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최신 반도체 소자공학

강성준 , 정양희 저자(글)
전남대학교출판부 · 2016년 10월 28일
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▶ 이 책은 최신 반도체 소자공학을 다룬 이론서입니다. 최신 반도체 소자공학의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있도록 구성했습니다.

작가정보

저자(글) 강성준

저자 강성준은 전남대학교 전기 및 반도체공학과 교수

저자(글) 정양희

저자 정양희는 전남대학교 전기 및 반도체공학과 교수

목차

  • 서문 / 3

    1장 반도체 기초 이론 / 11
    2장 반도체의 에너지 밴드와 캐리어 농도 / 47
    3장 반도체의 캐리어 전송 / 79
    4장 pn 접합 및 금속-반도체 접합 / 117
    5장 MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET) / 165
    6장 반도체 칩 제작과 메모리 소자 / 217

    부록 / 265
    참고문헌 / 267
    찾아보기 / 270

책 속으로

1947년 진공관과 릴레이 스위치를 대체할 수 있는 고체전자소자인 반도체가 개발되면서 전자공학이라는 새로운 학문분야가 급속도로 발전하는 계기가 되었다. 그 후, 현대의 정보통신 및 평판디스플레이 산업 등 모든 분야에 반도체는 핵심적인 위치를 점하게 되었다. 이에 따라, 현대의 산업사회를 이끄는 주요 부문에서는 반도체의 성질과 이를 이용한 소자의 동작원리 및 특성을 이해하는 것이 아주 중요한 일이 되었다. 본 교재는 “고체전자소자공학” 이라는 제목으로 반도체 및 반도체 소자에 대한 폭넓은 내용을 양자역학을 근간으로 한 현대물리 및 반도체 물리를 근간으로 설명하여 가급적 관련자들이 쉽게 이해하도록 하였으며 다음과 같은 순서로 기술되어 있다.
1장에서는 반도체의 특성을 기술하는데 필수적인 양자 역학의 출발점인 흑체복사 및 광전효과와 양자 역학에서 가장 핵심이 되는 파동방정식을 간단히 다루었다. 또한, 보어의 수소원자 모형과 원자 구조를 설명하는데 필요한 양자수를 주기율표와 연관해서 다루어 반도체를 이해하는 토대를 확립하고자 하였다. 2장에서는 크로니-페니 (Kronig-Penny) 모델과 그 해의 분석을 통해 고체에서의 에너지 밴드 구조를 분석하고 설명하였다. 또, 분포함수와 상태밀도의 의미와 이를 이용하여 캐리어 농도를 구하는 법을 설명하고, 캐리어 농도의 온도의존성에 관해서도 논의하였다.
3장에서는 반도체에서 실제로 전류의 흐름을 야기하는 드리프트와 확산과정에 대해 알아보고, 캐리어의 생성과 재결합 과정을 반도체의 전기적 및 광학적 특성과 연관해서 설명하였다. 또한, 연속방정식을 이용하여 시간과 위치에 따른 캐리어 농도 변화와 이에 따른 반도체의 전기적 및 전기-광학적 특성들에 대한 영향을 자세히 논의하였다. 4장에서는 pn 접합의 특성을 이해하기 위해 바이어스가 인가되지 않은 평형상태의 해석을 출발점으로 삼아 순방향 및 역방향 바이어스가 인가된 상태를 논의하고자 한다. 각각의 상태에서 에너지 밴드, 도핑농도, 공핍영역의 폭, 최대 전기장, 빌트인 포텐셜 등에 대해서 알아보고 바이어스에 따른 정전용량, 접합항복에 대해서도 폭 넓게 다루고자 하였다. 또, 금속-반도체 접합에 대한 내용도 에너지 밴드를 이용하여 이해하기 쉽게 논의하고자 하였다. 5장에서는 디지털 집적회로에 가장 널리 사용되는 전자소자인 MOSFET 에 대한 내용을 다루었다. MOSFET 의 핵심인 금속-산화막-반도체 구조로 알려진 MOS 캐패시터와 에너지 밴드 및 전류특성에 대해 상세히 논의하고 등가회로와 스케일링에 대한 여러 가지 문제도 이해하기 쉽게 설명하였다. 6장에서는 반도체의 개략적인 발전과정에 대하여 언급을 하고, 칩 제작 단계와 메모리에 대하여 설명하고자 한다. 반도체 칩 제작단계에서는 웨이퍼 제조, 반도체 칩의 제작, 테스트/분류, 조립과 패키징, 최종 테스트에 대한 내용을 설명하여 전체적인 칩 제작단계에 대한 이해를 돕고자 한다. 또한 DRAM, SRAM, EPROM, 플래시 메모리와 같은 전통적인 메모리뿐만 아니라 차세대 메모리로 주목받고 있는 FeRAM, PRAM, MRAM 등의 구조 및 동작원리 등을 상세히 설명해 메모리에 대한 전반적인 이해를 도모하고자 한다. 끝으로 본 교재는 전자 및 전기공학, 재료공학, 물리학을 전공하는 학생들의 반도체에 대한 이해를 도모하고자 쓰여졌고, 또한 날로 그 중요성과 영향이 확장되는 정보통신 및 평판 디스플레이 산업 등 반도체 관련 분야에 종사하는 엔지니어들에게도 많은 도움이 될 것이다.

