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초등 4힉년 수학의 원리를 잡아라

조안호 저자(글)
행복한나무 · 2007년 09월 16일
10.0 (1개의 리뷰)
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책 소개

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작가정보

저자(글) 조안호

조안호

중앙대학교 졸업. 조선일보, 동아일보, 내일신문, 우먼타임즈, EBS 등 언론에서 주목하고 있는 교육 전문가다. 서울시, 크레듀, 가스안전공사 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하고 있으며, 10년 동안 현장에서 무수히 많은 아이의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어 올렸다. 가르치던 아이들 중에서 같은 학교에 다니던 두 아이가 모두 전 과목에서 전부 100점을 맞아 전교 공동 1위를 하는 사례를 만들기도 했다.
초등 수학에서 아이들이 어려워하는 부분을 어떻게 풀어줄 수 있을까 고민하다가 쉽고 재미있는 이야기책을 보는 것처럼 이 책을 썼다. 무엇보다 자연스럽게 엄마와 아이가 공부할 수 있다는 것이 가장 큰 매력이다.
현재, <더블리치수학캠프>의 대표이며, 저서로는 『고교 3년 공부 6개월에 끝낸다』(행복한나무), 『초등5학년 수학이 흔들린다』,『집에서 일어난 국영수 성적혁명』(21세기북스)가 있다.

목차

  • 학부모님께
    학생들에게

    첫째 마당 - 통나무를 잘라보자
    1. 통나무와 같이 이야기 하나, 몇 도막일까?
    2. 통나무와 길이 이야기 둘, 자르고 얼마가 남았을까?
    3. 통나무와 길이 이야기 셋, 크기가 다른 통나무의 '힘'과 '차이' 이야기
    4. 통나무와 길이 이야기 넷, 크기가 다른 여러 개의 통나무 이야기

    둘째 마당 - 구부릴 수 있나요?
    1. 실과 길이 이야기 하나, 실 자르기
    2. 실과 길이 이야기 둘, 0에서 시작하는 것과 1에서 시작하는 것의 차이 이야기
    3. 실과 길이 이야기 셋, 철사를 구부려 만드는 도형 이야기
    4. 실과 길이 이야기 넷, 말뚝은 몇 개일까?

    셋째 마당 - 조안호의 수학 클리닉
    1. 수학의 최대 위기는 언제인가?
    2. 대체로 수학은 '놀이'로 하는데, 어떤 게 좋나요?
    3. 초등학교 3학년부터 수학을 싫어합니다.
    4. 저는 쉽게 알려주는데 아이가 이해를 못하네요?
    5. 초등 수학에서 '개념'은 무엇을 말하나요?
    6. 수학은 연산과 사고력 중 무엇이 더 중요한가요?
    7. 똑같이 가르쳐도 남매의 수학 점수가 달라요.
    8. 6학년인데 분수가 너무 늦습니다. 어떻게 해야 할까요?
    9. 문장제 문제가 어렵다며 읽지 않고 문제를 풉니다. 어떻게 하나요?
    10. 조금만 어려워도 풀기 싫다며 답안지를 봐요.
    11. 들쭉날쭉한 수학 점수, 무엇이 문제일까?
    12. 잘 풀던 문제도 시험만 보면 왜 자꾸 틀리나요?
    13. 문장제 문제는 무조건 책을 많이 읽으면 해결되나요?
    14. 수학에서 창의력은 무엇인가요?
    15. 초등학교 5학년 아이의 수학, 어떻게 봐 주어야 할까요?
    16. 분수가 왜 그렇게 중요한가요?
    17. 도형을 싫어하는 아이, 어떻게 가르쳐야 할까요?
    18. 선행학습은 어느 정도 하면 될까요?
    19. 아이가 수학을 정말 싫어해요. 그래도 꼭 해야 되나요?
    20. 중학생이 되기 전, 수학에서 무엇을 확인해야 하나요?

