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상품상세정보
ISBN	9791165210991(1165210991)
쪽수	384쪽
크기	162 * 230 * 36 mm /719g 판형알림
이 책의 원서/번역서	Aiq/NICK POLSON

책소개

이 책이 속한 분야

과학 > 교양과학 > 교양수학/수학이야기

이 책의 주제어

누구에게나 쓸모 있는 수학 이야기!

당신이 마지막으로 ‘계산’해본 적은 언제인가? 계산이라는 말만 들어도 진절머리가 나는가? 여기, 끔찍한 수포자 바이러스에 걸린 학생들을 치료한 두 교수가 있다. 닉 폴슨과 제임스 스콧은 각각 시카고대학교와 텍사스대학교 학생들에게 수학의 쓸모를 이해시킴으로써 그들의 눈이 빛나고 수학에 자신감이 생기게 만들었다.

《수학의 쓸모》는 그 두 교수가 마음을 합쳐 수학적 사고와 그 유용성에 관해 설명하는 모범사례 같은 책이다. 먼저 오늘날 변화의 최전선에 있는 알렉사부터 영상 인식 알고리즘에 이르는 멋진 기술이 확률을 정확하게 활용한 결과라는 사실을 설명한다. 또한 뉴턴, 나이팅게일, 그레이스 호퍼 등 매력적이고 역사적인 인물들이 수학을 이용함으로써 어떻게 문제를 해결하고 역사를 바꿨는지 이야기한다. 우리에게 왜 수학이 필요한지 깨달음을 주는 흥미진진한 이야기들이다. 혹시 위대한 거인들의 발자취를 따라가느라 수학이 더 어려워보일 것 같은가? 걱정하지 마라. 이 책은 그 가치는 알지만 수학이 어려운 사람들, 심지어 수학을 포기한 사람들조차 수학과의 거리감을 좁힐 수 있게 했다. 일상 속에서 흔히 맞닥뜨릴 수 있는 문제뿐만 아니라 수학과 관련이 없을 것 같은 문제에서 어떻게 수학을 이용하면 정답에 이를 수 있는지를 본다면 누구나 수학에 관한 어렵다는 선입견을 해소할 수 있을 것이다.

무엇보다 이 책은 수포자들을 매혹시켰던 두 교수들의 강의 방식을 그대로 구현해 수학에 문외한인 사람도 이해할 수 있을 정도로 쉽다. 수식은 간단한 사칙연산으로만 나타내고 동전 던지기와 각종 다이어그램에 빗대어 수학을 어떻게 활용할 수 있는지 설명한다. 수학적 개념을 몰라도 이해할 수 있는 이 책을 읽고 나면 어떤 사람이라도 불확실성이 심화되는 앞으로의 세상에서 보다 정확한 답을 얻을 수 있을 것이다.

북소믈리에 한마디!

세상을 이해하고 앞장서서 미래를 만들어가고자 한다면 수학은 필수적으로 알아야 하는 사고방식이다. 우리가 알아차리지 못할 뿐, 모든 곳에서는 정답이 우리에게 손짓을 하고 있다. 모든 노이즈를 물리치고 그 손짓을 정확하게 따라갈 수 있는 방법은 오직 수학이다. 이 책이 제시하는 대로 정확히 따라가기만 하면 누구보다 안정적으로 돈을 굴리고, 가짜 뉴스에 속지 않으며, 정확한 의료 진단을 내리며 똑똑해질 수 있을 것이다.

상세이미지

들어가며
AI 시대, 우리는 여전히 수학이 필요하다·007

I. 넷플릭스가 취향을 읽는 법: 확률이라는 언어·017
세상을 구한 수학자 이야기·024│돌아온 전투기 vs 추락한 전투기·032│확률의 언어를 제대로 읽으려면·036│넷플릭스가 콘텐츠 제국이 된 비결, 조건부확률·042│미래는 확률에 달려 있다·050
[수학이 만든 미래] 추천 시스템의 빛과 그림자·055

II. 수식 한 줄로 미래를 계산하기: 패턴과 예측 규칙·063
컴퓨터는 어떻게 오이를 분류하게 됐나: 입력과 출력·067│모든 것은 한 여성이 발견한 규칙에서 시작됐다·072│예측 규칙: 방정식을 데이터에 맞춰라·087│미래를 계산하고 예측하는 시대의 도래·092
[수학이 만든 미래] 심층학습이 우리에게 줄 수 있는 것들·107

III. 데이터의 홍수에서 살아남기: 베이즈 규칙·111
로봇은 어떻게 작동하나요? 수학으로 합니다·116│망망대해에서 수학으로 잠수함 찾기·120│한 목사의 미발표 수학 이론이 로봇공학 혁명을 견인하기까지·132│베이즈 규칙으로 더 똑똑해지는 법: 의료 진단과 펀드매니저 고르기·138
[쓸모 있는 수학 개념] 방정식으로 풀어보는 베이즈 규칙·154

IV. 디지털 비서와 대화하는 법: 통계와 알고리즘·157
이제 컴퓨터는 ‘통계’로 인간과 대화한다·163│컴퓨터 코딩의 여왕, 그레이스 호퍼·167│그레이스 호퍼에서 알렉사까지: 자연언어 혁명 ·180│통계의 가치를 인식한 컴퓨터 개발자들·187│방대한 데이터가 혁명을 촉진시키다·191│단어는 어떻게 숫자가 되는가 ·195
[수학이 만든 미래] 기계와 인간이 대화하는 미래·210