출판사 서평

본서는 반도체 및 반도체 소자에 대한 폭넓은 내용을 양자역학을 근간으로 한 현대물리 및 반도체 물리를 근간으로 설명하여 가급적 관련자들이 쉽게 이해하도록 하였으며 주요내용은 1장 반도체 기초 이론, 2장 반도체의 에너지 밴드와 캐리어 농도, 3장 반도체의 캐리어 전송, 4장 pn 접합 및 금속-반도체 접합, 5장 MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET), 6장 반도체 칩 제작과 메모리 소자 등이다.
전자 및 전기공학, 재료공학, 물리학을 전공하는 학생들의 반도체에 대한 이해를 도모하고자 쓰여졌고, 또한 날로 그 중요성과 영향이 확장되는 정보통신 및 평판 디스플레이 산업 등 반도체 관련 분야에 종사하는 엔지니어들에게도 많은 도움이 될 것이다.

[책속으로 추가]
1장 반도체 기초 이론
우리가 볼 수 있는 거시 세계에서의 모든 현상들은 17세기 뉴턴 (newton) 이 완성한 고전 역학으로 설명할 수 있었다. 그러나 빛의 성질과 흑체 복사에 관한 문제는 고전 역학으로는 설명이 안 되는 현상으로 인식되고 있었다. 흑체 복사에 관한 문제는 플랑크 (Planck) 가 에너지의 양자화를 가정하면서 해결되었고, 뒤이어 아인슈타인 (Einstein) 의 광전효과 실험으로 입증되었다. 이로서 양자 역학 (quantum mechanics) 이라는 새로운 역학 체계가 탄생되었으며, 하이젠베르크 (Heisenberg) 와 슈뢰딩거 (Schr?dinger) 등에 의해 양자 역학의 체계가 완성되었다. 양자 역학으로 인해 원자 등과 같은 미시 세계를 보다 정확하게 설명할 수 있게 되면서, 원자 구조에 대한 새로운 개념들이 발표되었다. 이 중 양자 역학을 도입한 보어 (Bohr) 의 수소 원자 모형은 원자 구조에 대한 연구를 한 단계 끌어올린 괄목할 만한 성과였다. 20 세기에 들어 현대산업의 꽃이라 불리는 반도체라는 고체전자소자가 개발되었다. 반도체의 동작을 완벽하게 설명하기 위해서는 고체 내에서 움직이는 전자의 거동 등을 정확하게 기술할 필요가 있었으며, 이는 양자 역학을 통해서만 가능한 일이다.
본 장에서는 반도체의 특성을 기술하는데 필수적인 양자 역학의 출발점인 흑체복사 및 광전효과와 양자 역학에서 가장 핵심이 되는 파동방정식을 간단히 다루었다. 또한, 보어의 수소원자 모형과 원자 구조를 설명하는데 필요한 양자수를 주기율표와 연관해서 반도체를 이해하는 토대를 확립하고자 하였다.

