알기쉬운 해석학 문제풀이

장건수 , 김병수 , 김봉진 , 박연희 , 유일, 조동현 지음 | 대선 | 2008년 08월 01일 출간 (1쇄 2007년 09월 01일)

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*총 급여 7,000만 원 이하 근로소득자 중 신용카드, 직불카드 등 사용액이 총급여의 25%가 넘는 사람에게 적용
*현재 ‘신용카드 등 사용금액’의 소득 공제한도는 300만 원이고 신용카드사용액의 공제율은 15%이지만, 도서·공연 사용분은 추가로 100만 원의 소득 공제한도가 인정되고 공제율은 30%로 적용
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ISBN	9788988944547(8988944542)
쪽수	286쪽
크기	188 * 257 mm 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

"알기쉬운 해석학문제풀이" . 이 책은 임용고시를 준비하는 예비 수학선생님과 대학원을 준비하는 분들을 위한 전공수학과 문제풀이집으로서 수열과 연속함수, 미분과 리만적분 등에 관한 용어의 정의, 증명, 연습문제의 해설과 답을 현재 대학에서 강의하는 교수님들께서 직접 학생들을 위해 집필하고 풀이하였으며, 특히 시험에 대비하여 임용고시 과년도 문제를 철저히 분석하여 연습문제에 언급하고 풀이하였다.

hapter 1 수열
1.1 수열의 극한
1.2 수열의 연산
1.3 수렴정리
1.4 코시(Cauchy) 수열
1.5 상극한과 하극한
1.6 함수열

Chapter 2 연속함수
2.1 함수의 극한
2.2 연속함수
2.3 연속함수의 성질(1)
2.4 연속함수의 성질(2)
2.5 함수의 평등연속

Chapter 3 미분
3.1 도함수의 정의와 미분법
3.2 미분가능 함수의 성질
3.3 도함수의 응용
3.4 편도함수

Chater 4 리만 적분
4.1 리만 적분의 정의
4.2 리만적분의 성질
4.3 미적분학의 기본정리
4.4 이상 적분(Improper integral)
4.5 함수의 유계변동
4.6 리만 스틸체스적분
4.7 함수열의 적분
4.8 다중적분과 벡터함수의 적분

Chapter 5 급수
5.1 급수의 수렴
5.2 급수의 수렴판정법
5.3 함수항급수

출판사 서평

- 이 책을 공부하는 학생들에게 -

해석학의 근본 원리는 “극한”이고, 그 연구대상은 “함수”이다. 수학을 전공하는 학생들에게는 해석학은 피해갈 수 없는 필수과목이다. 해석학을 이수해야 대학을 졸업할 수 있고, 대학원에도 진학 할 수 있다. 대학원에서 수학의 어떤 분야를 전공한다 해도 해석학은 석박사 과정 졸업자격시험 필수과목이니, 해석학을 모르면 학위를 받을 수 없다. 요즘 인기 상한가인 중등교사 신규임용고사에서도 해석학은 필수과목이다. 해석학을 공부하지 않고는 그 시험에 합격할 수 없다. 해석학이 중요한 것은 수학뿐만이... 더보기

- 이 책을 공부하는 학생들에게 -

해석학의 근본 원리는 “극한”이고, 그 연구대상은 “함수”이다. 수학을 전공하는 학생들에게는 해석학은 피해갈 수 없는 필수과목이다. 해석학을 이수해야 대학을 졸업할 수 있고, 대학원에도 진학 할 수 있다. 대학원에서 수학의 어떤 분야를 전공한다 해도 해석학은 석박사 과정 졸업자격시험 필수과목이니, 해석학을 모르면 학위를 받을 수 없다. 요즘 인기 상한가인 중등교사 신규임용고사에서도 해석학은 필수과목이다. 해석학을 공부하지 않고는 그 시험에 합격할 수 없다. 해석학이 중요한 것은 수학뿐만이 아니다. 물리 화학 등 자연과학분야, 전기 전자 등 공학분야, 경영 경제 등 사회과학분야 등 모든 분야에 걸쳐서 해석학은 그 응용분야가 광범위하다.
그러면, 학생의 입장에서 볼 때 해석학은 어떻게 하면 쉽게 공부할 수 있을까? 이 질문에 대한 대답은 간단하다. “없다”이다. 이 세상에서 쉽게 할 수 있는 일은 아무 것도 없다. 그러면, 그 다음 차선책은 무엇일까? 쉽게 공부할 수 있는 방법이 없으니, 어렵더라도 “재미있게”하면 된다. 수학 공부에서 재미를 느낄 때는 문제를 자기 스스로 풀었을 때이다. 어려운 문제를 끙끙대다가 며칠 후에 풀었을 때의 그 기쁨은 풀어본 사람만이 알 수 있다.

