‘소수’는 정수와 정수 일부분을 함께 나타낸다. ‘소수점’이라고 불리는 이 점은 정수와 정수 일부분을 나누는 기점이 된다. 소수점 뒤의 숫자는 정수와 마찬가지로 소수점 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리 등으로 이어진다.
〈1장. 수학의 구성요소, 숫자〉
1.3 소수점은 무엇을 뜻할까? 중에서

우리는 나눗셈을 초등학교에서 배웠지만, 16세기에는 대학에서 배우는 내용이었다. 1597년 기하학 교수였던 헨리 브리그스Henry Briggs가 나눗셈 방법을 발명했고, 오늘까지도 이어져 오고 있다.
〈2장. 산술〉
2.3 나눗셈 중에서

먼저 5를 5.0000라고 적어 보자. 5를 16으로 나눌 수 없으므로 일의 자리에 0을 쓰고, 50을 가지고 소수점 첫 번째 자리로 넘어가자. 50에는 16이 총 세 번 들어가고 2가 남는다. 따라서 소수점 첫 번째 자리에 3을 적은 뒤 남은 20을 가지고 소수점 두 번째 자리로 넘어간다. 이러한 나눗셈 과정을 반복하면 0.3125라는 값을 얻게 된다.
〈3장. 소수, 분수, 백분율〉
3.8 분수를 소수로 변환하기 중에서

또한 상황에 맞는 적절한 단위를 사용하는 것이 중요하다. 흰긴수염고래의 무게는 약 90,700~136,000킬로그램, 혹은 200,000~300,000파운드에 달한다. 이런 경우 톤 단위를 사용하는 것이 더 적절할 것이다. 하지만 들쥐의 무게는 약 19그램 또는 0.67온스 정도에 불과하다. 때문에 톤 단위를 사용하는 것은 적절하지 않다
〈4장. 측정〉
4.2 측정 단위 중에서

사각형 또는 사변형은 4개의 변을 가진 도형이다. 사각형에는 여섯 가지 종류가 있다: 정사각형, 직사각형, 마름모, 평행사변형, 사다리꼴, 연꼴. 정사각형은 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기 또한 같은 것으로, 마주 보는 변이 서로 평행하다. 각이나 변이 같은 경우 점선으로 표시한다.
〈5장. 기하학〉
5.1 평면도형 중에서

때로는 문제를 해결하기 위해 비를 사용한다. 개가 재주를 부릴 때마다 간식을 3개씩 준다고 가정해 보자. 재주를 6번 부리면 간식을 몇 개 줘야 할까? 간식 대 재주의 비가 1:3이라는 것을 기억하자. 따라서 6번 재주를 부리면 비 양쪽에 똑같이 6을 곱해줘야 한다. 1:3에 각각 6을 곱해주면 6:18, 즉 18개의 간식을 줘야 한다는 사실을 알 수 있다.
〈6장. 변화율, 비. 비율〉
6.1 비 중에서

대수학은 관계가 고정된 방정식에서 자주 사용된다. 즉 비교 가능한 관계를 유지한다면 숫자가 바뀔 수 있다. 가장 일반적으로는 X와 Y를 기호로 사용하지만, 다른 문자나 기호가 사용될 수도 있다. 다음의 예를 보면 더욱 쉽게 이해할 수 있다.
〈7장. 대수학: 숫자 이상의 수학〉
7.1 기호 사용하기 중에서

X가 발생하지 않을 확률에 대해 이야기할 때는 오른쪽에 ’를 붙여 표시한다: P(X’). 어떤 일이 일어나지 않을 확률을 계산하는 방법은 전체 확률(1)에서 그 일이 일어날 확률을 빼는 것이다: P(X’)= 1-P(X).
〈8장. 통계와 확률〉
8.3 사건이 일어나지 않을 확률 중에서

그래프는 데이터를 더 쉽게 비교할 수 있도록 돕는다. 막대그래프에서 막대의 높이는 각 항목의 개수를 나타낸다. 막대그래프는 그리는 것도 읽는 것도 어렵지 않다. 다만 그래프의 내용을 정확하게 요약하는 제목이 있어야 하며, 그래프의 항목을 정확하게 지정하고 확인하는 것이 매우 중요하다.
〈9장. 그래프〉
9.3 막대그래프 중에서

수학이 언어라는 말을 들어본 적 있는가? 물론 들어본 적이 없을 수도 있지만 실제로 수학은 언어이다. 언어는 다양한 내용을 전달하기 위해 사용되는 단어와 문자의 모음이다. 수학은 의미를 가진 기호를 사용하고, 일종의 문법 규칙을 사용한다. 예를 들어 나누기(÷)는 어떤 수에 다른 수가 몇 번 들어가는지 확인하는 것이다.
〈10장. 수학의 기원과 활용〉
10.4 보편적 언어 중에서