1. 양자물리학의 태동

1.1. 흑체 복사
일상생활에서 우리는 뜨거운 금속의 발광을 경험할 수 있다. 금속은 그 온도가 증가함에 따라 빨간색, 노란색, 그리고 흰색으로 변하는 가시광을 방출할 뿐만 아니라, 실제로는 사람이 눈으로 감지하기 어려운 진동수를 가지는 빛을 방출하기도 한다. 물체가 전자기에너지를 방출하기 위해서는 그 물체가 밝게 보일 정도까지 온도를 높일 필요가 없다. 모든 물체들은 온도가 높든 낮든 전자기에너지를 연속적으로 방출한다. 이때 방출하는 전자기파들의 진동수는 물체의 온도에 좌우된다. 실온에서 방출되는 복사의 대부분은 적외선 영역에 있기 때문에 눈으로는 감지하기 어렵다. 또한, 모든 물체는 온도가 높을 때 빛을 방출하기도 하지만 온도가 낮을 때는 빛을 흡수하는 성질이 있다. 온도가 낮을 때 흡수하는 빛의 파장은 물체의 온도가 높을 때 방출하는 빛의 파장과 같다. 예를 들어, 나트륨의 불꽃 반응색 스펙트럼은 몇 개의 노란 선으로 나타난다. 그런데 백열전구의 빛을 차가운 나트륨 기체에 통과시키면, 연속 스펙트럼에서 나트륨의 노란선 스펙트럼에 해당하는 부분만 까맣게 비어 있는 것을 발견할 수 있다. 이는 방출하는 것과 같은 파장의 빛을 나트륨 기체가 흡수해버린다는 것을 의미한다. 이렇게 모든 물체가 자신이 뜨거울 때 내는 빛과 같은 파장의 빛을, 차가울 때 흡수하는 성질에 착안한 과학자들은 만일 차가울 때 모든 파장의 빛을 흡수하는 물체가 있다면, 이 물체가 뜨거워졌을 때 다시 모든 파장의 빛을 골고루 내놓을 것이라고 생각했다. 모든 물체는 T > 0 K 인 임의의 온도에서 전자기파를 복사한다. 단위 면적당 방출되는 복사선의 일률로 정의되는 복사계수 (또는 복사능) R 은 복사면의 특성뿐만 아니라 온도에도 의존한다. 복사 전자기파를 완벽하게 흡수하는 물체를 흑체 (blackbody) 라고 하는데, 이는 모든 입사광이 흡수되어 검은색으로 보이기 때문이다. 물체가 주변과 열적 평형 상태에 놓여 있다고 하면, 그 물체는 흡수하는 양만큼 복사를 한다. 따라서 흑체는 완전한 흡수체이기도 하지만 완전한 복사체이기도 하다.
흑체 복사와 관련하여 초기에는 모든 파장의 빛을 흡수하려면 그 물체는 아주 검은색을 띠어야 하므로 우선 검은색을 내는 물질로 실험을 하였으나, 실험결과는 예상과 잘 맞아떨어지지 않았다.

1.1.1. 빈의 법칙 (Wien's law)
빈은 흑체 복사에 대하여 아주 기발한 생각을 하였다. 속이 비어 있는 상자에 아주 작은 구멍을 뚫으면 그 구멍을 통해 들어간 빛이 상자 내부에서 반사되지만, 그 구멍을 통해 다시 밖으로 나올 확률은 매우 적다고 생각하였다.
빈은 [그림 1] 과 같이 매우 작은 구멍이 뚫린 속이 빈 물체를 생각함으로써 실제의 물질 대신에 흑체라는 검은 상자를 이용하여 그의 이론을 실험할 수 있었다. 이 구멍에 도달한 모든 복사는 내부로 들어가서 벽면에 의해 반사를 반복하다가 결국에는 벽면에 흡수된다. 이 공동 (cavity) 벽은 끊임없이 복사를 방출하고 흡수하여 흑체 복사 특성을 지닌다. 주어진 온도에서 흑체 스펙트럼의 흥미로운 점은 파장 가 있고 그 파장에서 에너지가 가장 크게 나타난다는 점이다. 또한 흑체가 최대 에너지를 방출하는 파장은 표면온도의 제곱에 반비례한다는 법칙이 있다. 즉, 고온인 물체일수록 짧은 파장의 에너지를 방출하고 저온의 물체일수록 파장이 긴 에너지를 방출한다. 일례로서 연료의 연소반응에서 고온인 불꽃은 푸른색 (파장이 짧음) 을 띠고 저온인 불꽃은 붉은색 (파장이 김) 을 띠며, 밤하늘에 보이는 별빛도 푸른색을 띨수록 고온인 별이며 붉은색을 띨수록 저온인 별이라는 사실을 알 수 있다.
이 빈의 법칙을 간략히 나타내면 다음 식과 같이 표현할 수 있다.
(1) 이 식을 빈의 변위법칙 (Wien's displacement law) 이라고 한다. [그림 2] 에서처럼 흑체 스펙트럼의 피크는 온도가 올라갈수록 짧은 파장 (높은 진동수) 쪽으로 이동한다.또한, 빈은 볼츠만 관계식을 확장하여 복사계수가 다음과 같은 형태를 가진다고 증명하였다.
(2) ( : 진동수)
(3) 빈의 실험을 통하여 흑체 역할을 하는 상자의 재료가 무엇이든 상관없이 상자의 온도를 올릴 때 상자의 구멍에서 나오는 빛의 스펙트럼 가운데 파장이 짧은 빛의 영역에서는 빈의 예측이 정확하게 들어맞았다. 그러나 파장이 긴 적외선 영역에서는 빈의 예측이 잘 맞지 않았다.

