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KMO IMO 준비를 위한 올림피아드 중등 수학 클래스 1단계

중국 인화학교(화라경 학교) 지음 | 조해 옮김 | 멘사수학연구소 감수 | 씨실과날실 | 2020년 01월 30일 출간
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상품상세정보
ISBN 9791189017187(1189017180)
쪽수 296쪽
크기 192 * 261 * 14 mm /644g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

[추천의 말]

매년 열리고 있는 국제수학올림피아드(IMO)는 1988년에 우리나라가 처음 참여하여 26년이 됩니다. 그간 2000년에는 우리나라에서 열리기도 하였습니다. 지난 26여년동안 거의 대부분을 중국이 1등을 차지하였습니다. 그 원동력이 무엇일까요? 중국에서는 이름있는 대학마다 출판부에서 수학올림피아드에 관련된 참고서, 학습지 등 다양한 책들을 출간하고 있고 영재교육기관을 설치하여 초등학생 때부터 우수학생을 선발하여 영재교육을 실시하고 있습니다.
이 책은 중국 인민대학 부속 중학교인 인화(화라경)학교에 설치된 영재교육기관에서 초, 중학생을 교육·훈련시키기 위한 수학 교과서입니다. 따라서 정규 교육과정과는 그 내용이 다릅니다. 최종적으로 국가 과학기술을 발전시키는 영재를 발굴 교육시킨다고 하지만 1차적인 목표는 국제수학올림피아드(IMO)를 위한 영재교육입니다. 그러기 위해서, 도형(평면, 입체), 등차수열, 순열과 조합 등의 기초개념을 초등학생 때부터 익히게 하고, 6학년에서는 같은 나
머지를 가지는 수들에 대한 모듈로(modulo)산법까지 가르치고 있습니다. 이러한 내용들을 중·고등학교에 이어지면서 난이도를 높여가면서 반복학습하도록 하고 있습니다. 이러한 내용들은 우리나라 교과과정에 없는 것이 많습니다. 우리나라 국내 각종 경시대회에 대비할려면 이러한 내용들을 학습해야합니다. 그러나 이러한 특수분야를 제외한 나머지 대부분의 내용은 우리나라 정규과정의 학습에도 많은 도움을 주도록 잘 가꾸어진 내용들로 꾸며져 있습니다. 영재교육 프로그램에 참여하지 않는 일반 학생들에게도 좋은 참고서가 될것이며 혼자서 익혀갈 수 있도록 잘 꾸며져 있습니다. 그리고 영재교육을 담당하는 교사들에게도 좋은 교재와 참고자료가 되리라고 생각합니다.
서울대학교 자연과학대학수리과학부
명예교수 윤 옥 경

[감수자의 말]

국제수학올림피아드에서 세계 1, 2위를 다투는 중국의 학생들이 어려서부터 체계적으로 실력을 연마할 수 있었던 것은 특별한 수학영재교재가 함께 있었기 때문입니다. 중국의 유명한 수학영재학교인 인화학교에서 발간하여 중국의 수학영재들을 가르치는 영재수학교과서가 한국의 학생들에게 맞게 번역·수정되어 출간하게 된 것을 진심으로 환영합니다.최근 몇 년동안 우리나라에서 수학에 대한 관심이 커지면서 각종 수학경시대회와 인증시험 등이 생겨났습니다. 이런 시험에 입상하기 위해서 대부분의 학생들이 시험유형을 분석한 교재와 반복적인 문제풀이 훈련으로 입상을 하는 역효과를 만들어 냈습니다.상을 받기 위해서 공부하는 것은 학습력을 높이기는 하지만 그 반대로 수학을 공부하는 목적을 잃어버리게 합니다. 상을 받기 위해서 공부하기 보다는 공부를 하다보니 자연스럽게 상을 받게 되는 그런 공부가 더 중요합니다. 이 올림피아드 중등수학 베스트 시리즈는 수학경시를 준비하는 학생들에게 체계적으로 공부할 수 있게하는 지침서입니다. 쉽다고 그냥 넘어가지 말고 쉬운 문제도 어떻게 풀었는지 살펴보면서 하나하나 되짚어 보면서 공부한다면 분명히 좋은 결과가 뒤 따를 것입니다.
책임감수자 이주형

목차

chapter1 정식의 항등변형(1) 16
연습문제 1 24
chapter2 정식의 항등변형(2) 26
연습문제 2 34
chapter3 분수식의 항등변형(1) 38
연습문제 3 48
chapter4 분수식의 항등변형(2) 52
연습문제 4 62
chapter5 인수분해 및 그 사용 방법 66
연습문제 5 76
chapter6 매개변수치환법 78
연습문제 6 86
chapter7 배방법 88
연습문제 7 97
chapter8 미정계수법 98
연습문제 8 107
chapter9 나머지 정리 및 조립제법 108
연습문제 9 118
chapter10 대칭식의 인수분해 120
연습문제 10 129
chapter11 응용 문제(1) 130
연습문제 11 137
chapter12 응용 문제(2) 140
연습문제 12 148
chapter13 응용 문제(3) 152
연습문제 13 161
chapter14 응용 문제(4) 164
연습문제 14 169
chapter15 정수의 기본 지식 172
연습문제 15 178
chapter16 연속되는 정수의 성질 180
연습문제 16 188
chapter17 합동식 190
연습문제 17 197
chapter18 제곱수 200
연습문제 18 206
chapter19 숫자, 자리 수 문제 208
연습문제 19 214
chapter20 정수에 관한 복잡한 문제 216
연습문제 20 225
chapter21 서랍원리(비둘기집 원리) 228
연습문제 21 237
chapter22 순열, 조합 기초 240
연습문제 22 248
chapter23 그래프 이론에서의 여러 가지 문제 250
연습문제 23 257

책속의 책 연습문제 해답과 풀이

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