V. 행운과 스캔들 사이, ‘이상’을 탐지하라: 변동성·213
‘정말로 운이 좋은 사람’은 있는가·216│17세기 영국 경제위기가 놓친 것, 변동성· 220│세기의 수학 천재 뉴턴도 넘지 못한 함정·227│모든 곳에 변동성이 있다: AI 시대의 이상 탐지 ·238 │디지털 시대를 위한 ‘머니볼’ ·251
[쓸모 있는 수학 개념] 제곱근 규칙, 일명 드무아브르 방정식·258

Ⅵ. 일상에서 틀리지 않는 법: ‘잘 세운 가정’의 힘·261
Al 시대에도 인간이 똑똑해야 하는 이유·267│1막: 성급하게 내린 결론은 위험하다·269│막간극: 왜 가정을 잘 세워야 하는가·271│2막: 당신의 피임법은 얼마나 효과적인가? ·275│에필로그: 가장 위험하고 성과 없는 열광 ·286
[수학이 만든 미래] 모형은 녹슬기 마련이다·293

Ⅶ. 다음 혁신이 일어날 곳은?: 공중보건과 데이터 과학 ·307
크림반도의 천사, 나이팅게일·313│나이팅게일이 남긴 첫 번째 유산 ·321│두 번째 유산: 나이팅게일이 쏘아 올린 통계라는 화살 ·322│세 번째 유산: 증거기반 의료 시스템의 출발 ·325│나쁜 관행을 깨는 AI 시대의 지혜·327│의료진을 돕는 AI·339
[수학이 만든 미래] 데이터 과학을 의료 분야에 전면 도입하려면·348

책 속으로

미국의 아마존, 페이스북, 구글부터 중국의 바이두, 텐센트, 알리바바까지 세계 최대의 회사들이 AI에 한껏 고무되어 있다. 들리는 소문에 따르면, 이 거대 기술 회사들은 AI 기술을 선점하기 위한 전 지구적 규모의 값비싼 군비경쟁에 돌입했다. 또 오래전부터 갓 졸업한 박사학위 소지자들에게 고액 연봉과 저마다의 멋진 에스프레소 머신으로 구애 작전을 펼치고 있다. 특히 수학과 코딩 인재들을 그러모으려고 안달이다. 바로 AI의 알고리즘 때문이다. _들어가며_AI 시대, 우리는 여전히 수학이 필요하다

우리 두 저자는 지난 40년 동안... 더보기

미국의 아마존, 페이스북, 구글부터 중국의 바이두, 텐센트, 알리바바까지 세계 최대의 회사들이 AI에 한껏 고무되어 있다. 들리는 소문에 따르면, 이 거대 기술 회사들은 AI 기술을 선점하기 위한 전 지구적 규모의 값비싼 군비경쟁에 돌입했다. 또 오래전부터 갓 졸업한 박사학위 소지자들에게 고액 연봉과 저마다의 멋진 에스프레소 머신으로 구애 작전을 펼치고 있다. 특히 수학과 코딩 인재들을 그러모으려고 안달이다. 바로 AI의 알고리즘 때문이다. _들어가며_AI 시대, 우리는 여전히 수학이 필요하다

우리 두 저자는 지난 40년 동안 수학이 엄청 싫어지는 끔찍한 바이러스에 걸린 학생들을 가르쳐왔다. 하지만 우리는 그런 학생들조차도 눈빛이 반짝반짝 빛나는 모습을 많이 봤다. 알렉사부터 영상 인식 알고리즘에 이르는 멋진 기술이 사실은 빅 데이터에 관한 확률을 정확하게 활용한 결과라는 사실을 알게 됐을 때 특히 그랬다. 그리고 적절한 상황에서 조금만이라도 수학을 이용해 의사결정을 하면 더욱 똑똑한 사람이 될 수 있음을 깨달았다. _들어가며_AI 시대, 우리는 여전히 수학이 필요하다

미래의 핵심 알고리즘은 검색이 아니라 추천이다. 추천은 풍부하고 제한이 없다. 또 추천 엔진은 도플갱어와 같아서 언젠가는 여러분이 원하는 바를 여러분보다 더 잘 알 수 있게 될지 모른다. (중략) 두말할 것도 없이 이런 추천 엔진에는 수많은 수학이 정교하게 들어가 있다. 그렇다고 수학 공포증이 있는 독자들이 지레 겁먹을 필요는 없다. 여러분이 알아야 할 핵심 개념은 한가지뿐이기 때문이다. 바로 추천 엔진에서 ‘개인화’는 ‘조건부확률’을 의미한다는 사실이다. (중략) 디지털 생활의 미래가 검색이 아니라 추천에 있다고 본다면, 그 미래는 또한 조건부확률에 달린 셈이다. _Ⅰ. 넷플릭스가 취향을 읽는 법

베이즈 규칙의 렌즈로 들여다보면, 사라진 잠수함 찾기와 도로에서 자동차 위치 찾기는 아주 비슷한 문제다. 하지만 베이즈 규칙은 그보다 훨씬 더 넓게 활용할 수 있는 개념이다. 일상생활 어디에든 적용할 수 있는 유용한 방정식인 것이다. 날마다 온갖 새로운 정보들과 마주치는 우리를 생각해보자. 베이즈 규칙은 그런 우리에게 중요한 질문을 던진다. 정보를 바탕으로 언제, 얼마만큼 마음을 바꾸어야 하는가? 베이즈 규칙이야말로 어디에서 의심을 해야 할지, 어디에서 마음을 열어야 할지 알려주는 정확한 수학적 나침반인 셈이다. _Ⅲ.. 데이터의 홍수에서 살아남기