“수학문제는 자기 스스로 풀어야 한다.”

맞는 말이다. 초·중·고등학교를 거처 대학에 와서도 학생들은 선생님들로부터 이 말을 수도 없이 많이 들어왔다. 이론상으로는 맞는 말이지만, 모든 문제를 스스로 푼 학생이 몇 명이나 될까? 현실적으로 생각해 볼 때, 우선 학생들에게는 시간이 없다. 중간고사, 기말고사 등이 눈앞에 닥쳤고, 국어, 영어 등 다른 과목도 공부해야 하는데 어떻게 수학문제에만 매달릴 수 있겠는가? 그러나 수학시험도 잘 봐야 한다. 그러니 급한 김에 해답이라도 보고 풀어야 하지 않겠는가? 그렇다. 스스로 풀 수 없으면 누구한테 배우든가, 아니면 해답이라도 보고 푸는 것이 안 풀거나 못 푸는 것보다 훨씬 낫다.
해답을 보고라도 하나 둘 풀다 보면 재미가 있고, 재미가 있으니까 더 풀고 싶어진다. 이것을 되풀이 하다보면 나중에는 자기 스스로 풀 수 있다는 확신을 갖게 되고, 또 그렇게 된다. 이런 의미에서 이 책에는 많은 문제를 수록했고, 학생들이 어렵지만 재미있게 공부 할 수 있도록 모든 문제에 대한 자세한 풀이도 첨부하였다. 끝으로 학생들이 이 책을 효율적으로 공부하는 방법을 단계적으로 제시한다.

1. 용어의 정의를 정확하게 이해한다.
2. 정리와 그 증명을 이해한다.(정리에 제시한 조건이 왜 필요한지 따져본 다. 조건이 빠졌을 때, 이 정리에 대한 반례를 찾아본다. 정리에 대한 부정 문을 만들어 본다.)
3. 문제풀이에 도전한다.(물론 혼자 힘으로)
4. 3단계에서 문제의 뜻을 파악하고 충분히 생각했는데도 자기능력으로 는 풀 수 없다고 판단되면 문제풀이를 참조한다.
5. 정리와 문제를 되풀이해서 자기 것으로 완전히 소화한다.
주: 3단계에서 끝내면 최선, 5단계에서 끝내면 차선. 닫기

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임용고사용 해석학 문제풀이집 bo**pub | 2008-01-15 | 추천: 0 |

머리말 - 이 책을 공부하는 학생들에게 - 해석학의 근본 원리는 “극한”이고, 그 연구대상은 “함수” 이다. 수학을 전공하는 학생들에게는 해석학은 피해갈 수 없는 필수과목이다. 해석학을 이수해야 대학을 졸업할 수 있고, 대학원에도 진학 할 수 있다. 대학원에서 수학의 어떤 분야를 전공한다 해도 해석학은 석박사 과정 졸업자격시험 필수과목이니, 해석학을 모르면 학위를 받을 수 없다. 요즘 인기 상한가인 중등교사 신규임용고사에서도 해석학은 필수과목이다. 해석학을 공부하지 않고는 그 시험에 합격할 수 없다. 해석학이 중요한 것은... 더보기