1.1.2. 레일리-진스 법칙 (Rayleigh-Jeans' law)
장파장 영역에서 정확하지 않은 빈의 법칙을 해결하기 위해 레일리-진스는 장파장 영역을 설명하는 식을 제안하였다. 레일리-진스는 빛이 파동이라는 성질을 이용해, 물결 모양 한개 마다 일정량의 에너지를 갖는다는 가정으로부터 출발하였다. 이를 바탕으로, 흑체의 복사능에 대하여 다음과 같은 레일리-진스의 법칙 (Rayleigh-Jeans law) 에 따른 복사계수가 유도된다.
(4) 레일리-진스의 고전적 계산에서는 [그림 1] 과 같이 흑체를 온도 T 에서 복사선으로 가득 찬 공동으로 보고, [그림 3] 과 같이 이 공동은 내부의 벽이 완전 반사체여서 수많은 전자기 정상파들이 존재하는 것으로 생각하였다. 이 정상파들은 벽면에서 마디를 가지므로 가능한 파장의 길이를 제한한다. 마치 양 끝이 팽팽히 당겨진 기타 줄에서 소리를 내기 위하여 진동이 생기는 경우처럼, 흑체 내부의 벽 사이에 정상파가 형성되고 유지되기 위한 전제조건은, 벽과 벽사이의 경로 길이가 어떠한 방향이든지 1/2 파장의 정수배, 즉 파동의 마디 (node) 가 각 반사면에서 형성되어야 한다는 것이다. 이 경우, 진동수가 증가하게 되면 파장이 짧아져서 정상파의 개수가 증가하게 된다.
레일리-진스 공식을 이용하여, 고전 전자기론에서는 특정의 주어진 주파수에서 어느 정도의 에너지가 방출되는지를 계산할 수 있다. 이 공식은 파장이 긴 적외선 영역의 빛에 대해서는 잘 설명했지만, 빈이 설명한 가장 강한 빛의 파장을 예측하지 못했고, 짧은 파장의 빛의 분포를 설명하는 데는 실패하였다. 빛의 파장이 짧아지면 상자를 채울 수 있는 물결 모양의 정상파들의 개수가 증가하는데, 그럴수록 더 많은 에너지가 필요하게 된다. 파장이 짧아지는 것은 스펙트럼의 자외선 영역으로 이동함을 의미하는데, 레일리-진스 공식에 의하면 에너지 밀도는 그 파장에 대한 진동수의 제곱으로 급격히 증가한다. 진동수가 무한이 커진다고 가정하면 에너지 밀도도 무한히 커져야 한다. 그러나 실제로는 진동수가 무한대로 커짐에 따라 에너지 밀도 (복사 방출률) 는 0 에 접근한다. 레일리-진스 이론과 실험 결과 사이의 이러한 불일치를 자외선 파탄 (ultraviolet catastrophe) 이라고 부른다.