30년 동안 온갖 시행착오를 겪고 나서야 자연언어 처리 전문가들은 새로운 접근법이 필요함을 뼈저리게 느꼈다. 새로운 접근법은 유연해야 했다. 결정론적이지 않고 확률론적이어야 했다. 하향식이고 방대한 규칙들보다는 상향식이며 현실 데이터에 기반을 두어야 했다. 무엇보다도 문법학자의 요구보다는 사람들이 실제로 말하는 방식을 다룰 수 있어야 했다.
그래서 1980년대에 들어오면서 과학자들은 새로운 시도를 했다. 기존 방식에 이의를 제기하면서 규칙들을 버린 뒤에 이렇게 말했다. “그냥 데이터를 이용합시다” 그렇게 이전과는 전제부터 완전하게 다른 새로운 알고리즘을 발명했다. 그 전제란 ‘인간의 언어 지식은 규칙을 통해 기계에서 재현하기가 너무 어렵다. 하지만 우리가 실제로 말하고 쓰는 방식을 통해서는 통계상으로 파악할 수 있을 것으로 보이는데 이를 활용하면 어떨까?’였다.
_Ⅳ. 디지털 비서와 대화하는 법

견본화폐검사라 불린 이 시스템은 영국의 돈을 제조하는 왕립조폐국에서 위조를 방지하기 위해 고안됐다. 이 시스템이 흥미로운 까닭은 다름이 아니라 실패했기 때문이다. 수 세기 동안 이상 현상을 탐지하지 못했고, 이로써 경제 위기가 일어나 광범위한 고통과 분노를 초래하는 데 미묘하지만 중대한 역할을 했다. (중략)
견본화폐검사를 실시하는 사람들은 하나의 동전에 주어지는 허용 범위가 ±1그램이어야 한다고 믿었다. 하지만 현대 통계학에 따르면 그것은 대단히 착각이다. 허용 범위는 표본에 얼마나 많은 동전이 들어 있는지에 따라 달라진다. 표본이 클수록 허용 범위는 좁아진다. ‘드무아브르의 정리’라고도 불리는 제곱근 규칙에 따르면 그렇다. 즉 한 표본 평균의 변동성은 표본 크기의 제곱근이 커짐에 따라 더 작아진다. _Ⅴ. 행운과 스캔들 사이, ‘이상’을 탐지하라

무턱대고 패턴을 찾아내려는 사람의 성향은 그동안 많은 지적을 받아왔다. 하지만 성급하게 결론을 내리는 현상은 여전히 계속되고 있다. 가령 한 데이터 집합이 어떤 질문에 대한 답을 내릴 수 없을 때가 있다. 그때 여러분은 답을 내놓을 수 있는 데이터를 찾아야 한다고 생각할 수도 있다. 하지만 앞에서 이야기한 피임약을 다시 이야기해보자. 피임약의 1년간 실패율에 관한 데이터는 10년간 실패율을 알려줄 수 없다. 10년 후에 어떻게 되는지 알려면 10년을 기다려야 한다. 지금 당장 답을 알아내려고 하는 것은 입수한 데이터로부터 의심스러운 가정을 이용해 강제로 자백을 받아내고자 하는 억지다. 그런 자백이 결국에는 진짜 피해를 초래할지 모른다. 틀린 가짜 뉴스를 생산하고 그 결과로 수많은 사람이 피해를 입을 수도 있기 때문이다. _Ⅵ.. 일상에서 틀리지 않는 법

이 새로운 시대에는 성급하게 결론을 내리려는 마음을 가라앉혀야 한다. 그러기 위해서 모든 미검증 가정은 임시적 의미, 다시 말해 더 많은 데이터를 이용할 수 있기 전까지만 좋은 쪽으로든 나쁜 쪽으로든 이용하는 근사치임을 잊어서는 안 된다. _Ⅵ.. 일상에서 틀리지 않는 법

나이팅게일의 첫 번째 전기 작가인 E.T 쿡은 자신의 주인공에게 “열정적인 통계학자”라는 별명을 붙여줬다. 이 별명은 ‘램프를 든 여인’과 같은 대중의 상상과는 결코 부합하지 않지만, 어떻게 나이팅게일이 세상을 더 낫게 만들었는지 훨씬 더 잘 설명해준다. 나이팅게일은 데이터를 그래프로 표현하는 것, 요샛말로 ‘데이터의 시각화’에 능했다. 덕분에 군 병원에서 횡행하는 불미스러운 상황에 국가가 주목하도록 만들었다. 한 동료의 말에 따르면, 나이팅게일이 데이터를 이용해서 만든 그래프는 말귀를 못 알아듣는 대중들이 머리로 이해하기 어려운 내용을 눈으로 생생히 보기에 효과적이었다. _Ⅶ. 다음 혁신이 일어날 곳은?

나이팅게일은 통계학이라는 새로운 분야가 어떻게 천문학과 지구과학 같은 다른 분야들을 변화시키는지 꿰뚫고 있었다. 아울러 자신의 우상 중 하나인 벨기에의 저명한 통계학자 아돌프 케틀레를 비롯해 유럽의 통계학자들이 그 새 도구를 이용해 범죄와 인구 변화에 관한 복잡한 사회과학적 문제들을 다루고 있음을 알아냈다. 나이팅게일은 이러한 통계적 기법을 의료에도 적용한다면 잠재력이 엄청나리라는 것을 간파했다. _Ⅶ. 다음 혁신이 일어날 곳은? 닫기

출판사 서평

“열정이 가득한 이 책은 수학에 기반한 데이터 과학을 쉽고 재미있게 만들어주는 모범사례” _ 《선데이타임즈》 (UK)
영국에서 가장 영향력 있는 신문《타임스》및 《월스트리트저널》 추천도서

인간보다 똑똑한 기계가 등장한 AI시대,
수학이 무슨 쓸모가 있느냐고 묻는 당신에게

2016년 그리고 2019년 우리는 천재 바둑기사라 일컫던 이세돌과 AI의 대결을 보며 좌절을 맛보았다. 그리고 수많은 사람이 말한다. 곧 기계가 사람의 자리를 대신할 것이라고. 실제로 편견을 가진데다 계산 능력에도 한계가 있는 인간이 전반적으로 잘못... 더보기

