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원리와 개념을 잡아주는 수학법칙

이광연 지음 | 지오북스 | 2019년 09월 30일 출간
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상품상세정보
ISBN 9791187541639(118754163X)
쪽수 308쪽
크기 153 * 225 * 23 mm /461g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

<수학과 교육>이라는 잡지에서 교과서에 있는 내용의 원리와 개념을 보다 충실하게 잡아줄 수 있는 원고를 써 달라는 부탁이 있었다. 평소 교과서의 내용 중에서 원리를 좀 더 깊이 탐구하거나 보충해서 설명했으면 좋겠다는 몇 가지 소재에 대하여 이미 약간의 원고를 가지고 있었기 때문에 작업을 흔쾌히 시작했다.
예를 들어 중학교에서 학습하는 피타고라스 정리의 증명을 고등학교에서 배우게 될 미분으로 한다면 고등학생들에게 미분의 다양한 활용을 보여줄 수 있고, 우리가 사용하고 있는 십진법 이외의 진법을 소개하고 다른 진법에 대한 사칙계산을 해 본다면 진법과 수학적 사고력을 높이는 계기를 제공할 수 있을 것으로 생각했다.
그렇게 해서 하나씩 연재한 원고가 30개를 넘었고, 각각의 원고들은 2달에 한 번씩 읽히게 되어 있었다. 그런데 이 원고들을 한 권의 책으로 엮었더니 겹치는 내용이 종종 있고, 순서가 뒤집힌 경우도 있었다. 하지만 가능하면 처음 원고를 큰 영역을 정하여 몇 가지로 묶어서 책으로 엮기로 했다. 그래서 경우에 따라서는 책을 읽을 때 중복되거나 내용의 순서가 적당하지 않을 수도 있다. 이에 대하여 독자들의 이해를 바란다.
이 책에 있는 내용은 대부분 교과서에서 볼 수 없는 것이다. 그래서 이 책의 내용을 단순히 읽고 제시된 사실을 눈으로 알아가기보다는, 수학적 원리와 개념을 충실히 익혔다면, 실생활에서 이 책에 있는 내용과 관련된 수학적탐구를 진행하기 바란다. 그러면 더 흥미롭게 이 책을 읽을 수 있을 것이다. 이 책의 제목처럼 원리와 개념을 잡아주는 수학법칙들을 스스로 탐구할 수 있도록 하였기 때문에 특히 고등학교의 수학탐구에 적절한 소재가 많이 있을 것으로 기대한다.

저자소개

저자가 속한 분야

이광연 1964년 충남 서산 출생. 어릴 때부터 수학을 좋아했는데, 그때 친구들은 복잡하고 어려운 수학 과목을 왜 좋아하느냐고 의아해했다. 그때는 정확하게 대답하기 어려웠지만 지금 돌이켜보면 어려운 문제와 십 분이고 이십 분이고 씨름하다가 어느 순간 정답을 맞췄을 때 느끼는 쾌감과 감동 때문에 수학을 좋아했던 것 같다. 성균관대학교 수학과를 졸업하고 동대학원에서 박사학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후 과정을 마친 후 아이오와 대학교에서 방문교수를 지냈다. 지금은 한서대학교 수학과 교수로 재직하며 수학이 얼마나 재미있는 학문인지를 알려주는 일에 전념하고 있다. 또한 7차 개정교육과정 중, 고등학교 수학교과서의 저자이기도 하다. 지은 책으로는 '웃기는 수학이지 뭐야', '수학자들의 전쟁', '신화 속 수학이야기', '밥상에 오른 수학', '어린이를 위한 수학의 역사 1~5', '웃기는 수학자 이광연의 수학 블로그', '수학으로 다시 보는 삼국지', '한눈에 쏙 수학지도' 등이 있다.

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목차

Chapter 1 파이
1. 파이를 구하는 한 가지 방법
2. 아르키메데스의 수(1)
3. 아르키메데스의 수(2)
4. 파이 데이

Chapter 2 벡터
1. 벡터
2. 좌표평면 위에서의 벡터
3. 벡터의 내적
4. 벡터의 외적

Chapter 3 피타고라스
1. 피타고라스 정리
2. 피타고라스 정리 활용하기-원
3. 수평선까지는 얼마나 멀까?
4. 피타고라스 정리 증명하기

Chapter 4 헤아림 수와 스털링 수
1. 헤아림 수
2. 스털링 수
3. 경우의 수와 영타블로

Chapter 5 다항식과 방정식
1. 다항식의 겔로시아 나눗셈
2. 삼차방정식의 해법

Chapter 6 도형의 변신
1. 정삼각형의 변신
2. 정칠각형
3. 다각형 자르기

Chapter 7 도형의 넓이
1. 헤론의 공식
2. 브라마굽타의 공식
3. 등주문제

Chapter 8 진법, 무리수 그리고 소수
1. 십이진법
2. 무리수 증명하기
3. 리만 가설

Chapter 9 수열
1. 벽돌쌓기로 알아보는 수열
2. 저글링과 수학

Chapter 10 미분
1. 나뭇잎 들려다보기
2. 사이클로이드

Chapter 11 이것저것
1. 벤다이어그램
2. 아프리카의 모래 그림과 수학
3. 앗 나의 실수

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