수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니? | 조안호

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행사 도서 포함 어린이, 유아, 가정육아, 요리 도서 3만원 이..

2022.06.15 ~ 2022.07.31

상품상세정보
ISBN	9791165798543(1165798549)
쪽수	404쪽
크기	151 * 222 * 26 mm /575g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

가정/육아 > 자녀교육 > 학습교육

대치동 학원장들의 수학 일타강사
초등 교사들이 찾아서 듣는 수학 강의
50만 학부모가 선택한 화제의 수학 채널

25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 조안호의 초등 수학 공부법

“100점, 90점... 초등, 중등 수학 점수 맹신하지 마세요.
상위권 70%가 고등학교에서 수학 때문에 무너집니다.
유형으로 공부한 아이는 실력으로 2등급의 벽을 뚫지 못합니다.
끝까지 잘하는 아이, 1등급을 받는 아이는 개념을 씹어먹을 만큼 공부합니다.”

아이의 수학 실력을 끌어올리는 가장 좋은 방법은 좋은 선생에게 수학을 배우는 것이다. 명료하지만 안타깝게도 좋은 선생을 찾는 일은 가능성이 희박하며, 찾더라도 배울 기회가 보장되지 않는다. 두 번째는 부모가 수학을 공부해서 아이를 가르치는 방법이다. 하지만 부모 역시 대부분 수포자여서 수학 잘하는 법을 모르고, 교육에 참고할 만한 로드맵도 없다. 남은 방법은 아이 스스로 공부하게 만드는 것인데, 학교나 학원에서는 유형 문제나 풀이 기술을 달달 외우게 할 뿐 제대로 가르치지 않는다. 그래서 초중고 12년간 무려 아이들의 90%가 수학을 포기하고 있다. 정말 수학 잘하는 법, 쉽게 공부하는 법은 어디에도 없는 걸까?

이 책의 저자 조안호 소장은 25년간 아이들의 수학 성적을 20점대에서 100점으로 끌어올려 ‘우등생 제조기’, ‘수학계의 뚫어뻥’이라 불리는, 그야말로 실력을 검증받은 수학 전문가다. 교사들이 수학 공부법을 상담하고 대치동, 강남, 목동 학원장들이 일대일 강사로 배움을 요청한다. 그런 그가 그동안의 노하우를 담아 모든 수학의 기초이자 중심인 초등 수학 공부법을 책으로 펴냈다. 초등학교 1~6학년 수학에서 꼭 필요한 개념, 수능까지 이어지는 중요 개념을 꼭꼭 씹어먹을 만큼 완전히 정복하는 법을 알려준다. 개념으로 수학을 읽고 쓰는 문제 풀이, 아이의 학습 상태 점검까지 초등 수학을 총정리한 이 책을 통해 수학을 처음 배우는 아이, 수학을 어려워하는 아이, 심지어 수학을 포기한 아이 모두 수학 영재로 거듭날 수 있다.

▶ 『수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니?』 북트레일러

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상세이미지

프롤로그. 누군가에게 수학을 맡길 수만 있다면

0장. 초등 수학, 공부법이 틀렸다!
아이들은 왜 수학을 포기할까?
부모들은 왜 문제 풀이에 집착할까?
학교와 학원에서는 왜 유형 문제만 풀게 할까?
잘못된 수학 교육이 아이를 수포당자로 만든다
누구도 제대로 말해주지 않았던 수학 잘하는 법
수학 개념을 씹어먹는 법
초등 수학 기초 개념 테스트

1장. 1학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
1학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
수 세기
자릿값보다 중요한 자릿수
암산력
‘~보다 작다’, ‘~보다 크다’로 시작하는 수 비교
수식 만들기
TIP 아이들이 자주 틀리는 수학 개념
COLUMN 손가락셈을 하는 아이들

2장. 2학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
2학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
구구단
수 감각을 기르기 위한 덧셈, 뺄셈 확장
문장제에서 덧셈식과 뺄셈식 만들기
합과 차의 관계
확률로 가는 첫 단추
TIP 아이들이 자주 틀리는 수학 개념
COLUMN 2학년 때 꼭 등식의 성질을 가르쳐야 할까?

3장. 3학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
3학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
빠르기
두 자릿수×한 자릿수
수학 교과서에서 비중이 가장 큰 나눗셈
문장제에서 곱셈식과 나눗셈식 구분하기
3학년에서도 키워야 하는 수 감각
도형의 정의
분수의 시작
COLUMN 수학에 무기력한 아이들

4장. 4학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
4학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
큰 수에 대응하는 더 큰 수
수 감각을 위한 소수
더하기와 곱하기 혼동을 막는 거듭제곱
4학년 논리력 문제
놓치면 안 되는 삼각수
중·고등학교 함수로 이어지는 규칙
도형에서 가장 중요한 삼각형
혼합계산
COLUMN 왜 큰 수의 곱셈과 나눗셈을 어려워할까?
COLUMN 문장제를 푸는 법

