미분적분학 책을 읽는 것은 신문이나 소설책, 심지어 물리학 책을 읽는 것과도 다르다. 이 말은 이 교재의 내용을 이해하기 위해 몇 번씩 읽는 것이 전혀 이상하지 않다는 것이다. 종이와 연필을 가지고 그림을 그려보고, 복잡한 계산을 하기 위해 계산기를 사용할 준비를 해야 한다. 어떤 학생들은 숙제로 주어진 연습문제를 먼저 풀려고 하다가 막히는 경우에만 본문 내용을 읽으려고 한다. 연습문제를 풀려고 하기 전에 그 연습문제에 해당하는 본문 내용을 먼저 읽고 이해하는 것이 훨씬 더 좋은 공부 방법이다. 특히 다양한 용어의 정확한 의미를 파악하기 위해 항상 정의를 주의 깊게 공부해야 한다. 그리고 각각의 예제를 읽기 전에, 이 예제의 답을 가리고 여러분 스스로 문제를 풀어보기 바란다. 이렇게 해보면 답을 보면서 문제를 풀 때는 알지 못했던 많은 것을 얻게 될 것이다. 이 교재를 사용하는 미분적분학 강좌의 주요 목적 중 하나는 여러분을 논리적으로 사고할 수 있도록 훈련시키는 것이다. 아무 연관성 없는 식이나 공식을 나열하여 연습문제의 답을 적지 말고, 설명식 문장으로 단계별로 서로 논리적으로 연관되도록 답을 적는 법을 배우기 바란다. 이 책의 뒤에는 홀수 번호 연습문제의 답이 있다. 어떤 연습문제는 문장을 사용하는 설명이나 해석, 기술을 필요로 한다. 이런 연습문제의 경우 단 한 가지 답만 있는 것이 아니기 때문에, 제시된 답과 여러분의 답이 조금 다르다고 너무 걱정하지 않아도 된다. 이와 더불어 값이나 대수식으로 답을 나타내는 방식에는 여러 가지가 있기 때문에, 여러분의 답이 답지의 답과 다르다고 해서 그 답이 틀렸다고 단정 짓지 말기 바란다. 미분적분 과목을 다 배운 후에도 이 책을 참고 서적으로 가지고 있으라고 권하고 싶다. 아무리 미분적분을 다 배웠다 하더라도 자세한 내용은 잊어버리기 쉽기 때문에, 차후에 미분적분을 사용해야 할 경우가 생기면 이 책이 유용한 길잡이가 될 것이다. 그리고 이 교재는 어느 한 과목에서 다룰 수 있는 것보다 훨씬 더 많은 내용을 담고 있으므로, 현직 과학자나 공학자에게도 소중한 참고 자료가 될 것이다 -머리말 중에서-