머리말
- 이 책을 공부하는 학생들에게 -

해석학의 근본 원리는 “극한”이고, 그 연구대상은 “함수” 이다. 수학을 전공하는 학생들에게는 해석학은 피해갈 수 없는 필수과목이다. 해석학을 이수해야 대학을 졸업할 수 있고, 대학원에도 진학 할 수 있다. 대학원에서 수학의 어떤 분야를 전공한다 해도 해석학은 석박사 과정 졸업자격시험 필수과목이니, 해석학을 모르면 학위를 받을 수 없다. 요즘 인기 상한가인 중등교사 신규임용고사에서도 해석학은 필수과목이다. 해석학을 공부하지 않고는 그 시험에 합격할 수 없다. 해석학이 중요한 것은 수학뿐만이 아니다. 물리 화학 등 자연과학분야, 전기 전자 등 공학분야, 경영 경제 등 사회과학분야 등 모든 분야에 걸쳐서 해석학은 그 응용분야가 광범위하다.
그러면, 학생의 입장에서 볼 때 해석학은 어떻게 하면 쉽게 공부할 수 있을까? 이 질문에 대한 대답은 간단하다. “없다”이다. 이 세상에서 쉽게 할 수 있는 일은 아무 것도 없다. 그러면, 그 다음 차선책은 무엇일까? 쉽게 공부할 수 있는 방법이 없으니, 어렵더라도 “재미있게”하면 된다. 수학 공부에서 재미를 느낄 때는 문제를 자기 스스로 풀었을 때이다. 어려운 문제를 끙끙대다가 며칠 후에 풀었을 때의 그 기쁨은 풀어본 사람만이 알 수 있다.

“수학문제는 자기 스스로 풀어야 한다.”

맞는 말이다. 초·중·고등학교를 거처 대학에 와서도 학생들은 선생님들로부터 이 말을 수도 없이 많이 들어왔다. 이론상으로는 맞는 말이지만, 모든 문제를 스스로 푼 학생이 몇 명이나 될까? 현실적으로 생각해 볼 때, 우선 학생들에게는 시간이 없다. 중간고사, 기말고사 등이 눈앞에 닥쳤고, 국어, 영어 등 다른 과목도 공부해야 하는데 어떻게 수학문제에만 매달릴 수 있겠는가? 그러나 수학시험도 잘 봐야 한다. 그러니 급한 김에 해답이라도 보고 풀어야 하지 않겠는가? 그렇다. 스스로 풀 수 없으면 누구한테 배우든가, 아니면 해답이라도 보고 푸는 것이 안 풀거나 못 푸는 것보다 훨씬 낫다.
해답을 보고라도 하나 둘 풀다 보면 재미가 있고, 재미가 있으니까 더 풀고 싶어진다. 이것을 되풀이 하다보면 나중에는 자기 스스로 풀 수 있다는 확신을 갖게 되고, 또 그렇게 된다. 이런 의미에서 이 책에는 많은 문제를 수록했고, 학생들이 어렵지만 재미있게 공부 할 수 있도록 모든 문제에 대한 자세한 풀이도 첨부하였다. 끝으로 학생들이 이 책을 효율적으로 공부하는 방법을 단계적으로 제시한다.

1. 용어의 정의를 정확하게 이해한다.
2. 정리와 그 증명을 이해한다.(정리에 제시한 조건이 왜 필요한지 따져본 다. 조건이 빠졌을 때, 이 정리에 대한 반례를 찾아본다. 정리에 대한 부정 문을 만들어 본다.)
3. 문제풀이에 도전한다.(물론 혼자 힘으로)
4. 3단계에서 문제의 뜻을 파악하고 충분히 생각했는데도 자기능력으로 는 풀 수 없다고 판단되면 문제풀이를 참조한다.
5. 정리와 문제를 되풀이해서 자기 것으로 완전히 소화한다.
주: 3단계에서 끝내면 최선, 5단계에서 끝내면 차선.

이 책에서 다룬 정리의 증명, 예제, 문제풀이 등에 미비한 점이 있거나 더 좋은 방법이 있으면 독자 여러분의 조언을 바라며, 부족한 부분은 계속 보완하여 독자의 사랑을 받는 책이 될 수 있도록 노력하겠다.
여러 가지 어려운 여건 속에서도 이 책을 출판한 도서출판 대선 여러분께 감사를 드린다.

2007년 8월

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