5장. 5학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
5학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
배수와 약수
최대공약수와 최소공배수
분수 연산의 기본이 되는 약분
분수 덧셈과 뺄셈에서 중요한 통분
7개의 분수와 소수
분수의 곱셈
분수의 나눗셈
수의 범위에서 분수 생각하기
도형
삼각형으로 구하는 모든 도형의 넓이
대칭의 위치에 있는 도형
TIP 아이들이 자주 틀리는 수학 개념

6장. 6학년 수학 개념 이렇게 먹어야 한다
6학년을 위한 수학 통역
조선생의 교과서 분석
분수의 사칙연산
소수의 나눗셈
비와 비율
비의 성질을 이해하는 분수의 위대한 성질
비례배분
입체도형
방정식의 목적은 등식의 성질 연습
초등 수학의 완성은 분수의 문장제

에필로그. 결론은 개념으로 수학 읽기다

출판사 서평

수학이 어려운 이유는 공부법이 틀렸기 때문이다!
누구도 제대로 말해주지 않았던 수학 잘하는 법

아이들의 80퍼센트가 초등학교, 중학교 때 수학을 포기한다. 나머지 20퍼센트 중 절반은 수리영역 2등급 안에 들어가지 못해 좌절하고, 뒤늦게 수포자의 길로 들어선다. 결과적으로 초중고 12년 동안 수학을 포기하는 아이는 90퍼센트에 가깝다.

머리가 나빠서 수학을 못한다면 아이들 90퍼센트가 머리가 나쁘다는 말인데, 그건 말이 안 된다. 오히려 보통의 아이들은 물론이고 우수한 아이들이 엄청난 노력을 기울여도 수포자가 되는 게 우리나라 ... 더보기

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수학공부법 ::: 시공사 / 수학 개념 씹어먹고 공부해봤니? ga**gi | 2022-01-30 | 추천: 0 |

< 수학공부법 수학개념 초등수학 부모도서 > 시공사 / 수학 개념 씹어먹고 공부해봤니? 25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 수학 통역사 조안호 저자님 수학계의 뚫어뻥이란 별명까지 가지신분이라... 일단 인스타와 유튜브 팔로우와 구독 부터~^^ 작년에 초등생의 수학 학부모의 계획... 김수희 저자님의 책을 감명깊게 읽고서. 이제 초등관련해서는 수학책 더이상 읽지 ... 더보기

< 수학공부법 수학개념 초등수학 부모도서 >

시공사 / 수학 개념 씹어먹고 공부해봤니?

25년간 0.1% 수학 영재를 배출한

수학 통역사 조안호 저자님

수학계의 뚫어뻥이란 별명까지 가지신분이라...

일단 인스타와 유튜브 팔로우와 구독 부터~^^

작년에 초등생의 수학 학부모의 계획...

김수희 저자님의 책을 감명깊게 읽고서.

이제 초등관련해서는 수학책 더이상 읽지

않아도 되겠구나 했었거든요.

진짜 초등수학관련된 부모도서는...

근처도 안갔었는데..

그이를 연상시키는 보라보라한 표지에..

병아리 연상시키는 노랑멘트...

마침 초1초4초6 아이들의 겨울방학기간이라..

개념학습위주의 복습진행중이여서..

옳타구나 싶더라구요..

학년별로 잘 정리되어 있는 목차를 읽어보니....

찐 of 찐 도서의 향이가 솔솔 풍기더라구요..

책을 펼쳐 읽으면서.... 도입부부터

제대로 기존의 생각들을 뒤엎어버리는 현타에..

정말 제대로 몰입해서 읽었어요.

1월에 가장 몰입해서 읽은 도서이자..

이건 한번 읽고 접을 도서가 아니라..

꾸준히 읽으면서... 머리를 굴려야되는 그런 도서였답니다.

상위권 아이들이 고등 수학에서 패배하는 이유...

3,4등급이.. 1,2등급으로 절대 오르지 못하는 이유..

진짜 수학 잘하는.. 잘 가르치는 선생님을

우리가 TOP급 학원가에서도 찾아볼수 없는 이유 등등..

정말 너무나도 많은 흥미거리들이 한가득이여서...

수학개념이나 알아보자라며~~

펼쳤던 책에... 적잖이 충격을 먹고..

이야기 풀어봅니다..

도입부부터 정말 충격적이지 않나요?

수학은 스스로 깨치는 과목이 아니라..

책이나 남에게 배우는 과목이다...

잘 정리되어 있는 교과서를 통해서 개념을 정리하고

수학익힘책을 통해서 다양한 문제를 풀어보고~~

시중 판매되는 유형+심화서를 통해 깊이있게 학습..

사실 이걸 정답이다 라고 여기면서...

저학년부터 고학년까지.. 아이들 수학공부시켰는데..

스스로 깨칠수 없는 과목이라는 부분에서 적잖이 충격먹고..

그럼 좋은 선생님을 구하든지..