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수학의 쓸모(양장본 HardCover) ga**7 | 2020-05-01 | 추천: 0 |

경제적 안목을 높이고 데이터의 홍수에서 살아남으며 미래를 예측하는 누구에게나 쓸모 있는 수학 이야기! 학창시절에 수포자였던 나는 수학의 '수' 만 나와도 고개를 설레설레 흔들어댔었는데 우리 아이만큼은 수포자의 길을 걷지 않기를 바랬기 때문에 수학의 쓸모라는 제목에 더 이끌리게 되었어요. 두명의 통계학자 닉 폴슨과 제임스 스콧이 쓴 수학의 쓸모! 말그대로 기술이 발달할수록 기초 학문의 수학의 중요성도 커지기 때문에 수학을 잘이해하고 하느냐 아니냐에 따라서 어쩌면 다른 인생? 을 살수도 있지 않... 더보기

경제적 안목을 높이고 데이터의 홍수에서 살아남으며 미래를 예측하는 누구에게나 쓸모 있는 수학 이야기!
학창시절에 수포자였던 나는 수학의 '수' 만 나와도 고개를 설레설레 흔들어댔었는데
우리 아이만큼은 수포자의 길을 걷지 않기를 바랬기 때문에 수학의 쓸모라는 제목에 더 이끌리게 되었어요.
두명의 통계학자 닉 폴슨과 제임스 스콧이 쓴 수학의 쓸모!
말그대로 기술이 발달할수록 기초 학문의 수학의 중요성도 커지기 때문에 수학을 잘이해하고 하느냐 아니냐에 따라서
어쩌면 다른 인생? 을 살수도 있지 않을까 하는 생각도 드네요~
아이가 이공계를 희망하기 때문에 아이랑 같이 읽고 싶은 수학의 쓸모...
솔직히 제목과 목차만 봤을때는 요즘 트랜드를 다루는 이야기들이 많고 쉽게 읽히는 책인줄 알았는데
조금 어려운 수학적인 내용과 통계적인 내용들도 담겨있어서 수포자인 나로서는 조금 어렵게 읽히는 책이네요~
하지만 읽을수록 일상 속에서 흔히 맞닥뜨릴 수 있는 문제뿐만 아니라 수학과 관련이 없을 것 같은 문제에서 어떻게 수학을
이용하면 정답에 이를 수 있는지 나와있어서 수포자들에도 너무 유익한 책인것같아요.

요즘은 인간보다 똑똑한 컴퓨터가 등장한 흔히 말하는 AI의 시대!
그 말이 흥미로우면서도 좀 두렵기도 한데 그래도 우리가 앞으로 살아갈 미래 그리고 아이의 미래를 생각해보면
인간과 기계가 함께 열어가는 스마트한 미래인 AI의 시대 받아들이고 그 기술들을 통해서 좀더 나은 삶을 살수 있다면
그것은 좋은 기술인것같네요.
AI 시대에도 여전히 수학은 불확실한 미래에서 보통 사람들 답을 얻는 방법 이라고 책에 소개되어진 이 말이
이 책을 꼭 한번 읽어봐야 하는 필요성을 가지게 하는것 같네요.

코로나19의 영향으로 집콕하는 시간이 많아지다보니 넷플릭스가 정말 핫하다는데 아직 접해보지는 못했지만
넷플릭스의 위상은 익히 들어서 알고 있는데 넷플릭스가 성장한 요소들의 바탕에는 수학이 자리잡고 있었네요.
요즘은 일반화된 추천시스템~~
인터넷쇼핑몰을 이용하다보면 내가 관심있어하는 것들을 모아서 메일을 준다거나 하는식으로 추천해주는 시스템이
이제는 자리잡고 있는데 넷플릭스 또한 조건부확률을 통해서 이런 시스템을 구축해서 가입자들의 만족도를 높인것같아요.
확률과 통계, 패턴과 예측 규칙, 베이즈 규칙 등 나에겐 조금 어려운 수학이야기지만 지금의 기술들과 연계해서
이야기 하고 있어서 조금 더 쉽게 이해되기도 하고 재미있기도해요.
그래도 책을 제대로 이해하려면 한번만 봐서도 조금 힘들것같고 시간 날때 다시 한번 읽으면서
처음에 알지 못했던 이해하지 못했던 부분들도 천천히 알아가고 싶네요.
닫기
책 제목처럼 책 속 가득 수학이 어떤 식으로 우리 생활에서 쓰이고 있는지 알려줍니다. su**lus9 | 2020-05-01 | 추천: 0 |

[수학의 쓸모] 제목처럼 수학을 어떻게 활용하는 지 알게 되네요. 넷플릭스 같은 회사가 수학을 활용하는 방식이 재미있다가도 이렇게 수학이 우리 일상에서 쓰이기까지 수학이 발전한 역사를 다루기도 해서 이 부분도 호기심을 줍니다. 책에서 다룬 수학자들의 이야기는 그대로 수학의 역사더라고요. 간혹 엄청난 업적을 이뤘음에도 그에 비해 인정받지 못하는 안타까운 레빗 같은 이도 있고 큰 성과를 인정받은 그레이스 호퍼 같은 인물은 처음 알게 되었어요. 큰 업적을 이룬 수학자의 노력도 노력이지만... 더보기

[수학의 쓸모] 제목처럼 수학을 어떻게 활용하는 지 알게 되네요.
넷플릭스 같은 회사가 수학을 활용하는 방식이 재미있다가도
이렇게 수학이 우리 일상에서 쓰이기까지 수학이 발전한 역사를 다루기도 해서
이 부분도 호기심을 줍니다.
책에서 다룬 수학자들의 이야기는 그대로 수학의 역사더라고요.
간혹 엄청난 업적을 이뤘음에도 그에 비해 인정받지 못하는 안타까운 레빗 같은 이도 있고
큰 성과를 인정받은 그레이스 호퍼 같은 인물은 처음 알게 되었어요.

