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무한의 끝에 무엇이 있을까 현대 수학으로 마주하는 수학의 본질

아다치 노리오 지음 | 이인호 옮김 | 프리렉 | 2018년 01월 10일 출간
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상품상세정보
ISBN 9788965402008(896540200X)
쪽수 232쪽
크기 149 * 210 * 17 mm /331g 판형알림
이 책의 원서/번역서 無限の果てに何があるか - 現代數學への招待 / 足立恒雄

책소개

이 책이 속한 분야

그동안 몰랐던.... 수학의 본모습을 만나다
지금까지 수학을 고전적인 방법으로 실제 사물이나 이미지와 연관해서 배웠다면, 이제는 한 번쯤 현대 수학의 관점에서 수학이 실재와는 무관하며 오직 논리로만 구성된 학문이란 것을 살펴보고 넘어갈 필요가 있다. 이 책에서는 수학이라는 이질적인 문화의 벽을 넘을 수 있도록, 누구나 한 번쯤 궁금했을 만한 화제를 통해 수학의 세계관을 풀어나간다. 제곱하면 음수가 되는 ‘허수’, 비유클리드 기하학, 논리와 집합, 무한, 괴델의 불완전성 정리 등 난해한 개념도 알기 쉽게 설명한다. 이 책을 읽고 나면 한 번쯤 수학자를 꿈꾸는 자신을 발견할지도 모르겠다.

상세이미지

무한의 끝에 무엇이 있을까 도서 상세이미지

목차

들어가며 ‘이질적인 문화’로의 초대장
__“자연이라는 책은 수학이라는 언어로 쓰여 있다.” (갈릴레오)
__수학은 하나의 문화다
__이러한 ‘이질적인 문화’를 이해하기 위해서

1장 허수란 무엇인가
__1. 존재와 비존재의 양서류
__2. 허수의 탄생
__3. 허수가 연 세상
__4. 허수보다도 불가사의한 실수

2장 삼각형 내각의 합은 정말로 180도인가
__1. ‘우주’의 기하학
__2. 비유클리드 기하의 세계상
__3. 모델과 현실
__4. ‘의미’에서 벗어나다

3장 1+1은 왜 2인가
__1. 수에 관한 ‘진리’란
__2. ‘집합’의 위력
__3. 기호로 ‘논리’를 표현한다
__4. 영(0)에서 출발하기
__5. 결국 1+1이란 무엇인가

4장 무한이란 무엇인가
__1. ‘실무한’과 ‘가무한’
__2. ‘극한’이라는 이름의 가무한
__3. ‘집합’이라는 이름의 실무한
__4. 자신이 옳다는 사실을 스스로 증명할 수는 없다

출판사 서평

“자연이라는 책은 수학이라는 언어로 쓰여 있다.” - 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei)

갈릴레오의 말처럼, 수학은 모든 과학의 공통 언어다. 수학은 단순한 계산이 아니라 철학, 문화, 사회적인 산물이기도 하다. 따라서 수학에 관한 기본적인 이해 없이는 어떠한 세계관도 있을 수 없다. 실제로 수학은 현대 지식인의 조건으로 빼놓을 수 없다고 할 만큼 보편적이고 깊은 사상을 갖추고 있다.

하지만 어째서 수학은 그토록 멀게 느껴지는 걸까? 왜 그리도 알기 어려운 ‘이질적인 문화’인 것일까?

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