내가 그 개념을 가르쳐야겠다 라고... 생각했답니다.

수학의 첫 공부는 다름 아닌.. 개념의 읽기라고..

제대로 개념을 파악하지 않은채..

산더미처럼 펼쳐지는 문제들을 풀고..

연산이 중요하다는 생각에....

단계를 하나하나 높여가면서...

문제집 탑을 쌓아가다보면....

결국.. 보통의 아이들은 고등수학으로 가기도전에..

수포자가 되어 버린다는 이야기...

숫자와 수를 구분할 수 있는가?

배 2개와 사과 3개를 더할 수 있는가?

분수는 무엇인가?

수직선은 무엇인가?

저자분은 먼저 초등수학 기초 개념테스트로

10개의 질문을 던져줘요..

그리고.. 그것들의 해답을 하나하나 풀어주시지요..

기존에 내가 생각했던것들이 얼마나

개념을 제대로 알지 못한채

뱉은 말들이였는지... 이런 정보로 아이들을

가르치고 있었단 사실에 진짜 ㅡㅡ;;

8개 이상을 맞춘다면 책을 보지 않아도 된다고 이야기하시는데..

수와 숫자에 대한 개념조차 잡히지 않은 상태에서..

그 뒤 질문에 대한 답들은.. 맞고 안맞고의 의미가 있을까 싶어요..

결론은??? 처음부터 끝까지 정독하고...

봄방학 오면 다시 한번 학년별로 정독하려구요...

원래 책읽을때... 밑줄 안긋고 포스티잇으로 중요부분 표시하는데

오백년만에.... 파랑볼펜으로 줄도 긋고..

내용도 적어가면서 지저분하게(?) 학습했어요..

수학 개념 씹어먹고 공부해봤니?에서는

초등1학년부터 6학년까지..

각 학년별 교과서 분석 및 수학개념 학습에 대한

저자분의 25년 강의 노하우가 담겨있답니다.

현재 자신의 학년만 공부할것이 아니라..

+2 학년까지 공부해보라고..

초등1학년 자녀를 둔 저의 경우..

초3까지의 개념을 정립해야..

아이를 잘 가르칠 수 있다는 결론.....

저학년 수학을 배울게 있나??라는 생각을 하고 계신분이라면....

그 생각 고이 접고~~~ 책 읽어보시길 ^^

콧방귀 뀐 내 코를 틀어막고 싶었어요 ㅠㅠ;

수세기라든지 앞의수 / 뒤의 수

가르기와 모으기 그리고 10의 보수개념과 합과 차, 자릿수 등등

이런 부분은 책을 통해 확인하시라고 비밀로 부쳐두고..

저와 생각이 달라서 조금 충격 먹은 부분만 언급해드릴께요.

초등 수학의 대부분은 연산에서 시작해서

연산에서 끝난다.... 초등자녀를 둔 학부모라면

연산에 중요성에 대해서는

다들 알거라고 생각해요.

저자분은 바로 이 연산에 대해서 이야기해주시는데요

단순히 덧셈과 뺄셈만 한다는 생각에

학교 입학하기 전부터

두자리수 + 한자리수

심지어 두자리수 + 두자리수까지 학습하고 와서는...

1,2학년 수학은 다 배우고 왔다고 착각을 .....

1학년의 덧셈과 뺄셈은... 그냥 할 수 있는 정도가 아니라

완벽해야 된다고....

초등 1학년때는 단순 덧셈과 뺄셈이 아니라

바로 암산력을 길려줘야된다고..

24이하의 두자릿수와 한자릿수의 조합으로

작은수의 연산을 빠르고 정확하게..

약 20문항을 30~40초컷으로 답할 수 있어야 된다고..

그리고 그다음이 우리들이 하는 실수...

단계적으로 두자리 다음은 세자리... 연산..

이렇게 나가게 되는데...

보기에는 큰자리수지만.. 결국은 한자리수끼리의

계산을 반복하는 과정이고..

이걸 반복하게 되면. 아이들은 싫증을 느끼고.

또 싫증을 느끼지 않더라도....

5학년 분수의 암산에 들어가면 수포자가 되는건 시간문제라고....

1학년 수학개념의 말미에는

아이들이 잘 틀리는 수학개념을 다시한번 정리해주고

또 1학년 수학에서의 만년숙제..

손가락셈에 대한 저자의 생각..

그리고 손가락셈을 하지 않을만큼 연산에 도움되는

몇가지 조언도 남겨주셨는데요..

1학년때는 손가락셈을 쓰게 둬도된다고 봐서..

별생각없이 2학년 코앞에 둔 시점에도

손가락셈으로 연산중이였는데

수세기와 보수와 분해를 통해서 10만들기까지..

연산 이전의 개념부터 다시 차분하게 나가보려구요..

요즘은 입학하기도 전에..

간단한 수식을 만들고 연산은 쉽게 하는 경우를

많이 봤는데.. 의외로 가장 기초적인 부분을

모르는 아이들이 많다는 부분..