큰 업적을 이룬 수학자의 노력도 노력이지만
엄청난 수학적 계산을 가능케 한 컴퓨터 기술의 발전도 한 몫 하는 것 같더라고요.
예측을 활용하는 기술에는 요즘 흔히 빅 데이터라 하는 대용량 데이터를 처리하는 기술이 필수로 보여서요.
책에 나오는 수학적 방식들이 인간이 일일이 계산하는 것으로는 어림도 없을 것으로 여겨지거든요.

이미 오래 전에 손놓은 수학 지식은 개념도 가물가물하고 벡터는 배우지 않았는데
책에 종종 벡터 개념이 나와요. 활발하게 쓰이는 개념이구나 하고 언뜻 생각하니
얼마 전에 벡터 개념이 수능에서 제외되었고
그 이유가 수험생 부담을 덜어주기 위함이라고 들었던 기억이 났습니다.
책 속 내용을 보면 꽤 중요하게 쓰이는 개념 같은데 이것이 제가 들은 벡터 개념이 맞는 걸까요?
이것이 맞다면 현 흐름과 맞지 않는 듯 해서 의아했어요.

또, 흔히들 4차 산업 운운하면서 빅 데이터를 잘 활용해야 한다고들 하는데
앞으로는 통계/데이터를 잘 활용하는 기술이 중요하게 여겨지겠구나 하는 생각도 들었어요.
자연스럽게 AI 기술에 대해서도 다루는데
인간의 능력으로는 불가능할 성능을 가진 기술이 인간을 압도하지만
그 기반이 되는 건 결국 인간의 능력이겠고 아무리 엄청난 데이터를 갖춘다고 해도
그 속에서 필요한 것을 끄집어내는 힘은 결국 인간에게 의존해야 하는구나 싶어요.

[컴퓨터 같은 기술적 부분은 상상을 초월하네요^^]

저자들이 뒷부분에서 다루는, 의학 분야에 대해 읽어보면서
방대한 데이터를 잘 활용할 수 있는 분야로 적합하겠구나 공감했고요.
개인 보호도 중요하지만 제대로 정보를 추출해서 인간에게 도움되는 기술을 찾아낸다면
인간이 건강하게 살아가는 데 큰 도움될 것이고,
또 그런 분야에서 미래 기술을 추구해볼 수 있겠구나 생각했습니다.

수학적인 내용을 다 이해하진 못했지만 수학 개념을 적용해서
실종된 전투기나 잠수함을 콕 집듯이 찾아내는 이야기를 보니 경이롭기도 했어요.

데이터를 잘못 활용한 사례를 보면
아무리 데이터가 많아도 결국 이걸 보고 분석하는 조건을 생각해내는 건
인간의 힘이니 이런 부분을 중점적으로 키워야 하는구나, 하고
교육 측면에서 생각해보게도 됩니다.

책 속 주제와는 별개로, 저는 이걸 우리말의 사례로 알고 있었는데
영어권에도 같은 내용이 있다니 놀랍다고 생각했어요.
언어 규칙은 변동성이 커서 일대일대응처럼 기계에 주입시키기 어렵다는 설명을 하면서 나온 에피소드인데요.

(저는 위의 이야기에서 학생이 ‘잘도 그러겠다...’로 받아친 것으로 들었거든요.
위의 일화와 너무 똑같은 게, 마치 번역한 것만 같아서 신기했어요^^)

네이버 <책세상맘수다> 카페에서 서평 이벤트로 쓴 글입니다.
수학 개념은 거의 잊었지만^^ 수학을 활용하는 최신 스토리들을 흥미롭게 읽어볼 수 있었습니다.
닫기
묘하게 설득력 있는 수학의 쓸모 jd**hine | 2020-04-30 | 추천: 0 |

수학의 쓸모(?) 이젠 계산은 계산기로~ 인공지능 친구들에게 날씨도 물어보고, 가야할 길도 물어보고 음악을 골라달라하면 딱!! 맞게 음악도 들려주는 정말 많이 변한 세상이라... 수학이 얼마나 필요할지 크게 생각이 안들더라고요. 그래서 그런지.... 어려운 수학은 포기하고 싶다는 아이들!! 실생활 속에서 수학을 접하고, 재미있게 느낄 수 있다면 넘 좋을 것 같네요!! 3687312_10"; font-size: 13.3333px;"> ... 더보기

수학의 쓸모(?)
이젠 계산은 계산기로~
인공지능 친구들에게 날씨도 물어보고, 가야할 길도 물어보고
음악을 골라달라하면 딱!! 맞게 음악도 들려주는
정말 많이 변한 세상이라...
수학이 얼마나 필요할지 크게 생각이 안들더라고요.
그래서 그런지.... 어려운 수학은 포기하고 싶다는 아이들!!
실생활 속에서 수학을 접하고, 재미있게 느낄 수 있다면 넘 좋을 것 같네요!!
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수학의 쓸모!!

두툼한 책 두께를 보니 큰 아이가 "헉!!" 하며 하며 읽을 수 있을까? 하며
슬쩍!! 엄마가 읽으라고 하더라고요^^
먼저 엄마 먼저 읽고 재밌는지 알려준다고 했답니다.
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우리가 살아가는 이 세상!!

