다면 수포자’가 되지 않았을 텐데.
(생물학자,... 더보기

박형주(수학자, 아주대학교 총장)

우리 세대 최고의 수학자 김민형. 문학과 음악을 사랑하고 생물학, 뇌과학, 물리학에 대해 해박하며 난상토론을 즐긴다. 그의 책은 당신을 깊은 생각의 세계로 인도할 것이다.

이현우

중학생 때《 코스모스》를 읽고 천문학자가 되고 싶었지만, 수학 실력이 걸림돌이었다. 한 세월이 지나 수학이 어떤 것인지 비로소 느끼게 해주는 책과 만났다.
(‘로쟈의 저공비행’ 서평가, 한림대학교 연구교수)

권대용

대화 형식으로 구성하여 쉽고 자연스럽다. 수학을 중심으로 과학, 공학, 인문학까지 다루고 있어 오늘날 융합적 사고를 갖추어야 하는 이들에게 매우 의미 있는 책이다.
(고려대학교 영재교육원 융합분과위원장)

박병철(과학 전문 번역가 및 저술가)

이 책은 말한다‘. 직관에 의존해도 세상을 무난하게 살아갈 수 있다. 그러나 직관에 약간의 수학적 사고를 첨가하면 우리의 삶은 더욱 풍요로워진다.’

책 속으로

지금 우리에게 다소 어려운 문제들도 언젠가는 상식이 될 것입니다. 오늘날 인간이 가지고 있는 지능과 상상력에 어떤 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다. 반대로 어떤 새로운 사고가 공통된 상식이 되는 과정도 수학적인 이해력을 바탕으로 가능하게 될 것입니다.
-‘시작하며’ 중에서

제가 대학에서 수학을 전공하러 온 학생들 중에서도 수학적인 증명이 무슨 특별한 사고라고 생각하는 학생들이 굉장히 많습니다. 하지만 증명은 특별한 기술을 요구하는 것이 아니라, 그냥 명료하게 설명하는 것입니다. 보통 우리가 말하... 더보기

출판사 서평

“결국 모든 삶은 수학적으로 사고할 수밖에 없습니다”

인간의 사고 능력과 우주에 대한 탐구를
현대 수학으로 풀어낸 7개의 강의

_세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드대학 교수의 아름다운 명강의
_네이버커넥트재단, 카오스재단을 휩쓴 화제의 강의를 책으로 만나다

우리가 익숙하게 사용하는 연산, 매일 이야기하는 확률, 쉽게 그리는 좌표 등도 한때는 전문가들조차 이해할 수 없는 복잡한 이론이었다. 페르마, 뉴턴, 아인슈타인은 물론, 지금 잘 알지 못하는 현대 수학 이론들도 언젠가는 자연스럽게 떠올리는 상식이 될 것이다. 결... 더보기

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  • 다시, 수학이 필요한 순간!! 수학하면 학창시절에 별로 떠올리고 싶지 않는 어찌보면 흑역사인데 나이가 들고 아이를 키우다보니 수학의 중요성 그리고 수학이란 학문에 대해서 다시 한번 생각하는 계기가 되더라구요~ 나와는 다르게 수학을 좋아하는 아이가 신기하기도하고 대견하기도한데~ 아이가 수학을 그냥 문제 풀고 시험을 잘보는 그런 수학도 좋지만 수학의 역사나 근본 그 심오한 무언가도 알아갈수 있었으면 좋겠다는 생각을 해보네요~ 수학은 모든 학문의 기본이고 아주 오래전부터 많은 사람들은 질문들 그리고 생각들로 ... 더보기
  • 수학이 필요한 순간 ch**425 | 2020-07-31 | 추천: 0 | 5점 만점에 3점
    2019년 어느 여름 고2학생, 40대 프로그래머, 20대 취업 준비생, 30대 고등학교 수학교사, 50대 신문사 편집장, 40대 미술가 그리고 중3학생까지 총 일곱 사람이 모여 김민형 교수와 함께 약 두 달에 걸쳐 일반인을 대상으로 하는 수학 세미나 ‘여름 수학 학교’를 개최한다. 무더운 날씨에도 불구하고 다양한 연령대와 직업을 가진 스스로를 수포자라 불렀던 일곱 분과 수학이라는 주제를 가지고 서로 질문하고 담론하는 과정에서 ‘수학이란 무엇인가?’ 라는 질문에 그 답을 찾아가는 과정을 통해 참여자 스스로 수학에 대한 개념을 정... 더보기
  • 다시, 수학이 필요한 순간 bo**82 | 2020-07-31 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점
    ‘다시’라는 말은 과거에 ‘일어났었던 일’을 기본 전제로 하는 말이다. 그렇다면 이 책 제목으로 봤을 때, 수학은 우리에게 필요한 순간이 있었다는 말이다. 우리에게 수학이 언제 필요했었나 생각해본다.   수학이 없었다면 지금의 세상이 어떻게 됐을까? 상상조차 못할 일이다. 지금 누리는 오만가지의 기술적 문명은 당연히 없었을 것이다. 그리고 얼마나 답답했을까? 예를 들어 거리나 무게와 같은 것들의 규정이 없다면 내가 어떤 사물에 대해 타인에게 설명해야 할 때 도대체 어떤 방법으로 전달할 수 있을까?... 더보기
  • ϻ   반은 수포자입니다. 왜 반이냐면 재수시절에 모의고사 문제는 그래도 보고 오답노트도 썼던 기억이 납니다. 나름 이과였는데 수학을 못하고, 싫어해서 문과로 그리고 언어관련 학과로 합격했습니다. 그런데 살아가다보니 수학이 필요하게 되는 때가 많습니다. 급기야 아이가 중학교에 들어가니 나보다 아이를 위해 수학이 왜 필요한지 설명하고 싶어지는 마당에 이 책이 눈에 띄었습니다. ... 더보기
  • 다시, 수학이 필요한 순간 ge**ct | 2020-07-26 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점
    수학이란 무엇인가. 이 책의 프롤로그 제목이다. 나는 학창시절부터 지금까지 수학을 하고 있는 사람으로서 학생들에게 수학이 어떤 의미인지에 대해 물어본 적은 많지만 아이러니하게도 나 자신이 수학을 어떻게 생각하는지, 수학이 과연 무엇인지에 대해 생각해본 적은 없는 것 같다. 나는, 수학을 싫어하는 사람들이 들으면 이상하게 들릴지 모르겠지만, 학창시절에는 하루를 꼬박 할애하여 힘겹게 푼 문제가 정답지와 맞아떨어졌을 때의 짜릿함이 즐거웠고, 전공수학을 공부하면서는 학창시절 당연하게 생각했던 개념들의 이유와 기저를 파헤치는 게 즐거웠다. ... 더보기

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