요 부분 살짝 언급하고 마무리할께요..

2+5=7

이라는 덧셈식을 읽어보라고 하면..

2 더하기 5는 7

이렇게 이야기하고 끝내버려요..

등호(=) 이게 무슨표시냐고 물어보면..

는... 은??? 라고 이야기하는 경우도 있다고..

분명히... 같다라는 표시..

왼쪽과 오른쪽의 결과값이 같다라는 표시라는걸

바로 잡아야된다고..

분명 1학년 수학에서...

2와 5의 합은 7과 같습니다

2 더하기 5는 7입니다

라고 두가지 방식으로 읽는 법을 배우는데..

미리 연산을 배운 아이들은

이 부분의 개념은 전혀 생각도 안하고..

계산법만 익힌채... 2학년 3학년으로 올라간다고..

저학년때도 이렇게 빈틈이 많은데...

3,4,5,6 나머지 학년은 더 말안해도 얼마나 큰 오류를

범하면서 학습진행중인지 말안해도 알겠지요?

개념을 제대로 배우지 않고

유형이든 심화든 많은 문제집을 풀어봤자

결국은 고등 수학에서 무너지는 경우가 흔해요..

아이의 수학을 엄마표로 진행하는 분이든 아니든..

초등 자녀를 두신 학부모라면

수학 개념 씹어먹고 공부해봤니?를 통해서

제대로 된 수학개념으로 초등수학 기초부터

차근차근 진행해보시기 바래요.

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수학,개념 씹어 먹고 공부 해봤니? : 다시 바라보는 개념 wl**s2205 | 2022-01-23 | 추천: 0 |

아이에게 수학 학습을 해주고 있는데요. 수학학습을 시키면서도 개념을 제대로 알려주고 있는지 아이가 올바르게 학습을 하고 있는지 궁금했던 참에 고민을 해결해 줄 수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니? 를 읽게 되었답ㄴㅣ다. 시공사에서 출간된 조안호님!! 25년동안 많은 아이의 성적을 20점대에서 100점으로 끌어올려 우등생 ... 더보기

아이에게 수학 학습을 해주고 있는데요.

수학학습을 시키면서도 개념을

제대로 알려주고 있는지 아이가

올바르게 학습을 하고 있는지

궁금했던 참에

고민을 해결해 줄

수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니?

를 읽게 되었답ㄴㅣ다.

시공사에서 출간된

조안호님!!

25년동안 많은 아이의 성적을

20점대에서 100점으로

끌어올려 우등생 제조기,

수학계의 뚫어뻥이라는 별명이

있을 정도로

알아갈 수록 놀라운 분이시더라구요.

수학도 통역해주는

책인데요.

초등수학, 공부법이 틀렸다.

첫장부터 눈길을 끄네요.

프롤로그를 보면서

아이의 학년에 해당하는 장만

읽으려고 했었는데

뜨끔했네요.

아이들은 왜 수포자가 될까?

수학을 국어처럼 배운다면 좋지만

문제를 읽는 법, 쓰는 법을

모르기 때문에

언어 습득 방법대로

배우면 된다고 한다.

수학의 첫 공부인 읽기에서

필요한 개념을 습득하지 못한채로

계속쓰기를 시키는 것이

수학 교육의 실패하는

주된 원인이 되는 것 같아요.

제대로 수학교육이

안되고 있다

고 느끼는 부분이었던 것 같아요.

개념을 제대로 알지 못한 상태로

문제풀이만 시켰으니ㅠㅡㅜ

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</div>
</div>

수

학은 읽어주기가 중요하다고 하는데요.

수식이 갖는 의미를 알게해 주는 단계로

의미를 충분히 읽어주면

정의내 개념을 파악하고

이해해 풀이를 할 수 있다고 하네요.

또한

문제집을 많이 푸는 아이일수록

수학을 싫어한다.

수학 실력을 키우려면 문제집을

많이 푸는 것보다

연산과 개념을 별도로 공부하면서

난이도 중상 정도의

문제집 한권을 반복해 풀고

개념과 논리적인 구조를 확인해 가는것이

더 효과적이라고 하네요.

여기에서도

보이듯이

다해이든 다독이든이 아니라

배운 개념을 이해하느냐가

관점이겠네요.

집에서 푸는 문제집이 응용이라던지 유형이라던지

문제집이 많이 풀어보면 알아간다고

생각했었는데

개념 정리~!!

매일 말하고 있으면서도

간과했던 부분이었던 것 같아요.

큰아이보다 작은 아이의 수학이

고민이 되었던 지라

5학년 부분을 보았어요.

수학 개념을 통역해 주는 부분으로

분수의 혼동 없는 사칙연산으로

교과서에 없는 중요 개념 까지 짚고

넘어 갈 수 있게 되어 있네요.

선생님과 아이의 대화체로

아이에게 직접 물어보기도 하면서

예시를 들어 줘서

적용해보면서

더 쉽게 이해할 수 있겠더라구요.