1.1.3. 플랑크 (Planck) 복사
1900 년 독일의 물리학자 플랑크 (Max Planck) 는 모든 파장에 대하여 실제 관측된 복사계수 (또는 복사능) 대 파장을 나타낸 그래프와 잘 일치하는 식을 만들어냈다. 다음에 나타낸 플랑크의 식은 분자들의 열 진동으로 부터 생기는 복사를 나타낸다.
(5) 여기서, 는 볼츠만 상수 (1.38×10-23 J/K) 이고 c 는 빛의 속도이다. 상수 는 새로운 상수인데 플랑크는 그의 식이 실험결과와 일치하도록 의 값을 정하였다.
플랑크는 “빛의 에너지는 연속적인 값이 아니라, 어떤 단위 값의 정수배인 특정한 값만 갖는다.” 는 가정을 세웠다. 즉, 각 빛은 진동수에 비례 (파장에 반비례) 하는 에너지만 주고받을 수 있다고 가정했다. 그는 제안한 가정을 통하여 진동하는 분자의 에너지는 양자화 되어 있으며, 진동수 를 가지는 복사가 단지 기본양자 의 정수배로 방출될 수 있다고 제안하였다. 즉, 가 분자의 진동수이면 그 에너지는 라는 양의 정수배이어야 한다.
(6) 여기서는 플랑크가 도입한 상수이다. 오늘날 는 자연계의 기본상수 중 하나로 여겨지며, 플랑크 상수 (Planck's constant) 라 불린다. 그 값은 대략 6.63×10-34 J·s 이며, 값이 이렇게 작기 때문에, 원자나 분자의 세계를 탐구할 때만 양자현상이 보통 명확하게 나타난다. 플랑크는 한 물체로부터의 복사가 왜 의 배수로 양자화 되어야 하는지에 대해서는 밝히지 못했다. 그럼에도 불구하고, 플랑크의 가정대로 에너지가 의 정수배로 묶여서 전달된다면 파장이 짧을수록 (진동수가 클수록) 많은 에너지가 필요하다는 뜻이 되고 이것은 레일리-진스의 식과 비슷하게 된다. 그런데, 플랑크는 에너지가 클수록 그러한 빛이 존재할 확률은 줄어든다는 가정을 추가했기 때문에 레일리-진스의 식에서 발생했던 파장이 짧아지면 에너지가 무한정 많아지는 모순을 해결할 수 있었다. 이렇게 해서 만들어진 플랑크의 식은 모든 파장의 빛에 대해 잘 맞았다.
[그림 4]에 빈, 레일리-진스, 플랑크 법칙에 의해 제시된 흑체 복사의 에너지 분포를 비교하여 나타내었다.

1.2. 광전 효과
플랑크의 개념들은 아인슈타인 (Einstein, 1905) 에 의해 확장되었으며, 그로 인하여 광전효과라고 하는 중요한 현상이 설명될 수 있었다. 1887 년 헤르츠 (Hertz) 에 의해 발견된 이 효과에서 빛을 금속에 쪼이면 금속 표면에서 전자가 방출되는 것이 발견되었다. [그림 5] 는 광전효과 측정용 실험 장치를 나타낸 것이다. 진공관 내 두 전극에 가변전압을 연결하되, 빛을 쬐는 금속판을 양극으로 한다. 음극에 역전압이 걸려있음에도 불구하고 양극에서 방출된 광전자들 중 일부는 음극에 도달하여 전류가 흐르게 된다. 상대적으로 느린 광전자들은 음극에 도달하지 못하고 반발한다. 전압을 수 볼트 크기인 어떤 값 까지 증가시키면 광전자들이 음극에 도달하지 못하고 모두 반발하여 외부회로에 흐르는 전류가 없게 된다. 이 외부 회로에 흐르는 전류를 0 이 되게 하는 최소 전압이 광전자 운동 에너지의 최대 값에 대응된다.
현대의 많은 광 탐지 기기의 기초를 이루고 있는 이 과정을 보면 고전 전자기론과 완벽하게 일치하는 것처럼 보인다. 고전물리학에 의하면 광전효과는 입사한 광파 (전자기파) 의 진동하는 전기장 내에서 금속 내부의 전자가 힘을 받기 때문에 일어난다는 것이다. 전자는 광파로부터 계속 에너지를 흡수함에 따라 그 진동 운동의 진폭이 점점 증가하며, 결국 금속으로부터 탈출할 만큼 충분한 에너지를 얻게 된다. 하지만, 파동 내의 에너지는 파동 전체에 걸쳐 퍼져 있기 때문에, 하나의 작은 전자라 하더라도 탈출에 충분한 에너지를 흡수하기 까지는 시간이 걸릴 것이다. 빛의 세기를 증가시키면, 그 광파 내의 전기장이 증가할 것이고 전자는 더욱 짧은 시간 내에 좀 더 큰 에너지를 갖고 배출될 것이다. 입사한 빛의 진동수의 변화는 금속 내의 전자의 거동에 거의 영향을 미치지 않을 것이다.

