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수학의 몽상 이진경의 매혹적인 근대 수학사 강의

개정판
이진경 지음 | 휴머니스트 | 2012년 04월 02일 출간
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상품상세정보
ISBN 9788958624677(8958624671)
쪽수 343쪽
크기 148 * 210 * 30 mm 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

철학을 통해 수학을 사유하다!

이진경의 매혹적인 근대 수학사 강의『수학의 몽상』. 근대 수학사의 굵직한 사건과 그 과정을 즐겁게 보여주는 책이다. 계산공간의 탄생, 미적분학의 탄생, 17세기와 18세기의 수학의 풍경, 19세기의 수학 정신 등 수학의 역사를 따라가며 수학적 발상이 가진 힘을 알 수 있도록 도와주고 있다. 고등학교 수학책에 나오거나, 거기서 다루지 않는 내용도 있지만 중학교 정도를 마친 사람이라면 예비지식 없이도 읽을 수 있도록 내용을 구성하였다. 동화나 소설, 희곡이나 시나리오, 논문 등과 같은 여러 형태를 넘나들며 수학은 왜 배워야 하나, 수학적 발상의 힘은 무엇인가 등 근원적인 물음에 답함으로써 수학의 참된 재미를 알고, 가볍고 유쾌하게 수학을 즐길 수 있도록 도와준다.

목차

프롤로그
_수학 속으로

진리 게임|수학자와 맹구|모든 수학 이론이 수학적 진리와 무관하다는 것의 수학적 증명|수학의 본질은 자유다|수학의 초상들

1 자연에 수학의 주문을 걸다
_근대 과학혁명과 수학


마술과 과학 사이에서|마술사를 과학자로 만드는 법|수리수리 마하수리|신 또한 수학의 주문에 걸리고|새로운 세계가 열리리니|우주정거장 안에서

2 도형을 문자로 바꾸는 법
_계산공간의 탄생


코끼리-기계와 뒤엉킨 탑|코끼리-에펠탑=?|숫자라고 다 같은 건 아니다|‘계산공간’이란?|터미네이터와 일기예보 속 계산공간|한 걸음만 더!|­2와 의 차이|기하학적인 수와 대수적인 수|기하학의 흔적을 지우자!|도형을 문자로 바꾸는 법|수학적 계산공간의 탄생

3 수학의 마술사, 혹은 마술사의 수학
_미적분학의 탄생


메피스토펠레스와의 거래|세계 최초의 운동화|운동화의 물리학|캘큘러스 박사의 비밀|0에 가깝지만 0은 아닌……|캘큘러스 박사의 일기에서|미분법을 뒤집으면 뭐가 나올까?|새로운 요술, ㅁ으로 ㅇ 만들기|늘어진 엿가락처럼 더하면|미분은 빵점짜리 수학|적분을 하면 모든 면적이 같아진다?|뒷이야기

4 수학화된 세계의 꿈
_17~18세기 수학의 풍경


캘큘러스의 시대?|계산할 수 있는 세계를 향하여|이념적 수학 또는 수학의 이념|17~18세기 수학의 네 가지 축|17세기 수학적 공간의 배치

5 근대 수학의 기로
_해석학의 위기, 비유클리드 기하학의 모험


스페이드 나라의 앨리스|멀쩡한 사람을 미친 사람으로 만드는 법|­2­2­2­2­2­……=0?|마녀처럼 보이면 마녀가 아니다?|온 세상이 다 들어가는 구슬|마녀 씨의 인생에 주름이 팬 사연|구슬공간의 기하학|구슬공간과 유클리드공간|근대 수학의 모험|위기와 기회

6 천국으로 가는 수학의 계단
_산수와 대수의 힘


스승과 제자|칼리가리의 예언|존재한다는 것만으로도 충분한|수수께끼의 단서들|둘째 예언의 수수께끼|공회전|마술사 칼리하리|메피스토 왈츠|위기의 해결책들|기하학과 불변성|모든 점을 첨점으로 바꾸는 방법|수학과 도

7 다시, 판도라의 상자를 열다
_집합론의 상상력


19세기의 ‘수학 정신’|두 가지 기획|칸토어 박사, 판도라의 상자를 열다|칸토어 박사의 강의|수란 무엇이며, 무엇이어야 하는가|무한을 세는 방법|셀 수 있는 무한, 셀 수 없는 무한|대각선을 공략하라!|길고 짧은 건 재보면 똑같다|연속체의 농도|우주공간의 모든 점들을 바구니 안에 담는 방법|무에서 창조되는 수|집합론의 역설

8 새로운 낙원을 찾아서
_수학의 형식화


천국으로 가는 계단|연속성의 심연|역설의 시대|이발사의 역설|돈을 낳은 돈과 돈이 낳은 돈은 같은 돈인가 다른 돈인가|수학에서 내용을 제거하면 뭐가 남을까|형식체계와 해석|수학은 사고법칙 안에 있느니|직관주의와 배중률|수학의 형식체계이니 형식을 통해서|수많은 수학

9 수학적 세계의 심연
_수학의 불완전성, 혹은 열린 경계


수학과 원초적 본능|현실과 소설의 경계|있지만 없다고 생각하는 것|CAP(Computer Aided Prison)|마지막 관문 앨리게이터|‘이 명제는 증명할 수 없다’를 증명할 수 있다면|수학에서 출세하는 방법|마법의 수를 갖는 문장|타이타닉의 침몰|아킬레스의 건|열린 경계, 또는 공리계의 여백

10 기초 없는 수학을 위하여
_19세기 수학의 풍경


‘계산’에서 ‘기초’로|두 개의 수학 삼각형|19세기 수학적 기획의 선들|기초 없는 수학을 위하여

에필로그
_수학의 바깥

추상과 횡단|수학의 외부

근대 수학사 연표

출판사 서평

자유분방한 상상력으로 수학에 대한 통념을 뒤집는 이진경의 《수학의 몽상》

수학을 왜 좋아하느냐는 질문에 많은 사람이 이렇게 답한다. “답이 명확하니까!” 인문학이나 사회과학에는 답이 정해져 있지 않지만 수학에는 정답이 있다고 믿는다. 하지만 이 역시 거짓이다. 수 천년동안 진리로 믿어 의심치 않았던 수학의 기초는 사실 모래성 위에 있었다. 이 책은 하나의 절대 진리로부터 모든 진리를 설명하려는 수학의 무리한 시도를 포기하는, 근대 수학사의 굵직한 사건과 그 과정을 재미있게 보여준다. 동화, 소설, 희곡, 시나리오, 편지 등 형... 더보기

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