아이들이 보면 더 이해될 만한

팁 같은 부분도 있어서

알아듣기 쉽게 정리되어 있네요.

기본 개념을 이해하는 것이

가장 수학을 끝까지 할 수 있는

중요한 포인트였어요.

아이가 5학년으로 올라가는 시점이라

수학학습에 대해 고민이 많았는데

이 책을 통해

하나하나 차근차근 적용해 봐야겠어요.

학년별로 제시된 주안점을 통해서

학습해 봐야겠네요.

아이학년만 보지 말고

2~3년 전후도 확인하면서

도움을 받아야겠네요.

출판사로부터 도서 협찬을 바았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함
닫기
수학공부의 새로운 방법 da**ang5 | 2022-01-20 | 추천: 0 |

초등 4학년이 된 아이가 엄마의 수학 범주를 벗어나다 보니 고민과 걱정, 불안이 갈수록 커지던 요즘 수학의 지표가 되어준 <수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니?>를 기적처럼 만났습니다. 많은 교육관련 도서들을 접해왔다고 생각했지만 이렇게 손뼉이 쳐지고 무릎이 쳐지도록 불안감이 해소되는 수학 공부법 책은 처음이 아닌가 싶은 생각이 드는 책이었습니다. &nbs... 더보기

초등 4학년이 된 아이가 엄마의 수학 범주를 벗어나다 보니

고민과 걱정, 불안이 갈수록 커지던 요즘 수학의 지표가 되어준

<수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니?>를 기적처럼 만났습니다.

많은 교육관련 도서들을 접해왔다고 생각했지만

이렇게 손뼉이 쳐지고 무릎이 쳐지도록 불안감이 해소되는 수학 공부법 책은

처음이 아닌가 싶은 생각이 드는 책이었습니다.

워낙 유명하신 수학 교육 전문가이신 조안호 선생님은

수학 통역사로서 우등생 제조기, 수학계의 뚫어뻥이란 재미있는 별명을 얻어내신 분이시죠.

유튜브 <조안호 수학연구소TV>를 통해 귀한 수학 교육 정보들을 전해 주시고 있습니다.

<수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니?>에서 가장 충격적인 사실은

다름아닌 학교에서 개념을 전혀 배울 수 없다는 점이었습니다.

평범한 가정의 학생으로는 제대로 된 선생님을 찾기도 어렵고

어렵게 선택한 학원에서조차 제대로 된 개념을 배우기가 어렵다니 교육적 충격이

너무 크게 다가왔습니다.

그렇게 애를 쓰며 수학 공부에 매진하는 아이들과 부모를 포함해

국민의 80퍼센트가 수포자인 대한민국 현실에는

수학의 언어, 수학의 읽기가 빠졌기 때문이라는 이유가 세워집니다.

모든 과목이 듣고, 말하고 읽고, 쓰는 방법으로 배워가죠.

그런데 이 수학에도 읽기가 있고 읽어주기가 필요하다는 것입니다.

바로 수학 용어나 수식이 갖는 의미를 충분히 통역해 주는 것인데요.

충분한 통역을 통해 수학 문제를 보면 그 안에 정의나 개념이 파악되고

이해하게 되어

비로소 스스로 문제를 해결해가는 것입니다.

<수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니?>에서는

이러한 수학의 읽기를 부모님들이 충분히 개념을 이해해 아이에게

수학 읽어주기를 할 수 있는 가이드를 제시해 줍니다.

이전까지 접했던 수학 공부에 대한 로드맵과 같은 가이드들을 제대로

흔들어 주는 충격을 다소 느끼며

여태 아이들에게 해온 수학 공부법의 틀린 점을 짚어보고

1학년부터 6학년까지 각 학년별 수학 개념과

교과서 분석 등을 조안호 선생님만의 통역으로 배워봅니다.

이 책의 사용 설명서라면, 우리 아이의 해당 학년만 뽑아 읽기 않고

학습 연계를 고려해 최소 3개 학년 정도를 같이 읽기를 권장 하시는데요.

1학년에 들어가는 아들과 4학년이 되는 아들이 있는 저는 결국

초등 6년의 수학 개념을 제대로 씹어 먹으라 하시니 혼자 웃어 봅니다.

아직 학원가에 가보지 못했지만 충분히 수학을 즐기며

학습지로 초등 연산을 끝내고 음수와 양수를 배우고 있는 11살 아들과

수에 흥미가 없어 더하기 9까지 2년째 무한 반복 중인 8살 아들.

너무나 다른 아이들이기에 더욱 걱정에

최근에는 수학 교재들을 구입해 처음 접하는 수학 교재에

풀이 과정을 해답지 보고 써봐라~ 왜 답지처럼 안되냐~~하며

처음 접해보는 수학 교재에 아이를 밀어 넣었던 이번 방학이었습니다.

