수학 퍼즐 100년 역사를 지배한 영원한 클래식
천재 퍼즐 작가 샘 로이드와 유희수학의 대부 마틴 가드너
두 거장이 안내하는 살아 숨 쉬는 수학의 세계
학교를 졸업하는 순간 무거운 짐을 내려놓듯 해방감을 느끼는 것이 하나 있다. 바로 ‘더 이상 수학을 공부하지 않아도 된다’는 것. 평범한 대다수의 사람들에게 수학이란, 한 치도 이해할 수 없는 공식과 수식이 등장하는 비밀스런 무엇이거나, 아무리 친해지려고 애써도 쌀쌀맞게 등을 돌리는 냉혈한과도 같다. 하지만 이런 ‘수학 공포증’의 원인이 혹시 다른 곳에 있는 건 아닐까...
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수학 퍼즐 100년 역사를 지배한 영원한 클래식
천재 퍼즐 작가 샘 로이드와 유희수학의 대부 마틴 가드너
두 거장이 안내하는 살아 숨 쉬는 수학의 세계
학교를 졸업하는 순간 무거운 짐을 내려놓듯 해방감을 느끼는 것이 하나 있다. 바로 ‘더 이상 수학을 공부하지 않아도 된다’는 것. 평범한 대다수의 사람들에게 수학이란, 한 치도 이해할 수 없는 공식과 수식이 등장하는 비밀스런 무엇이거나, 아무리 친해지려고 애써도 쌀쌀맞게 등을 돌리는 냉혈한과도 같다. 하지만 이런 ‘수학 공포증’의 원인이 혹시 다른 곳에 있는 건 아닐까? 저잣거리의 사람들은 감히 읽을 엄두도 내지 못했던 중세의 라틴어 성경이나, 자신들만의 ‘암호’로 처방전을 써주는 의사들의 세계처럼, 어쩌면 우리는 교과서의 무미건조한 용어에 가로막혀 수학을 진정으로 즐기는 방법을 배우지 못한 건 아닐까?
‘퍼즐 왕’ 샘 로이드의 작품 가운데, 유희수학의 대부 마틴 가드너가 수학 퍼즐만을 가려 담고 해설한 이 책은 수학은 어렵고 따분하다는 오해를 걷어내고, 기발하고 독창적인 문제들로 수학에 영원히 등으로 돌린 사람들의 마음을 뒤바꾼다. 샘 로이드의 말을 빌리자면, “우리는 제곱근이나 대수학을 혐오하는 평범한 소년이 완전히 똑같은 원리가 들어 있는 퍼즐을 풀 때에는 얼마나 즐거워할지를 알고 있다.” 숫자만 보아도 진땀을 흘리던 이가 심심풀이로 수학 퍼즐을 즐기는 극적인 반전! 놀이처럼 즐거운 살아 숨 쉬는 수학의 세계를 이 책을 통해 만나볼 수 있다.
백 년을 뛰어넘는 재미와 참신함
추리소설보다 짜릿한 걸작 수학 퍼즐에 도전한다
샘 로이드와 지난 2010년 타계한 마틴 가드너는 수학이나 퍼즐에 관심이 없는 일반 독자에게는 다소 낯선 이름일 것이다. 하지만 강단에서 펼쳐지는 학술적인 연구가 아닌, 순수한 지적 유희로서 수학을 즐기고 일반 대중에게 쉽게 소개하는 유희수학(recreational mathematics) 분야에서 이 둘은 그야말로 ‘스타’나 다름없다.
샘 로이드(Sam Loyd, 1841~1911)는 19세기 후반부터 20세기 초까지 영국의 헨리 듀드니(Henry Dudeney)와 함께 양대산맥을 이루며 퍼즐의 황금기를 구가한 인물로, ‘미국의 가장 위대한 퍼즐 작가’ ‘퍼즐 왕’이라고 불리는 현대 퍼즐의 선구자다. 평생 동안 신문과 잡지에 1만 개가 넘는 작품을 발표했으며, ‘마술 당나귀’ ‘지구를 떠나라’ 등의 카드보드지 퍼즐은 미국은 물론 유럽 전역을 들썩이게 할 만큼 열풍을 일으켰다.
십대 시절부터 퍼즐을 만든 천재 퍼즐 작가 샘 로이드. 그의 이름 앞에 붙는 수식어는 매우 많지만, ‘퍼즐의 연금술사’라는 말처럼 로이드의 삶을 잘 보여주는 것도 없다. 평생을 퍼즐과 함께 살다 간 그에게는 흔하디흔한 주변의 사물에서부터 세간의 화젯거리가 된 사건 사고에 이르기까지 모든 것이 퍼즐의 소재였다. 이 책 『샘 로이드 수학 퍼즐 특급열차의 비밀』에서도 확인할 수 있지만, 그의 손을 거치면 먼지 덮인 역사책의 한 구절도, 잔디밭에서 공을 차던 어린 시절의 추억도 수학의 원리를 담은 독창적인 퍼즐로 탈바꿈한다. 오늘날의 눈으로 보더라도 로이드의 퍼즐은 백 년의 세월이 무색할 정도로 참신하고 도전적일 뿐 아니라, 전 세계 사람들에게 오랫동안 사랑받으며 퍼즐의 고전으로 남은 이유를 확인할 수 있다.
