자유분방한 상상력으로 수학에 대한 통념을 뒤집는 이진경의 《수학의 몽상》
수학을 왜 좋아하느냐는 질문에 많은 사람이 이렇게 답한다. “답이 명확하니까!” 인문학이나 사회과학에는 답이 정해져 있지 않지만 수학에는 정답이 있다고 믿는다. 하지만 이 역시 거짓이다. 수 천년동안 진리로 믿어 의심치 않았던 수학의 기초는 사실 모래성 위에 있었다. 이 책은 하나의 절대 진리로부터 모든 진리를 설명하려는 수학의 무리한 시도를 포기하는, 근대 수학사의 굵직한 사건과 그 과정을 재미있게 보여준다. 동화, 소설, 희곡, 시나리오, 편지 등 형...
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자유분방한 상상력으로 수학에 대한 통념을 뒤집는 이진경의 《수학의 몽상》
수학을 왜 좋아하느냐는 질문에 많은 사람이 이렇게 답한다. “답이 명확하니까!” 인문학이나 사회과학에는 답이 정해져 있지 않지만 수학에는 정답이 있다고 믿는다. 하지만 이 역시 거짓이다. 수 천년동안 진리로 믿어 의심치 않았던 수학의 기초는 사실 모래성 위에 있었다. 이 책은 하나의 절대 진리로부터 모든 진리를 설명하려는 수학의 무리한 시도를 포기하는, 근대 수학사의 굵직한 사건과 그 과정을 재미있게 보여준다. 동화, 소설, 희곡, 시나리오, 편지 등 형식을 넘나드는 다양한 이야기는 중학생 이상의 수학 교육을 받은 사람이라면 누구나 쉽고 흥미롭게 근대 수학사를 알 수 있도록 씌어졌다. 특히 수학은 왜 배워야 하나, 수학적 발상의 힘은 무엇인가 등 근원적인 물음에 답함으로써 수학의 참된 재미를 알게 한다. 이진경은 독자에게 무겁고 권위적인 수학의 얼굴을 내다 버리고 즐겁고 유쾌한 수학의 얼굴로 새로이 떠올리는 일을 기꺼이 돕는다.
1. 한 번도 배우지 않은 진짜 ‘수학’을 만나다
-원리를 밝히고 역사로 이해하는 근대 수학사
이 책을 읽은 사람 열에 열은 이렇게 반문할 것이다. ‘왜 나는 이런 수학을 배운 적이 없지?’ 셈에서부터 중고교 수학에 이르기까지 오랫동안 수학을 배웠지만, 수학은 절대 깨지지 않는 진리를 담고 있는 철옹성처럼 여겨왔을 뿐, 왜 그런 정의를 사용하게 되었는지 의심한 적은 거의 없었다. 영문도 모른 채 정의와 공식을 배우고 익히며 그 공식을 이용한 계산기술을 훈련하기 급급했다.
이진경은 동화, 소설, 희곡, 시나리오, 편지 등 형식을 넘나드는 특유의 글쓰기로 ‘수학을 보는 새로운 시각’을 제시한다. 캘큘러스 박사가 악마와 영혼을 건 내기를 통해 탄생한 미적분학, 비유클리드 기하학의 세계를 여행하는 이상한 나라의 앨리스, ‘괴델의 불완전성의 정리’를 꿰뚫는 칼리가리의 예언, ‘수학의 자유다’는 명제를 몸소 보여준 칸토어 박사의 강의 등 새롭고 신선한 이야기들이 어려운 근대 수학사를 명쾌하고 흥미롭게 풀어내고 있다. 한 번도 배운 적 없는 수학을 드디어 만나게 되었다.
무리수를 발견한 젊은 학자는 진리를 덮기 위해 죽임을 당했고, 수학의 본질은 자유라고 외쳤던 칸토어는 미치광이 취급을 받으며 정신병원에서 죽어갔지만, 수학의 위기는 새로운 수학적 사유를 촉발하고 자극함으로써 수학 전체의 혁신과 발전에 커다란 기여를 했다. 수학자들의 갈등과 고통이 컸던 만큼 수학은 끊임없이 움직이고 꿈틀대고 있었다. 이 책은 그러한 역사적 진실을 통해 수학은 아직도 여전히 무한히 발견하고 발전할 여지가 있는 흥미로운 학문이요, 우리가 그동안 한 번도 접해보지 못한 거대한 사유 체계라는 점을 깨닫게 해준다.
2. 수학의 ‘외부’를 즐겁게 상상하다
-수학을 부릴 줄 아는 지혜 깨치기
이 책은 문제풀이 수학이 아니라 수학의 숲을 보여줌으로써 중고등학생 때 손 놓은 수학을 다시 시작하게 한다. 17세기 계산의 시대, 미적분학의 시대에서부터 19세기 확고부동한 기초 수학의 시대까지를 돌아보되, 소수적 수학이 가진 기발한 상상력과 변환의 발상을 놓치지 않은 이 책은 ‘수학적 발상’이 가진 힘을 여실히 보여준다. 수학이라는 주어에 과감하게 ‘자유’, ‘시’, ‘꿈’이라는 낱말을 서술어로 붙이고 문학, 역사, 철학 그리고 예술을 넘나들며 근대 수학을 술술 풀어낸다. 근대 수학이 ‘계산 가능한 근대’ 세계의 형성에 어떤 영향을 주었는지 제대로 보여주는 이 책은 수학을 통해 철학을 사유하고, 철학을 통해 다시 수학을 사유하게 한다는 점에서 매력적이다.
사실, 수학의 참 재미는 수학을 많이 아는 것에 있지 않을 수 있다. 멀리 떨어져 살던 모자가 오랜만에 만났다. 아들은 어머니를 위해 20만 원을 몰래 지갑에 넣어드리고, 어머니도 고생하는 아들에게 20만 원을 방 값에 보태라며 두고 갔다. 독일 작가 케스트너의 소설에 나오는 이야기다. 경제학적으로 보면 서로 20만 원 주고받았으니 손해 없는 교환이지만 작가는 다르게 보았다. 아들은 어머니를 위해 20만 원을 썼고, 20만 원이 새로 생겼으니 40만 원의 이득인 셈이다. 어머니도 마찬가지니 총 80만 원 순이득이 발생했다는 것이다. 숫자에 포함되지 않은 기쁨이라는 이득이 덤으로 생겼다. 이런 계산법을 생각해 본 적이 있다면 이미 수학의 외부에서 사고하고 있는 것이다. 수학의 진짜 재미는 수학에 매이고 부림을 받는 게 아니라 그것을 부릴 줄 아는 지혜를 깨치는 일이다.
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