AI가 우리 대신 일을 해주는 편안~~ 세상에 살고 있지만...
좀 뭐랄까 무기력해지는 건 사실인것 같아요ㅠ.ㅠ
수학은 어렵게만 느껴져서 아이들은 수학을 포기하고 싶다고 하고,
수학의 접근을 좀 재미있게 할 수는 없을지 고민이 되더라고요.
AI도 수학을 잘하는 인간을 통해 만들어 짐을....
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새삼 책을 보며 깨달았네요.

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넥플릭스에 대한 이야기가 처음 장식을 하네요.

요즘 보는 사람마다 넥플릭스 넥플릭스 하는데...
TV로 쉽게 접할 수 있고, 드라마나 영화를 볼 수 있어 더 즐겨 찾는 것 같더라고요.
아직 저희는 넥플릭스를 사용하지 않지만 엄청난 영향력이 있는지는 알 수 있어요.
넥플릭스가 영화를 추천해 주는 과정을 방정식으로 알려주는데요.
아이들에게 이렇게 데이터를 수집하고, 방대한 양의 흐름을 파악하고,
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추천해준다는 사실에 조금은 관심을 갖더라고요.

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검색을 통해 알려주는 데이터가 어떻게 우리에게 알려주는지

표를 보더니 아!! 이런식으로 하는거구나!! 하더라고요.
어쨋든 초등학교 아이들은 좀 이해하기 힘들겠지만
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중학생인 아이에겐 관심을 갖을 수 있을 것 같더라고요.

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좀더 정확한 자료와 수치를 위해 주석을 달고, 어디 출처인지 알려주네요.

꼭!! 논문을 보는것 같은....
수학책이라 좀더 정확한 수치와 정보를 주기 위해 믿음이 가는 책이라 생각이 드네요.
무엇보다 일상에서 수학을 접할 수 있다는 것!!
취향을 읽고, 미래를 계산하고, 데이터 홍수에서 어떻게 살아남을지,
디지털 비서, 이상감지, 일상을 유지하는 법 등등이 지금도 똑똑한 인간이 필요하다는 것!!
그래서 공부를 해야 하는는것!!
특히 의료서비스에 대한 이야기가 있는데 요즘 코르나19 덕분에 관심을 더 가지네요.
"크림전쟁은 의료 서비스 분야의 수학과 데이터 활용이 어떤 미래를 가져올지 알려준다.
그런 혁신을 위해서라면 우리는 어떻게 바뀌어야 할까?"
함께 고민하고, 생각해 보는 즐거운 책 읽기가 되네요~ 닫기
수학의 쓸모 yy**id | 2020-04-19 | 추천: 0 |

일상에서 수학은 그리 복잡하지 않은 단순한 형태로 쓰이곤 한다. 물론 분야에 따라서 다르지만 말이다. 이 책은 '불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법'이란 부제로 수학의 쓸모를 다루고 있다. 어려우면 ... 더보기

일상에서 수학은 그리 복잡하지 않은 단순한 형태로 쓰이곤 한다. 물론 분야에 따라서 다르지만 말이다. 이 책은 '불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법'이란 부제로 수학의 쓸모를 다루고 있다.

어려우면 어쩌나 살짝 걱정했는데 다행히 재미있게 읽을 수 있는 도서였다.

인간보다 똑똑한 컴퓨터가 등장한 AI 시대,
우리에게 여전히 수학이 필요한 이유!

이 책은 세상을 바꾸는 AI 뒤에는 수학이 있다-라는 저자의 말이 맞음을 확인시켜 준다.
확률이라는 언어를 통해 넷플릭스가 취향을 읽는 법은 친근한 소재를 다루어 흥미롭게 출발할 수 있었다. 요즘은 넷플릭스뿐만 아니라 온라인 쇼핑을 통해서도 종종 볼 수 있는 추천인데 확률은 반반인 것 같다. 넷플릭스에서 추천해 주는 건 별로 맞지 않았지만. 지금은 널리 알려진 넷플릭스지만 2010년까지만 해도 '연체료를 받지 않는' DVD를 빨간 봉투에 담아 보내는 일이 핵심 사업이었다고 하니 의외였다. 이랬던 넷플릭스를 바꿔 놓은 건 '하우스 오브 카드'라는 첫 오리지널 시리즈란다. 넷플릭스에서만 시청할 수 있는 오리지널 시리즈는 정말이지 넷플릭스를 끈지 못하게 만드는 마약과도 같은 존재인데 나도 요즘 그 시리즈 몇몇에 푹 빠져있다. 배급사에 지나지 않던 넷플릭스가 어떻게 데이터 과학자들과 제작자들이 함께 멋진 영상물을 만드는 새로운 유형의 제작사로 거듭날 수 있었을까? AI를 이용한 개인화 작업에 성공한 넷플릭스는 이제 온라인 경제까지 지배하고 있다니 참 놀라웠다. 대다수의 디지털 인생에서 가장 중요한 알고리즘이 검색에서 추천으로 그 핵심이 바뀌었단다. 지금 생각해 보니 유튜브에서 가장 많이 느낄 수 있는 부분인데 나는 이 책을 읽기 전까진 그에 대해 별생각이 없었다.(조금은 귀찮다는 생각마저 했으니 말이다.) 하여튼 이러한 추천 엔진에도 수많은 수학이 정교하게 들어가 있다고 한다. 이는 바로 추천 엔진에서의 '개인화'는 수학의 '조건부확률'을 의미한다고 하니 수긍되었다. 음~ 뉴스의 일기예보가 떠오르는군. 책 속 '세상을 구한 수학자 이야기'의 주인공 에이브러햄 왈드. 그의 직관에 반하는 판단은 실로 무릎을 탁 치게 만들었다. 저자는 이런 왈드의 진정한 업적은 문제를 알아낸 것이 아닌 해결책을 내놓은 것이라며 추켜 세운다. 이러한 '생존성 제안 시스템'은 "미국 통계학 역사에서 가장 위대한 인물이 내놓은 창의적인 연구 성과"라는 찬사를 받는다. 이에 넷플릭스가 콘텐츠 제국이 된 비결인 조건부확률의 문제점과 그 해결방안에 대한 자세한 이야기도 이 책을 나열하고 있다.
- 무릇 최상의 추천 시스템이라도 가끔은 추천을 잘못할 때가 있는 법이다. P 54
- 어떤 지식 분야든 간에 똑똑하다는 것은 많은 패턴을 안다는 의미다. 어떤 입력을 적절한 출력과 일치시켜야 하는지 아는 것이다. P 68
'레빗의 위대한 발견, 우주의 줄자'는 그녀(헨리에타 레빗)의 위대한 발견의 가치와 안타까운 삶을 다루고 있는데 그나마 저자가 그녀의 공을 높이 사주어 위안이 되었다.
인간에게는 쉬운 것은 기계에게 어렵고 기계에서 쉬운 것은 인간에게는 어렵다는 '모라벡 역설'도 흥미로웠고, 자율주행차와 관련된 베이즈 규칙도 심오한 수학적 통찰을 바탕으로 함을 알 수 있었다.
AI 시대에 AI 시대의 가능성을 연 것은 수학이라는 학문이 있었음에 가능했다는 사실을 이 책을 통해 확인 가능했다. 역시나 수학은 과학이고 과학은 수학임을 다시금 확인할 수 있는 시간이었다.

