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언리미티드 1(지혜로운 수학)

박형종 지음 | 민사고 | 2007년 03월 05일 출간
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상품상세정보
ISBN 9788992526036(8992526032)
쪽수 702쪽
크기 188 * 254 mm 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

수학의 원리를 깊이있게 설명한 심화 해설서

지혜로운 수학 『언리미티드 1』. 「언리미티드 시리즈」는 정수, 수열, 복소수, 미분 등 방대한 주제를 총 26개의 장으로 나눠 구성한 수학 학습서로, 수학의 구조와 한계, 증명 방식, 응용 기술 등에 대한 폭 넓은 주제를 심도 있게 보여준다. 1편에서는 <1장. 정수>에서부터 마지막 <15장. 무한급수>까지의 내용을 담고 있다.

이 책의 학습 포인트!
방대한 주제를 두 권의 책으로만 담다보니 생긴 생략과 압축이 된 부분을 책 중간 중간의 보충 노트에 요약 설명을 곁들여 놓았습니다. 또한 처음부터 끝까지 다 읽거나 이해할 필요 없이 각 장을 필요할 때마다 따로 따로 학습해도 좋습니다.

이 책의 시리즈

저자소개

저자 : 박형종

박형종
고려대학교에서 물리학을 전공하고 동 대학원에서 원자핵물리학 석사 학위를, 프랑스 파리 11대학교에서 입자물리학 박사 학위를 취득했다. 성균관대학교 post-doc, 강릉대학교 강사, 한국원자력연구소 post-doc과 위촉연구원 등을 거쳐 현재 민족사관고등학교 교사로 재직하고 있다.
국제학술지(Physics Letter B, Z. Physics)에 3편의 논문을 기재(ALEPH 공동)했으며, 저서로는 『천재적인 중고등학생을 위한 수학과 물리학』(1999), 『지혜로운 중학 수학 7-가, 8-가』(2007) 등이 있다.(phj66@minjok.hs.kr)

목차

1장. 정수
1. 정수 집합 12
2. 정수의 표현 17
3. 자연수 나누기 25
4. 홑수 35
5. 합동식 45
6. 귀납증명 68
퀴즈 74

2장. 수열
1. 수열 86
2. 수열의 수렴과 발산 107
3. 급수 114
퀴즈 116

3장. 명제와 논리
1. 명제의 진리값 122
2. 명제대수 130
3. 논리적 함축 139
4. 연역추론 143
5. 추론 규칙을 이용한 연역추론의 타당성 증명147
6. 술어 논리 154
7. 추론의 세계 163
퀴즈 166

4장. 실수
1. 유리수 169
2. 무리수 181
3. 실수 195
4. 무한을 셈 204
퀴즈 216

5장. 복소수
1. 복소수 226
2. 복소수의 응용 231
퀴즈 238

6장. 집합
1. 집합의 기초 247
2. 집합의 연산 252
3. 곱집합 259

7장. 식의 계산
1. 다항식 268
2. 인수분해 276
3. 등식 283
4. 연립등식 291
5. 부등식 295
6. 선형계획법 300
퀴즈 303

8장. 함수
1. 함수 319
2. 함수의 경향 326
3. 역함수 330
4. 다항함수 335
5. 유리함수 341
6. 무리함수 346
퀴즈 350

9장. 지수함수, 로그함수
1. 지수함수 354
2. 로그함수 359
3. 지수, 로그의 등식과 부등식 372
퀴즈 378

10장. 삼각함수
1. 삼각함수의 기본 성질 381
2. 삼각함수의 확장 384
3. 삼각함수의 덧셈공식 393
4. 삼각함수의 그래프 399
5. 역삼각함수 406
6. 삼각함수의 등식과 부등식 408
퀴즈 411

11장. 미분
1. 함수의 극한값 418
2. 연속함수의 성질 424
3. 함수의 변화율 429
4. 미분 가능성 432
5. 미분 공식 438
6. 음함수 미분, 편미분, 전미분 449
7. 삼각함수 미분 454
8. 지수함수, 로그함수 미분 ?465
퀴즈 468

12장. 미분의 응용
1. 접선과 법선의 식 473
2. 증가와 감소, 극대와 극소, 최대와 최소 판정ㆍ474
3. 중간값 정리 487
4. 편미분과 3차원에서의 최대값 문제 493
5. 로피탈의 정리 502
6. 선형 근사 506
7. 뉴턴 근사 510
퀴즈 513

13장. 적분
1. 적분이란 무엇인가 528
2. 적분 계산의 보기 534
3. 적분과 미분의 관계 538
4. 여러 함수들의 적분 544
5. 다양한 적분 기술 549
6. 이상적분 566
7. 쌍곡선함수 574
8. 적분의 근사계산 582
퀴즈 588

14장. 적분의 응용
1. 두 곡선 사이의 넓이 600
2. 입체 도형의 부피 606
3. 곡선의 길이와 곡률 615
4. 회전체의 겉넓이 619
5. 무게 중심 622
6. 속도와 가속도 627
퀴즈 634

15장. 무한급수
1. 급수의 수렴 판정법 646
2. 테일러 전개 670
3. 미분적분과 무한급수 680
4. 급수의 합 686
5. 푸리에 급수 692
퀴즈 701

출판사 서평

■ 이 책은
중, 고등학교 교과서에서 다루지 않는 수학의 근본 원리들에 대해 자세히 설명한다.
수학에 대한 호기심에서 출발하여 수학의 구조와 한계, 증명 방식, 응용 기술 등에 대한 폭넓은 이해를 가질 수 있기를 저자는 희망한다. 그러므로 이 책은 중, 고등 교과 과정보다 심화된 내용을 원하는 상위권 학생들과 수학을 전공하는 대학생들에게 큰 도움이 될 것 이다.

■ 이 책의 구성과 특징
이 책은 정수에서 시작하여, 복소함수로 끝나는 26개의 장으로 이루어져 있다. 처음 몇 개의 ... 더보기

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