    부록 - 초등 수학과 중학 수학의 계통성

책 속으로

통나무를 한 번씩 자르면서 만든 도막 개수를 묻다 거꾸로 몇 개의 통나무 도막을 만들려면 몇 번을 잘라야 하는지 묻기도 합니다. 수학에서는 A→B의 형식으로 물었다면 반드시 B→A의 반대 형식으로도 물어봅니다. 이런 유형의 문제가 확장의 한 갈래이며, 처음에 제대로 공부해야 하는 이유도 여기에 있습니다.
-- 본문 014~015p

‘합’과 ‘차이’로 두 수를 구하는 문제는 그동안 많은 아이들을 괴롭혔습니다. 그러니 열심히 공부해야 합니다. 그렇다고 너무 어려워 마세요. 확실하게 알면 별거 아닙니다. 크기가 다른 두 통나무를 나란히 놓고 크기를 비교한 뒤 ‘크다면 어떤 통나무보다 얼마나 큰가?’ 또는 ‘작다면 어떤 통나무보다 얼마나 작은가?’에서 출발합니다. 그래서 ‘큰 통나무에서 얼마나 자르면 작은 통나무와 크기가 같아지나?’, ‘작은 통나무에서 2개의 길이를 안다면 1개의 길이는 얼마인가?’로 생각을 전개해 나가면 됩니다. -- 본문 034p

실을 구부려 자른다고 하면 제일 먼저 ‘통나무를 자를 때와 실을 구부려서 자를 때는 어떤 차이가 있나? 또 통나무 여러 개를 한꺼번에 자를 때와는 어떤 차이가 있을까?’ 라는 생각부터 들지도 모르겠습니다. 이런 생각을 갖고 문제를 풀면 많이 혼라스러울 텐데 그것은 각각을 독립된 문제로 인식하기 때문입니다. 문제를 풀 때는 다른 점보다는 같은 점에 주목해서 이해한 뒤 다른 점이 무엇인지 생각해 보는 습관을 가지세요. 같은 점이 무엇인지 살펴보면, 실을 구부려서 자른 것과 통나무를 여러 번 도막낸 것은 같은 원리임을 알 수 있습니다. -- 본문 132p

수학의 최대 위기는 언제인가?
초등학교에서 중요한 시기는 홀수차 학년, 즉 1, 3, 5학년 때입니다. 이 때, 열심히 공부해야 합니다. 짝수차 학년은 홀수차 학년의 확장이므로 큰수가 나오더라도 홀수차에 열심히 했다면 문제 없습니다. 홀수차 학년에서 열심히 하지 않으면 바로 다음 학년부터 표시가 납니다. 심하게 부족하지 않으면 보통 2년 뒤부터 표시가 납니다. --본문 186p

선행학습은 어느 정도 하면 될까요?
많은 교육전문가가 선행학습을 반대합니다. 선행학습을 하면 아이가 수업을 잘 듣지 않는다고 말하는데, 반대로 생각하면 미리 한번 공부한 내용이므로 수업에 더 집중할 수 있습니다. 문제는 아이가 알아야 할 개념을 충실히 배우고 있느냐입니다.
간혹 6학년 아이가 공통수학을 공부하는 것을 보는데, 과연 그 아이는 중학교에서 배울 수학을 충분히 알 수 있을 정도로 기초 실력을 잘 쌓았는지 의문이 듭니다. 분수가 끝나면 중학교 과정을 건너뛰고 고등학교 과정을 가르쳐도 다소 이해가 빠른 아이는 문제를 풀수 있습니다. --본문 186p

출판사 서평

질문에 대한 답을 이야기하면서 저절로 체득하는 수학의 원리!

엄마 : 자, 통나무가 하나 있어. 1번 자르면 몇 도막이 될까?
아이 : 2도막
엄마 : 그럼 2번 자르면 몇 도막이 될까?
아이 : 3도막
정말 쉽지 않은가? 그러나 통나무를 잘라서 도막을 만드는 이 단순한 질문 속에는 통나무를 자른 횟수보다 만든 도막이 항상 ‘1’씩 커진다는 것을 알 수 있다. 여기에 바로 ‘자른 횟수 +1’이 늘어난 도막수가 되는 ‘수학의 규칙’이 들어 있는 것이다. 이렇게 쉬운 규칙이지만 우리 아이들이 많이 헷갈려 하기도 한다. 특히 수가 커질수록 더욱 그렇다.
아이가 수학을 점점 어려워하기 시작하는 시기가 초등학교 5학년부터이다. 그러나 이미 4학년 때부터 아이는 수학에 대한 흥미를 잃어가고 있었다. 다만 부모님이 그것을 눈치 채지 못하고 있었을 뿐이다. 공부든 일이든 어느 순간 갑자기 일어나는 일은 없다. 이렇게 쉬운 ‘규칙’을 이해하지 못하게 된 것이 쌓이고 쌓여 기초가 흔들리게 되는 것이다.

