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수학이 필요한 순간 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가

양장본
김민형 지음 | 인플루엔셜 | 2018년 08월 03일 출간

Klover 평점4,025명

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상품상세정보
ISBN 9791186560785(1186560789)
쪽수 328쪽
크기 134 * 199 * 23 mm /424g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

이 책의 주제어

우리 안의 수학적 사고를 발견하다!

한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한 것으로, 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다.

우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 저자는 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 수학이라는 방대한 세계에 대해 평생을 걸쳐 탐구해온 주제를 녹여 우리에게 보여준다. 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 담은 이 책을 통해 우리에게 수학적으로 세상을 바라보는 기쁨, 깊고 넓은 시야로 세상을 읽어내는 그 순수한 지적 즐거움을 만끽할 수 있게 한다.

북소믈리에 한마디!

이 시대에 필요한 수학적 사고에 관한 깊은 탐구와 메시지를 오롯이 담은 이 책은 노벨 경제학상을 받은 게일 섀플리 이론이나 애로의 불가능성의 정리, 오일러의 수나 내면 기하처럼 물리학과 수학의 경계를 넘나드는 현대 수학의 개념들까지도 상식적인 언어만으로 쓰여 있어 누구든 끝까지 읽어나갈 수 있다. 마치 강의실에 앉아 있는 듯 질문과 답으로 구성된 이 책을 따라 차근차근 생각의 온도를 높여가는 동안 더 깊게 생각하는 데서 오는 짜릿하고 매력적인 희열에 빠지게 될 것이다.
▶ 『수학이 필요한 순간』 북리뷰

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상세이미지

수학이 필요한 순간(양장본 HardCover) 도서 상세이미지

저자소개

저자가 속한 분야

저자 김민형
영국 옥스퍼드대학교 머튼칼리지 교수이자 서울고등과학원 석학교수이다. 낭만주의 영시를 외우고, 쇼팽의 악보에서 수학적 아름다움을 말하는 그는, 한국을 대표하는 인문학자 김우창 교수의 차남이기도 하다. 중학교 1학년 때 몸이 아파 학교를 쉰 것을 계기로 혼자 집에서 공부하며 서울대학교 수학과에 입학했다. 서울대 개교 이래 첫 조기 졸업생이며, 예일대학교에서 박사학위를 받았다. 매사추세츠공과대학 연구원, 퍼듀대학교, 유니버시티칼리지 런던 교수를 거쳐 포스텍의 석좌교수, 서울대학교와 이화여자대학교 초빙 석좌교수를 역임했다. 2011년 한국인 수학자로서는 최초로 옥스퍼드대 수학과 정교수로 임용되었고, 2012년 호암과학상을 수상했다.
김민형 교수는 ‘페르마의 마지막 정리’에서 유래된 산술대수 기하학의 고전적인 난제를 위상수학의 혁신적인 방식으로 해결하여 세계적 수학자의 반열에 올랐다. 오일러 도서상을 수상한 수학자 조던 엘렌버그는 그를 두고 “약 3천 년간이나 수와 수체계의 이론을 연구해왔지만 실제 탄생한 이론은 많지 않다. 누군가 진짜 새로운 방식으로 그 작업을 해낼 때마다 큰 사건이 된다. 김민형이 그 일을 실제로 해냈다”고 평했다.
현재 영국에 체류 중이며, 한국을 오가며 본인의 연구 외에도 일반인들에게 수학의 세계를 안내하는 작업을 활발하게 하고 있다. 초등학교 수학영재, 직장인, 대기업 임원, 심지어 수학과 무관해 보이는 발레 전공자에게까지 수학을 가르치는 활동을 하고 있다.
그는 수학 대중화를 위한 ‘수학콘서트 K.A.O.S’의 메인마스터로 활동했으며, 웅진재단, 네이버커넥트재단 등에서 수학영재를 위한 강의 및 멘토링 프로그램을 기획하고 참여했다. 지은 책으로《수학의 수학》,《소수 공상》, 《아빠의 수학여행》,《수학자들》(공저) 등이 있다.

김민형님의 최근작

목차

지은이의 말
이 책을 펴내며

시작하며
수학은 인간의 직관에 영향을 미칩니다. 확률 이론은 17세기에야 시작되었지만 지금 사람들은‘ 37%의 비 올 확률’을 읽고 이해하는 데 무리가 없습니다. 오늘날 인간이 가진 상상력에 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다.

1강 수학은 무엇인가
갈릴레오는 말했습니다. “우리가 우주를 이해하기 위해서는 우주에 관해 쓰여 있는 언어를 배우고 친숙해져야 하는데, 그 언어는 수학적인 언어다.” 수학은 특정한 종류의 논리나 사고가 아니라, 우리의 일상과 우주를 이해하는 상식에 다름 아닙니다.