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수학의 쓸모 aq**0317 | 2020-04-19 | 추천: 0 |

AI 시대, 우리에게 여전히 수학이 필요할까요? 네, 수학은 꼭 필요합니다. <수학의 쓸모>는 우리에게 수학이 왜 필요한지, 일곱 가지의 이야기를 통해 들려줍니다. 우선 넷플릭스가 취향을 읽는 방법을 설명해줍니다. 일찌감치 넷플릭스는 가입자가 영상 콘텐츠를 어떻게 평가할지 알고리즘을 통해 예측하는 소프트웨어에 치중해왔고, AI를 이용하여 온라인 경제를 성공적으로 지배하고 있습니다. 가입자가 검색하지 않아도 알아서 추천해주는 넷플릭스... 더보기

AI 시대, 우리에게 여전히 수학이 필요할까요?

네, 수학은 꼭 필요합니다.

<수학의 쓸모>는 우리에게 수학이 왜 필요한지, 일곱 가지의 이야기를 통해 들려줍니다.

우선 넷플릭스가 취향을 읽는 방법을 설명해줍니다.

일찌감치 넷플릭스는 가입자가 영상 콘텐츠를 어떻게 평가할지 알고리즘을 통해 예측하는 소프트웨어에 치중해왔고, AI를 이용하여 온라인 경제를 성공적으로 지배하고 있습니다. 가입자가 검색하지 않아도 알아서 추천해주는 넷플릭스의 방식이 점점 자연스럽게 받아들여지고 있습니다.

이러한 추천 엔진에는 수학의 조건부확률 개념이 들어가 있습니다. AI는 조건부확률을 개인화에 활용하여, 각자가 조건이 되는 사건에서 모은 대량의 데이터 집합으로부터 계산하여 개인별 맞춤 서비스를 가능하게 만들어줍니다.

두 번째는 패턴과 예측 규칙에 관한 이야기인데 수학적 개념보다 한 여성에 대한 이야기가 더 흥미롭습니다.

천문학자들은 우주가 얼마나 큰지, 안드로메다성운이 얼마나 멀리 있는지에 대한 답을 찾지 못했습니다. 그런 와중에 무명의 천문학자 헨리에타 레빗은 수백만 광년의 거리까지 잴 수 있는 새로운 예측 규칙을 찾아냈습니다. 주기를 알면 맥동변광성의 밝기를 예측할 수 있다는 것.

맥동변광성은 밝기가 시간에 따라 매우 규칙적으로 변하는 별을 뜻하는데, 이렇게 밝기가 변하는 이유는 숨 쉴 때 움직이는 폐처럼 별의 대기가 팽창하다가 수축하기 때문입니다. 레빗은 바로 맥동변광성과 관련된 데이터를 지속적으로 수집했고 그 데이터를 그래프로 그렸습니다. 레빗이 다룬 25개의 맥동변광성을 나타낸 1912년의 그래프를 보면 맥동 주기와 밝기의 관계를 나타내는 직선이 있습니다. 이 직선 덕분에 천문학자들은 이전에는 상상도 할 수 없을 만큼 멀리 있는 천체의 거리를 잴 수 있게 됐습니다. 그리고 별의 주기를 레빗의 공식에 집어넣어, 주기에 대응하는 진짜 밝기를 알아냈습니다. 레빗은 1912년 자신의 연구 결과를 고작 세 쪽짜리 논문에 발표했고, 다른 천문학자들은 재빨리 측정도구로 이용하기 시작했습니다.

에드윈 허블은 레빗의 예측 규칙을 염두에 두고서 나선형 성운에서 맥동변광성을 찾기 시작했고 마침내 중대한 발견을 했습니다. 안개 같은 얼룩, 즉 안드로메다성운 안에서 맥동변광성 하나를 찾아냈고, 레빗의 예측 규칙에 대입해 실제 밝기와 지구에서 안드로메다성운까지의 거리를 구했습니다. 그러니까 모든 천문학자에게 우주의 크기를 재는 방법을 알려준 사람은 바로 헨리에타 레빗입니다. 하지만 아무도 레빗이 응당 받아야 할 영예를 표하지 않았습니다. 2012년에 레빗의 발견 100주년은 세계의 주요 천문학 학술지에 표제조차 실리지 않았다고 합니다. 이럴수가!