틀리면 비슷한 유형의 문제를 다시 풀도록 했던 행위가

바로 아이를 망치고 있었다니

제 자신이 너무 부끄러웠던 독서 시간이었습니다.

논리적으로 생각하는 힘!

우리 아이들에게 가장 중요한 부분으로 매일 반복해 생각없이 풀어가는

양으로 승부하는 문제집이 아닌

한 문제를 풀더라도 푸는 동안 생각을 깊이 해 사고력과 집요함을 키워주는 것

우리가 바로 지금 아이들에게 해줘야 할 숙제인 것이죠.

쉬운 문제는 풀지 않도록 X표시를 하고,

생각할 수 있는 문제를 푸는 것! 바로 적용 해야겠다고 다짐을 해봅니다.

무작정 외웠던 구구단,

그 정의는 재미있게도 ‘같은 수의 더하기가 귀찮아서 한꺼번에 더하기’이었습니다.

이 정의를 아이가 말할 정도로 외웠다면 곱하기를 모두 더하기로 바꾸어 풀어보는데요.

정의대로, 개념대로 문제를 풀어야 한다는 생각을 갖는 것이 중요하다고 합니다.

개념만 잘 알면 초등 4학년부터 수포자인

엄마도 수학 개념에 대해 제법 알게 해주고

해낼 수 있는 수학 자신감을 만날 수 있도록 해준

<수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니?>의 ‘수학 개념 이렇게 먹어야 한다’ 덕분에

아이 어깨 너머로 대충 들어만 본 소수의 정의도 제대로 알게 되었습니다.

무엇보다 수학 문제라면 들여다보고 싶지도 않고 생각하기도 싫었던 제가

본문에 나온 문제들을 해결하고 싶은 충동을 가졌다는 신기함을 발견도 해봅니다.

첫 아이는 이미 엄마의 손을 떠났지만 이 책 한 권으로 둘째와는 함께

즐겁고 힘들이지 않고 수학 공부를 해낼 수 있지 않을까

조금의 자신감을 가져봅니다.

지금이라도 이런 개념을 다루는 찐 수학 교육서가 나왔음에

감사함을 느껴보며 우리 아이들이 수학에 자신감을 가지고 너무 지치지 않게

논리적으로 생각하는 힘을 길러 수학의 즐거움을 깨닫길 바라봅니다.

조안호 선생님의 유튜브 채널 <조안호 수학연구소TV>에도 자주 들어가

수학 교육에 도움을 얻고 스마트폰 앱 <조안호 연산>도 아이들이

접해보도록 해야겠습니다.

오래 옆에 두고, 나만 알고 싶은 책 <수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니?>

초등 6년 수학, 우리 모두 개념 씹어 먹고 수학 공부 해볼까요?

[출판사로부터 도서를 제공받아 주관적 견해로 작성한 글입니다.]

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수학,개념 씹어먹고 공부해봤니? gu**27 | 2022-01-17 | 추천: 0 |

요즘 아주 흥미롭고 재미있게 읽고 있는 책이다. 아이들에게 수학을 가르치는 입장에서 필히, 아니 엄마이기 때문에 더 필히 읽어야 할 ... 더보기

요즘 아주 흥미롭고 재미있게 읽고 있는 책이다.

아이들에게 수학을 가르치는 입장에서 필히, 아니 엄마이기 때문에 더 필히 읽어야 할

수학, 개념 씹어먹고 공부해 봤니?

25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 초등 수학 공부법

제목 및 겉표지만 봐도 아이들 수학이 늘 걱정인 부모님들이 꼭 읽고만 싶게 만드는 책이다.

수학을 정말 오랜 시간 아이들에게 가르쳐왔지만, 성의껏 아이에게 가르쳤다기보다는

단순하게 많이 풀게만 했단 생각이 물밀듯 밀려왔다.

수학은 '스스로 깨치는 과목' 이 아니라 '책이나 남에게 배우는 과목'이다. 그래서 아이의 수학을 잘하게 만드는

가장 좋은 방법은 좋은 선생을 찾아서 아예 맡기는 것이다. 깔끔하다. 그런데 안타깝게도 현실은 좋은 선생을 찾

거나 맡길 수가 없다. 누군가에게는 가슴 아픈 말이 될 수도 있겠지만, 현실을 직시할 필요가 있다.

사실, 나는 수포자였다.

중학 1학년에 이미 수학이 너무 어려워졌었고,

누구 하나 제대로 가르쳐주지 않았던 기억이 있다.

학교에서 이해하지 못한 점을 선생님에게 질문조차 잘 하지 못했던

부끄럽고 숫기 없던 소녀였기 때문에

어느 순간 수학은 점점 어렵고 싫은 과목이 되어버렸다.

수학은 수천 년간 수학자가 만들어온 정의와 개념을 도구로 문제를 푼다. 그래서 혼자서는 개념을 풀 수 없다.