2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견
페르마와 데카르트의 좌표계, 아인슈타인의 상대성 이론 등 위대한 발견들을 살펴보다 보면 수학적 사고가 왜 필요한지 느낄 수 있습니다. 지금 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 앞으로 어떤 질문을 원하는지를 찾아가는 것입니다.

3강 확률론의 선과 악
하이드파크에서 10명이 살해되었다. 이 일은 큰일일까요, 아닐까요? 한 사람이라도 죽으면 안 되겠지만, 수만 명을 죽음으로 몰 수도 있었던 테러를 막는 과정에서 10명이 희생되었다면? 이런 윤리적인 판단 속에도 수학의 확률이 작동하고 있습니다.

4강 답이 없어도 좋다
대표자를 뽑는 가장 좋은 방법은 뭘까요? 수많은 선출 방법을 살펴보면, 방법마다 완전히 다른 결과가 나올 수 있음을 알 수 있습니다. 그러면 이 방법들은 다 틀린 걸까요? 완벽하지 못하다고 해서 포기하기보다는 제한적인 조건에서 이해하는 것이 수학적으로 중요합니다.

5강 답이 있을 때, 찾을 수 있는가
19세기 청혼 문화를 알고 있지요? 남녀가 청혼, 약혼, 파혼, 결혼이라는 단계를 거치면서 짝을 찾는 겁니다. 만약 남녀 각각 100명이 짝을 지을 때 안정적인 답이 있을까요?‘ 좋아하는 마음은 복잡해도 답은 항상 있습니다.’ 답이 있다는 걸 수학은 도대체 어떻게 증명할까요.

6강 우주의 실체, 모양과 위상과 계산
우주가 휘어져 있다고 합시다. 이를 말로 표현할 수는 있어도 정확하게 알기는 어렵습니다. 내면 기하라는 개념이 없이는 우주가 휘어졌다는 주장을 하기 불가능합니다. 상상할 수 없는 것을 상상하는 것은 어떻게 가능하게 될까요.

마치며
수학은 정답을 찾는 일이 아니라, 인간이 답을 찾아가는 과정입니다. 우리는 답을 맞히려고 하지 틀리려고 하지 않습니다. 그런데 틀리기 싫어하면 어떤 질문이 가진 오류도, 어떤 방법이 가진 한계도 발견하기 어렵습니다 .

특강 숫자 없이 수학을 이해하기
수학이라고 하면 숫자가 제일 먼저 떠오릅니다. 엄밀히 말해 숫자와 수는 다릅니다. 수는 수체계를 이루는 여러 원소 중 하나입니다. 우리는 숫자를 전혀 사용하지 않고도 연산을 할 수 있습니다.

추천의 말

추천사

최재천

수학이 필요한 시간이 따로 있을까? 학문의 궁극적 목표가 우주와 인간의 관계를 밝히는 것이라면 수학이 필요 없는 시간이란 없다. 만일 내가 고등학생 때 이 책을 읽을 수 있었다면 수포자’가 되지 않았을 텐데.
(생물학자,... 더보기

박형주(수학자, 아주대학교 총장)

우리 세대 최고의 수학자 김민형. 문학과 음악을 사랑하고 생물학, 뇌과학, 물리학에 대해 해박하며 난상토론을 즐긴다. 그의 책은 당신을 깊은 생각의 세계로 인도할 것이다.

이현우

중학생 때《 코스모스》를 읽고 천문학자가 되고 싶었지만, 수학 실력이 걸림돌이었다. 한 세월이 지나 수학이 어떤 것인지 비로소 느끼게 해주는 책과 만났다.
(‘로쟈의 저공비행’ 서평가, 한림대학교 연구교수)

권대용

대화 형식으로 구성하여 쉽고 자연스럽다. 수학을 중심으로 과학, 공학, 인문학까지 다루고 있어 오늘날 융합적 사고를 갖추어야 하는 이들에게 매우 의미 있는 책이다.
(고려대학교 영재교육원 융합분과위원장)

박병철(과학 전문 번역가 및 저술가)

이 책은 말한다‘. 직관에 의존해도 세상을 무난하게 살아갈 수 있다. 그러나 직관에 약간의 수학적 사고를 첨가하면 우리의 삶은 더욱 풍요로워진다.’