전자가 전위차 V 에 역으로 움직이게 되면 eV 의 위치에너지 (potential energy) 변화가 발생한다. 양극에 음의 전압 를 인가하면 전자는 양극에 도달하기 위해 일을 해야 하고 이 일은 음극으로부터 방출된 후 운동 에너지로부터 주어진다. 전류 생성을 억제시킬 수 있는 음의 전압을 양극에 인가하면 이때 전자가 얻게 되는 위치 에너지는 전자가 잃게 되는 운동 에너지와 같아진다. 이를 수식적으로 나타낼 수 있으며, 이 관계로부터 방출된 전자의 최대 운동에너지 을 간단히 측정 할 수 있다.
(7) 여기서, 는 전자의 속도이고 은 전자가 빛에 의해 방출된 후 갖게 되는 운동에너지이다.
[그림 6] 은 광전효과 실험에서 동일한 진동수의 빛을 두 가지 다른 세기로 조사하면서 측정한 결과를 나타낸 것이다. 방출된 전자의 운동에너지는 빛의 세기와 무관하므로, 빛의 주파수가 일정할 때 빛의 세기를 증가시켜도 전류를 상쇄시키는 전압 는 변하지 않는다. 그러나 [그림 6 (a)] 에 나와 있는 것처럼 빛의 세기를 증가시키면 포화 전류 값은 증가한다.

저지 퍼텐셜을 의미하는 는 방출전자의 최대 에너지의 척도인데, 고전적 예측에서와는 다르게 빛의 세기와 무관함을 알 수 있었으나, 빛의 주파수가 다른 경우에는 [그림 6 (b)] 에서처럼 방출전자의 최대 에너지는 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 입사광의 진동수를 변화시켜가면서 측정한 결과를 정리하면 다음의 세 가지 사실에서 고전 물리학의 예측과 일치하지 않는 것을 볼 수 있다.

(1) 전류는 아무리 희미한 빛이 입사하더라도 즉시 흐른다. 전자가 바로 배출된다는 것을 의미한다.
(2) 저지 퍼텐셜 에 의하여 구해진 전자의 최대 운동에너지는 빛의 세기와는 무관하다.
(3) 어떤 특정 차단 진동수 이하에서는 빛이 아무리 강하더라도 전자가 전혀 방출되지 않는다. 이 차단 진동수 이상의 빛이 입사할 경우 방출된 전자의 최대 에너지는 빛의 진동수에 비례하여 증가한다.

특수 상대성 이론을 만들어냈던 아인슈타인은 광전효과의 설명을 제안하였다. 그는 전자기파의 에너지는 파동 전체에 걸쳐 퍼져 있지 않으며 광자 (photon) 또는 광량자 (light quantum) 들이라는 “다발”들에 집중되어 있다고 주장하였다. 아인슈타인은 플랑크가 이미 분자진동에 대해 제안했던 에너지 양자화 조건을 광자에 적용하여 진동수가 인 빛의 광자는 의 에너지를 갖는다고 주장하였다.
(8) 여기서 는 플랑크 상수이다. 빛이 강하다는 것은 많은 광자가 방출되는 것을 의미한다. 하지만 방출된 광자의 에너지는 빛의 세기와 무관하다.

아인슈타인은 각각의 물질마다 전자를 방출하기 위해 필요한 최소 에너지가 존재한다고 주장하였다. 이 최소 에너지를 일함수 라고 부르며, [표 1] 에 몇 가지 물질들에 대한 일함수를 나타내었다. 진동수가 인 빛의 광자는 에너지가 이기 때문에, 진동수가 낮은 빛의 광자는 일함수에 비해 작은 에너지를 가질 수 있으며 따라서 얼마나 많은 광자가 있느냐에 관계없이 전자를 방출하는 것이 불가능하다. 다음 식에 나타내었듯이, 차단 진동수에서 광자의 에너지는 일함수와 같아지고 비로소 광자는 전자를 방출시키기에 충분한 에너지를 가지게 되는 것이다.
(9) 진동수가 더욱 증가함에 따라, 방출된 전자의 운동에너지의 최대값은 광자 에너지와 일함수 사이의 차가 된다. 전자의 최대 운동 에너지는 광자의 에너지 즉, 빛의 진동수에만 관계되며 빛의 세기와는 무관하다는 것을 알 수 있다.
(10) 여기서는 직선의 기울기로서 전극물질에 상관없이 동일하며, 는 전극물질에 따라 달라진다. [그림 7] 은 식 (10) 의 광전효과에 대한 실험적 결과들을 간단한 형태로 나타낸 것이다.