초등학교 6학년 50%는 이미 수학을 포기!!
[초등 4학년, 수학의 원리를 잡아라]는 이런 규칙을 아이 스스로 체득하게 해 주고 있다. 보기에는 그냥 밋밋한 대화에 지나지 않아 보이지만, 아이가 책을 읽어나가면서 스스로 수학의 원리를 이해하게 하고 있다. 시나브로 말이다. 수학은 말로 설명하는 것에 한계가 있다. 그래서 공식을 만들었으며, 거의 모든 수학 문제를 공식에 맞춰서 생각하고 있다. 물론 공식 외우는 것이 나쁘다는 것은 아니다. 그러나 원리를 무시하고 공식만 외우다보니 수학은 점점 어려워지고, 6학년이 되면 초등학생의 50%는 이미 수학을 포기하고 있다. 물론 중학교와 고등학교까지 가면 거의 80% 이상의 아이들이 수학을 포기하게 된다.
우리 아이에게 외우는 것만 강요하지는 말자! 초등학교 3학년부터 ‘길이’에 대해 ‘넓이’에 대해 그리고 ‘부피’에 대해 이해할 수 있도록 해 주자. 그것이 아이에게 기초가 되고 수학이 즐거워지게 될 것이다.

기본정보

상품정보
ISBN 9788995948842
발행(출시)일자 2007년 09월 16일
쪽수 160쪽
총권수 1권

Klover

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  • 도서 소득공제란?

    • 2018년 7월 1일 부터 근로소득자가 신용카드 등으로 도서구입 및 공연을 관람하기 위해 사용한 금액이 추가 공제됩니다. (추가 공제한도 100만원까지 인정)
      • 총 급여 7,000만 원 이하 근로소득자 중 신용카드, 직불카드 등 사용액이 총급여의 25%가 넘는 사람에게 적용
      • 현재 ‘신용카드 등 사용금액’의 소득 공제한도는 300만 원이고 신용카드사용액의 공제율은 15%이지만, 도서·공연 사용분은 추가로 100만 원의 소득 공제한도가 인정되고 공제율은 30%로 적용
      • 시행시기 이후 도서·공연 사용액에 대해서는 “2018년 귀속 근로소득 연말 정산”시기(19.1.15~)에 국세청 홈택스 연말정산간소화 서비스 제공
  • 도서 소득공제 대상

    • 도서(내서,외서,해외주문도서), eBook(구매)
    • 도서 소득공제 대상 상품에 수반되는 국내 배송비 (해외 배송비 제외)
      • 제외상품 : 잡지 등 정기 간행물, 음반, DVD, 기프트, eBook(대여,학술논문), 사은품, 선물포장, 책 그리고 꽃
      • 상품정보의 “소득공제” 표기를 참고하시기 바랍니다.
  • 도서 소득공제 가능 결제수단

    • 카드결제 : 신용카드(개인카드에 한함)
    • 현금결제 : 예치금, 교보e캐시(충전에한함), 해피머니상품권, 컬쳐캐쉬, 기프트 카드, 실시간계좌이체, 온라인입금
    • 간편결제 : 교보페이, 네이버페이, 삼성페이, 카카오페이, PAYCO, 토스, CHAI
      • 현금결제는 현금영수증을 개인소득공제용으로 신청 시에만 도서 소득공제 됩니다.
      • 교보e캐시 도서 소득공제 금액은 교보eBook > e캐시 > 충전/사용내역에서 확인 가능합니다.
      • SKpay, 휴대폰 결제, 교보캐시는 도서 소득공제 불가
  • 부분 취소 안내

    • 대상상품+제외상품을 주문하여 신용카드 "2회 결제하기"를 선택 한 경우, 부분취소/반품 시 예치금으로 환원됩니다.

      신용카드 결제 후 예치금으로 환원 된 경우 승인취소 되지 않습니다.

  • 도서 소득공제 불가 안내

    • 법인카드로 결제 한 경우
    • 현금영수증을 사업자증빙용으로 신청 한 경우
    • 분철신청시 발생되는 분철비용

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