책 속으로

지금 우리에게 다소 어려운 문제들도 언젠가는 상식이 될 것입니다. 오늘날 인간이 가지고 있는 지능과 상상력에 어떤 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다. 반대로 어떤 새로운 사고가 공통된 상식이 되는 과정도 수학적인 이해력을 바탕으로 가능하게 될 것입니다.
-‘시작하며’ 중에서

제가 대학에서 수학을 전공하러 온 학생들 중에서도 수학적인 증명이 무슨 특별한 사고라고 생각하는 학생들이 굉장히 많습니다. 하지만 증명은 특별한 기술을 요구하는 것이 아니라, 그냥 명료하게 설명하는 것입니다. 보통 우리가 말하... 더보기

출판사 서평

“결국 모든 삶은 수학적으로 사고할 수밖에 없습니다”

인간의 사고 능력과 우주에 대한 탐구를
현대 수학으로 풀어낸 7개의 강의

_세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드대학 교수의 아름다운 명강의
_네이버커넥트재단, 카오스재단을 휩쓴 화제의 강의를 책으로 만나다

우리가 익숙하게 사용하는 연산, 매일 이야기하는 확률, 쉽게 그리는 좌표 등도 한때는 전문가들조차 이해할 수 없는 복잡한 이론이었다. 페르마, 뉴턴, 아인슈타인은 물론, 지금 잘 알지 못하는 현대 수학 이론들도 언젠가는 자연스럽게 떠올리는 상식이 될 것이다. 결... 더보기

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  • 수학이 필요한 순간 sc**s | 2018-11-11 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점 구매
    책을 읽지를 않은지... 아니 손에 들지 않은지 한참이나 된거 같다. 까마득하다. 기억이 안난다. 책을 들고 있는다는게 무겁다고 느껴질정도로 책을 손에서 놓은지 오래 지났다. 그래서 책을 다시 읽는다는 자체가 어색하고 집중이 잘 되지 않을 것으로 느껴졌지만 그건 이내 사라졌다. 책을 다시 들고 있노라니, 스마트폰에 빼앗겼던 사상의 되새김, 나만의 나래를 펼칠 수 있다는 것을 다시 알게 되었다. 책을 읽는다는건, 나만의 머리속에서 나만의 생각을 재구성하여, 글쓴이와 대화를 하는 것이라고 들었다. 다시 책을 들고, 한문장 한... 더보기
  • 수학이 필요한 순간 ks**592 | 2018-09-20 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점
    인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가 우리 안의 수학적 사고를 발견하다! 한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한 것으로, 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다. 우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르... 더보기
  • 수학이 필요한 순간 ar**lim | 2018-08-19 | 추천: 0 | 5점 만점에 5점
    사람들이 내가 15년이상 학원에서 수학을 가르쳤다고 나를 소개하면 대개 반응은 두가지였다. 하나는 “머리가 참 좋으시네요.” 이고 또 하나는 “ 자신은 수학을 참 싫어했고 못했다.”였다. 사람들이 수학하면 생각하는 두 가지 반응이야말로 수학에 대한 우리의 인식을 말해주는 것 같다. 예전에는 이러한 반응에 대해 여러 답을 하곤 했는데 지금은 그냥 배시시 웃고 만다. 나는 아이들에게 수학이란 입시과목을 가르치면서 이런 이야기를 많이 했다. 수학을 잘하건 못하건 수학을 공부하는 이유는 수학적 사고를 담기 위해서라... 더보기
  • 얼마 전에 “물리가 쉬워지는 미적분”이라는 책을 읽었다. 이 책에서는 실제로 미분과 적분을 하고 있었고 이를 통해 수가 물리적 현상이나 이론들과 어떻게 이어지고 있는지를 이야기하고 있었다. 이에 반해 이 책 “수학이 필요한 순간”에서는 실제로 미분이나 적분과 같은 수학을 하고 있지는 않다. 오히려 수학적 사고력, 수학적 논리, 수에 대한 뇌근육 키우기에 대한 이야기를 하고 있었다. 책은 총 일곱개의 장으로 되어 있으며 저자와 가상의 인물 X와의 대화 형식으로 되어 있다. 저자가 질문을 하면 X가 답을 하거나 그 반대 또는 답을... 더보기
  • 수학은 우리 생활에 없어서는 안된다 이과 1 등이라는 유행어가 아이들 사이에서 회자되고 있다 단순히 암기식이 아니라 진정한 수학이 필요성을 한 번 생각해 보는 시간이 되었다 결국 모든 삶은 수학적으로 사고할 수 밖에 없다 우리는 얼마나 깊게 생각 할 수 있나 어디까지 생각해야 깊이 생각했다고 해야 하나 학문의 궁극적 목표가 우주와 인간의 관계를 밝히는 것이라면 수학이 필요없는 시간이란 없다 내가 중딩 때 이 책을 만났다면 수포자가 안 됐을 것이다 왜 우리 때는 딱딱한 고전만 그리 중시 했을까 지금은 미디어와 함께 재... 더보기

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