한편 마틴 가드너는 그 명성에 비해서는 국내에 잘 알려지지 않았지만, 수학과 과학은 물론이고 유사과학 비판·종교·철학·문학 등 다양한 분야에서 왕성한 저술 활동을 한 르네상스적 지식인이다. 『사이언티픽 아메리칸』에 ‘수학 게임’이라는 전설적인 칼럼을 25년 동안 연재한 것으로 유명하며, 아이들을 위한 놀이로 평가절하되던 퍼즐을 수학의 정수와 위트가 담긴 지적 도전으로 변모시키며 유희수학의 개척자로서 독보적인 업적을 남겼다. 샘 로이드와 마틴 가드너, 이 최고의 거장들이 빚어낸 걸작 수학 퍼즐을 이 책에서 만날 수 있다.
수학적 사고의 물꼬가 터진다
창의적인 문제해결력을 기르는 ‘추론하고 탐구하는 수학’
교과서의 수학 문제들은 풀어야 할 문제나 수식이 처음부터 명확하게 제시되어 있지만, 이 책의 문제들은 그렇지 않다. 곳곳에 숨어 있는 함정과 단서를 포착해 다양한 각도에서 해결 방법을 추론한 뒤, 이를 수학적 추상화 과정을 거쳐 수식으로 표현해야 한다. 때로는 잘 훈련된 논리력이나 대단한 수학 지식보다는, 번뜩이는 재치와 상상력이 필요할 때도 있다. 다시 말해 창의적인 문제해결력을 지니고 있어야 한다.
예컨대 간단한 연립방정식 정도라면 중학교 수준의 수학 실력만으로도 충분히 풀 수 있지만, 모자이크 맞추듯 정보를 취합해야 하는 한 편의 이야기를 토대로 그 식을 도출해내는 것은 만만치 않다. 이 책에 여러 번 등장하는 기하학적 분할을 이용한 자르기 문제도 교과서적인 지식을 동원하기보다는 여러 가지 각도에서 숱하게 도전해보아야 풀 수 있는 것들이다. 백 년이라는 세월이 지났음에도 불구하고, 여전히 많은 수학 저술가들이 로이드의 퍼즐 작품을 소개하고 교육적인 가치를 높이 평가하고 있는 것도 이 때문일 것이다. 실제로 샘 로이드는 “나는 언제나 교육적인 관점에서 퍼즐을 다루고 고려한다”라고 말했으며, 어린이들을 위해 재미있는 삽화를 곁들인 산술 퍼즐을 만들기도 했다.
수학을 잘하기 위해서는 공식을 적용하고 연산 훈련을 하는 것도 중요하지만, 수학적 사고와 창의적인 문제해결력도 빼놓을 수 없다. 그리고 이러한 능력을 기르는 데에는 퍼즐만큼 훌륭한 도구가 없다. 수학, 과학, 역사, 민담 등 다채로운 소재를 바탕으로 흥미로운 문제들을 풍성하게 담은 이 책은 수학에 자신이 없는 이들이라도 호기심을 가지고 해결할 수 있다.
노예제도와 남북전쟁, 골드러시와 서부 개척까지
샘 로이드의 퍼즐로 엿보는 19세기 미국의 자화상
샘 로이드가 활동한 19세기 말과 20세기 초는 1차대전의 포화가 세계를 뒤덮기 전인 ‘좋았던 시절’, 이른바 ‘벨 에포크’의 시대였다. 기구를 타고 세계를 여행하고 해저와 지구 속까지 탐험하는 프랑스 소설가 쥘 베른의 작품에서 보듯 사람들은 인간의 이성을 낙관했고, 나날이 발전하는 과학 기술은 일상의 삶을 바꾸었다. 이러한 분위기 속에서 미국에서는 로이드가, 영국에서는 듀드니가 등장하여 인기를 모은 것도 놀라운 일이 아니다. 그러나 알다시피, 유럽 제국의 번영이 식민지에서의 막대한 침탈을 바탕으로 했듯이, 새로운 제국 미국의 풍요는 노예제도와 원주민의 희생을 담보로 한 것이었다.
샘 로이드의 퍼즐은 바로 이 시대 미국의 자화상을 읽는 흥미로운 텍스트이기도 하다. 이 책의 문제 속에는 남북전쟁, 클론다이크 골드러시, 서부 개척자들을 장려한 점거법, 미국-스페인 전쟁의 불씨가 된 메인호 사건, 미국과 영국을 잇는 대서양 해저케이블 개통 등 미국의 근현대사가 고스란히 담겨 있다. 당혹스러울 만큼 우스꽝스럽게 그려진 삽화 속 흑인들의 모습에 마음이 불편해지기도 하고, 가마를 타고 찻잎을 섞고 죄인을 형틀에 가두는 중국의 풍습을 소개한 문제에서는 그 저변에 깔린 문화적 우월감을 엿볼 수 있기도 하다. 이러한 역사적 정취를 온전히 전달하기 위해 이 책은 당시 신문에 실린 삽화를 그대로 수록한 것은 물론이고, 이야기 형식으로 구성된 퍼즐 원문을 최대한 살리려고 노력했다. 그간의 수학 교양서에서 필요한 부분만을 간략하게 발췌하여 소개한 것과는 크게 구별되는 차이점이다.
옛날 신문을 뒤적이는 듯한 소소한 즐거움을 맛보며, 다소 투박하지만 지적 도전욕을 자극하는 퍼즐의 고전에 도전해보자. 이 책의 문제를 선정하고 해설한 마틴 가드너는 “로이드가 어린 시절의 꿈대로 토목기사가 되었다면 이 세상은 다른 측면에서 더 빈곤해졌을 것”이라고 말한다. 가드너의 말처럼, “좋은 삶을 즐기는 데 놀이가 유도미사일이나 원자폭탄보다 덜 중요하다고 과연 누가 말할 수 있겠는가!”샘 로이드의 퍼즐은 ‘놀이하는 인간’을 위한 가장 기품 있고 순수한 선물이다
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