수학 개념을 아이가 잘 받아들이게 지도하면서 개념을 이용해 푸는 연습을 적절하게 시키는 사람이 있다면 좋은

선생이다. 고등 수학까지는 문제를 풀기 위해 사용되는 개념들이 이미 정해져 있고, 그 개념은 잘 알려주기만

하면 보통 사람이 모두 이해할 만한 것들이다.

수능의 어려운 문제 두개도 개념이 여러 가지 섞여 복잡할 뿐이다.

저자는

아이들에게 수학이 요구하는 연산과 개념을 알려주고 논리적인 사고를 하게 한다면 보통의 아이들은 수학을

얼마든지 잘 할 수 있을거라 이야기 하며 수학을 읽어주라고 읽어줘야 한다고 말한다.

한글을 깨우쳐서 초등학교에 보내는 부모의 심정으로 초등 수학을 준비해야하고, 부모가 수학을 통역해 아이가

모두 이해하게 된다면 기적이 일어날 것이며,

우리가 그랬던 것 처럼 내 아이가 수포자가 되진 않을것이라고 말한다.

국어든 수학이든 일어주기가 아주 중요하다.

읽기 영역을 정확히 해야 한다고 말한다.

읽기 실력을 향상시키기 위한 노력이 필요하며

읽어주기의 대표적 '베드타임 스토리'같은 방법을 활용하고 수학에서의 읽어주기는 수학 용어나 수식이 갖는 의미를 알게 해주는 단계로

부모가 수학 용어나 수식이 갖는 의미를 충분히 통역해주면 아이가 수학 문제를 보며 그 속의 개념을 파악,이해하고 문제를 풀 수 있게

된다고 말한다.

속독은 옳은 독서 방법이 아니다. 정독을 먼저 가르침으로 속독을 할 수 있어야 하고,

속독을 먼저 가르친다는 것은 아이를 망치는 일이라고 한다.

아이에게많이 풀라고 하면 속독을 가르치는 것과 똑같은 결과를 초래한다.

개념을 정확히 가르치지 않은 상태에서 문제만 많이 풀게 함은

학년이 올라갈 수록 어려운 문제나 새로운 문제를 풀지 못하게 된다고 한다.

연산같은 쉬운 문제만 많이 푸는 것이 아닌,

한 문제를 풀더라도 스스로 논리적으로 생각하는 힘을 기를 수 있는 문제를 풀게 해야 한다ㅏ.

개념을 가지고 문제를 푸는 것이 옳바른 수학이다.

개념과 기술을 동시에 가르치면 기술만 남고, 유형 문제를 푼다는 것은 빨리 문제를 푸는 기술을 외우고 일부 절차적 지식을 기를 뿐 수학적

실력은 자라지 않는다고 한다.

유형문제만 주구장창 푸는 것이 아닌, 개념을 정확히 알고 수학을 접해야함을 여러 번 강조한다.

개념을 가르쳐야 하고 알고리즘으로 연습한 뒤에는 그것을 버려야 한다.

기본은 쉽다거나 하찮은 것이 아니라 중요한 것,수학적 사고력,논리적으로 문제를 해결하는 힘을 기르기 위함이므로 연산과 개념과 문제 풀이가

생각하는 힘을 키우지 못하게 방해한다고 하면 공부법이 잘못된 것이다.

수학은 귀납적 사고가 아닌 연역적 사고임을 기억하고 개념을 정확히 알고 그 개념을 바탕으로 생각의 도구로 사용하여 해결을 하는 과정을

거쳐야 한다.

수학은 생각의 재료를 주고 재료를 버무리는 사고 훈련의 과정이라고 한다.

생각의 재료는 금방 사라지는 지식이 아니라 정의이고 개념, 한번 배운 개념과 정의는 초등에서 끝남이 아니라,

중,고등학교에서도 계속 사용된다. 아이가 개념을 가지고 문제를 풀면, 개념이나 정의가 하나도 바뀌지 않으면서 새로운

것들을 모두 담아내는 경험을 하게 된다.

책을 끝까지 다 읽진 않았다.

아직 차근 차근 여러번 읽고 있는 중인데,

학년 별 수학 개념을 먹는 방법이 자세히 나와있다.

저자가 말하려고 하는 점은 아이들에게 개념을 정확하게 습득할 수 있도록 제대로 읽어주라고 말한다.

아이가 3학년이기 때문에 3학년 수학 개념에 대해서 먼저 읽어보았다.

학년에서 꼭 필수로 알아야할 개념에 대해 정확히 잘 나와주어 있어서 아이 학습시 정말 도움이 된다.

개념을 정확히 짚어주는 것

수학 개념을 읽어주고 이해할 수 있도록 해줘야 함을 정확히 기억해야겠다.

수학, 개념 씹어먹고 공부해 봤니?