한편 한 개의 광자와 전자가 충돌할 때 광자의 에너지는 전자로 전달되므로 전체 광자는 결국 전자에 의해 흡수된다. [그림 8] 에 나타낸 광전 실험에 사용된 간단한 구조에서, 진공의 전자 위치 에너지 보다 금속 내의 위치 에너지가 일함수 만큼 낮은 것을 볼 수 있다. 따라서 전자는 낮은 위치 에너지를 가지는 금속 내에 머무르게 된다. 이러한 낮은 위치 에너지는 전자와 양으로 대전된 금속 이온들 사이의 쿨롱 (Coulomb) 인력에 의해 발생한다. 따라서 광자의 에너지 가운데 일부는 전자가 이러한 위치 에너지 장벽을 뛰어 넘기 위해 사용하게 되므로, 식 (10) 에 나타낸 것과 같이 방출된 전자의 에너지는 광자의 에너지에서 일함수 부분을 제외한 크기를 가지게 된다. 이때 빛에 의한 전자의 방출은 광자의 에너지가 일함수보다 클 때만 발생한다. 광전류가 흐르기 위해서는 광자의 주파수가 임계 주파수 이상이어야 하며, 이는 실험적으로 증명되었다. 광자의 주파수 가 금속의 임계 주파수 보다 작다면 아주 강한 빛을 쪼여도 방출되는 전자가 없으므로 [그림 7] 에 나타낸 것과 같이 광전류는 흐르지 않는다.

기본정보

상품정보
ISBN 9788968493546
발행(출시)일자 2016년 10월 28일
쪽수 274쪽
크기
190 * 260 * 17 mm / 614 g
총권수 1권

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도서 소득공제 안내

  • 도서 소득공제란?

    • 2018년 7월 1일 부터 근로소득자가 신용카드 등으로 도서구입 및 공연을 관람하기 위해 사용한 금액이 추가 공제됩니다. (추가 공제한도 100만원까지 인정)
      • 총 급여 7,000만 원 이하 근로소득자 중 신용카드, 직불카드 등 사용액이 총급여의 25%가 넘는 사람에게 적용
      • 현재 ‘신용카드 등 사용금액’의 소득 공제한도는 300만 원이고 신용카드사용액의 공제율은 15%이지만, 도서·공연 사용분은 추가로 100만 원의 소득 공제한도가 인정되고 공제율은 30%로 적용
      • 시행시기 이후 도서·공연 사용액에 대해서는 “2018년 귀속 근로소득 연말 정산”시기(19.1.15~)에 국세청 홈택스 연말정산간소화 서비스 제공
  • 도서 소득공제 대상

    • 도서(내서,외서,해외주문도서), eBook(구매)
    • 도서 소득공제 대상 상품에 수반되는 국내 배송비 (해외 배송비 제외)
      • 제외상품 : 잡지 등 정기 간행물, 음반, DVD, 기프트, eBook(대여,학술논문), 사은품, 선물포장, 책 그리고 꽃
      • 상품정보의 “소득공제” 표기를 참고하시기 바랍니다.
  • 도서 소득공제 가능 결제수단

    • 카드결제 : 신용카드(개인카드에 한함)
    • 현금결제 : 예치금, 교보e캐시(충전에한함), 해피머니상품권, 컬쳐캐쉬, 기프트 카드, 실시간계좌이체, 온라인입금
    • 간편결제 : 교보페이, 네이버페이, 삼성페이, 카카오페이, PAYCO, 토스, CHAI
      • 현금결제는 현금영수증을 개인소득공제용으로 신청 시에만 도서 소득공제 됩니다.
      • 교보e캐시 도서 소득공제 금액은 교보eBook > e캐시 > 충전/사용내역에서 확인 가능합니다.
      • SKpay, 휴대폰 결제, 교보캐시는 도서 소득공제 불가
  • 부분 취소 안내

    • 대상상품+제외상품을 주문하여 신용카드 "2회 결제하기"를 선택 한 경우, 부분취소/반품 시 예치금으로 환원됩니다.

      신용카드 결제 후 예치금으로 환원 된 경우 승인취소 되지 않습니다.

  • 도서 소득공제 불가 안내

    • 법인카드로 결제 한 경우
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