'여자는 원래 수학이나 과학을 못해'라는 잘못된 편견과 이공계 분야의 여성 차별이 사라질 수 있도록, 우리 스스로 인식의 전환이 필요할 것 같습니다.

세 번째는 확률이 어떻게 달라지는지 알려준 베이즈 규칙이 나옵니다.

베이즈 규칙은 새로운 정보가 입수됐을 때 기존의 믿음을 어떻게 바꿔야 할지 알려줍니다. 사전확률을 사후확률로 바꿔주는 것으로 자율주행차의 운행 원리입니다. 베이즈 규칙에 따르면 올바른 사후확률은 언제나 자율주행차가 도로를 주행하는 방법과 똑같이 데이터를 사전확률과 결합해야만 얻어집니다. 그래서 매일 마주치는 데이터 홍수 속에서 베이즈 규칙을 활용하면 최선의 길을 찾을 수 있습니다.

네 번째는 컴퓨터의 통계와 알고리즘에 관한 이야기로, 컴퓨터 코딩의 여왕 그레이스 호퍼가 등장합니다.

미 해군 여성 예비군에 들어간 호퍼는 해군으로부터 미국 최초의 컴퓨터한테 가라는 명령을 받았고, 이를 완벽히 수행한 덕분에 영어로 컴퓨터에 말을 건 최초의 사람이 되었습니다. 호퍼는 영어로 입력할 수 있는 컴퓨터를 프로그래밍해야 한다고 결론 내렸고, 이로써 프로그래밍언어 혁명이 시작됐습니다.

2013년 12월에는 구글이 홈페이지 로고로 호퍼의 탄생 107주년을 기념했고, 2016년 11월에는 미국 대통령 자유훈장이 수여됐습니다. 그레이스 호퍼는 사람과 기계가 언어를 통해 가까워지게 만든 장본인이라는 점에서 오늘날 AI 시대를 살아가는 우리가 기억해야 할 인물입니다.

다섯 번째는 데이터의 변동성을 이야기합니다. 모든 곳에는 변동성이 있습니다.

AI 시스템이 보편화되면서 대량의 데이터 집합으로부터 이상을 찾으려면 변동성을 측정해야 합니다. 데이터 과학자들은 부정 거래에 반격을 가할 수 있는 AI 시스템 개발을 위해 고군분투하고 있습니다. 오랫동안 주요 은행들은 부정 거래를 찾아내려고 자사의 카드 거래를 실시간 분석해왔는데, 카드 거래가 새벽에 가끔 정지되는 것도 바로 그런 이유 때문이라고 합니다. 프로 스포츠 리그 팀들도 AI를 도입했는데, 이는 팀 셔츠에 광고를 도입한 것과 같은 이유입니다. 바로 큰 돈이 따라온다는 것. 머니볼은 작가 마이클 루이스가 지어낸 용어로 데이터를 바탕으로 스포츠팀을 육성하고 훈련시키는 특별한 방법을 가리킵니다. 디지털 시대가 가져온 변화라고 할 수 있습니다.

여섯 번째 잘 세운 가정의 힘을 이야기합니다. 오늘날의 알고리즘은 지시받은 내용만 수행할 뿐이지, 스스로 가정을 제안하고 검사하고 증명할 수 있는 알고리즘은 아직 발명되지 않았습니다. 결론적으로 똑똑한 기계를 잘 활용하려면 인간이 똑똑해야 한다는 겁니다. 영리한 AI가 존재한다 해도 가정이 덜 중요한 건 아닙니다. 오히려 가정이 더욱 중요합니다. 가정이 잘못되면 데이터로부터 너무나 벗어나게 추산할 위험성이 있습니다.

데이터 과학자들은 모형을 이용해 데이터로부터 통찰을 얻어내고 성공적인 AI 시스템을 제작합니다. 여기서 중요한 점은 모형 제작이 오직 사람만 할 수 있는 일이라는 사실입니다. 기계는 자신을 프로그래밍한 가정을 바탕으로 예측할 수 있지만, 그 가정을 점검할 수 없습니다. 또한 모형에 맞게 작업할 수 있지만, 그 모형을 이용해 올바른 질문을 던질 수는 없습니다. 고로 좋은 데이터 과학은 사람과 기계의 협력을 필요로 합니다. AI 시대에도 인간이 똑똑해야 하는 이유입니다.

일곱 번째는 다음 혁신이 일어날 공중 보건과 데이터 과학에 대해 이야기합니다.

나이팅게일이 남긴 의료 통계가 의료 시스템의 표준이 되었습니다. 오늘날 의료 서비스 시스템이 데이터를 이용하는 주된 방법은 체크리스트를 작성하는 것입니다. AI 관점에서 보자면 체크리스트는 단지 예측 규칙일 뿐이지 환자에게 어떤 일이 벌어질지 알려주지는 않습니다. 문제는 의사들이 데이터에 접근하고 이용하는 업무를 하기 어렵다는 겁니다. 의료 분야의 데이터 과학 혁신은 나이팅게일과 같은 단 한사람이 아니라 수천 명이 관여해야 할 과제라는 점에서 신중할 필요가 있습니다. 특히 개인의 건강 정보 프라이버시 문제는 보안 관련한 모든 우려가 확실히 해소되지 않았습니다. 데이터 프라이버시를 위해서는 보안을 최우선으로 한 시스템 구축이 절실합니다.

결국 이 책은 우리에게 수학이란 절대 포기해서는 안 되는 필수불가결의 영역임을 깨닫게 해줍니다.

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일상에서 수학이 필요한 4가지 이유

2020-03-27 | 조회: 1877

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