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초등수학 개념을 올바른 방법으로 공부해봐요 su**lus9 | 2022-01-14 | 추천: 0 |

수학을 국어나 영어처럼 언어라 설명한다거나 교과서에선 개념을 다루지 않는다는 저자 분의 주장이 놀라워요. 이제껏 아이와 함께 공부해온 초등 문제집들이 떠올라서요. 대치동 학생들을 예로 들며 수능 4등급의 실체?를 분석해주시는 내용은 개념 -> 유형 -> 심화라는, 공식처럼 굳어진 문제집 선택 요령과 그동안 맘카페에서도 흔히 들어볼 수 있는 이런 조언들을 바탕으로 공부해온 방법이 흔들리는 기분이었어요. . 혼란스러움은 잠시 밀어두고 오랜 경험으로 다져진 내공을 저자 분의 글을 끝까지 읽어봅니다... 더보기

수학을 국어나 영어처럼 언어라 설명한다거나
교과서에선 개념을 다루지 않는다는 저자 분의 주장이 놀라워요.
이제껏 아이와 함께 공부해온 초등 문제집들이 떠올라서요.
대치동 학생들을 예로 들며 수능 4등급의 실체?를 분석해주시는 내용은
개념 -> 유형 -> 심화라는, 공식처럼 굳어진 문제집 선택 요령과
그동안 맘카페에서도 흔히 들어볼 수 있는 이런 조언들을 바탕으로 공부해온 방법이
흔들리는 기분이었어요.
.
혼란스러움은 잠시 밀어두고
오랜 경험으로 다져진 내공을 저자 분의 글을 끝까지 읽어봅니다.
초등 1학년~6학년까지 정리된 수학 개념은
특히 아이들이 꼭 읽어봤으면, 하는 생각이 듭니다.
저도 잘 읽어보면서 제 아이에게 보여주고 싶은 부분은 보여주기도 하고
아이와 함께 보기도 하면서 책을 읽어봤습니다.
지금은 이렇게 보고 있지만 제 아이더러
‘학’을 넘어서 꼭 ‘습’을 해보라고 말해주고 있답니다^^
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[좋은 공부 방법, 발췌해봅니다]

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아이와 함께 ‘초등 수학 기초 개념 테스트’를 해봅니다.
문제를 보고 정답을 생각해보고 답을 보며 확인하고 있으려니
초등수학을 돌아보는 것 같아요.
물론, 이 책의 핵심이기도 한 1학년~6학년까지 정리된 초등 수학 개념 단원은
가장 기초인 초등수학 개념을 복습하는 기분으로 보게 되는 내용입니다.
.
[초등 수학 기초 개념 테스트 - 한 문제씩 아이와 함께 생각해봅니다]

.
‘분수의 위대한 성질’이라는 배분과 약분은
나중에 비와 비례 개념과 연결해서 이해할 수 있지요.
곱하기, 나누기 개념에 대한 정의를 보면서 웃음난다 했더니
아이가 옆에서 보고는 ‘맞네’, 합니다^^

나누기 - 같은 수의 빼기를 몇 번 했는지 세기 귀찮아서 만든 것

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학년별 필수 개념을 짚어볼 것들이 죽 나와서
정의를 읽어보기도 하고 답을 가리고 문제를 풀어보기도 합니다.
교과서와 비교하는 [조선생의 정의]는 더 명쾌하게 보이기도 하고
재미있다 생각되기도 합니다.
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이렇게, 중, 고등학교에서 배울 것까지 감안해서 알려주시니
초등 개념을 다룬 책이지만 이런 내용은 더더구나 집중해서 보게 되지요.
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읽다보면 반으로 나눈다, 반으로 만든다의 차이와
‘모두’를 간과했을 때 문제의 의도를 놓칠 수 있는 경우 등,
왜 ‘수학’이라기 보다 (국어, 영어 같은) ‘수어’라 말할 수 있다는 것인지 이해하게 됩니다.
즉, 수학에서도 문제의 의미를 제대로 파악하는,
국어에서 강조하는 독해력이 중요하다는 것이겠지요.
.
그런데, 이렇게 이해하고 보고 있는데
국어 실력보다 ‘수학의 언어’, 즉, 수식을 알아야 한다는 설명도 있어서
이런 점은 수학만이 가진 특성인가 합니다.
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수학 개념을 설명하는 단원에선 1학년부터, 각 단원 시작하기 전에
각 학년에 나오는 개념과 ‘교과서에는 없는 중요 개념’이 소개됩니다.
이 부분은 이 책의 또다른 핵심처럼 보이기도 해요.
저자 분이 초등 때부터 개념을 올바로 익혀야
중, 고등, 상위 개념을 배울 때에도 혼란스러워하지 않는다 생각하는 분이라
개념 설명 단원에서 알려주시는 내용들을 죽 읽어보고
예시 문제를 풀어보다 보면 개념 정리를 제대로 하는 거네요.
개념 이해도 좋지만 외울 것은 외우라는 생각도 공감하게 됩니다.
읽다 보면 저자 분이 개발한 방법이 나오기도 하고,
제목 그대로 꼭꼭 씹어서 소화 잘 하고 싶은 개념들을 잘 볼 수 있었습니다^^
.

.
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시공사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다.
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