98×92를 5초에!
암산이 빨라지는 ‘초스피드 계산법’
얼마 전 인도의 어린이들은 구구단이 아니라 19단을 외운다고 해서 화제가 된 적이 있다. 실제로 인도의 어린이들은 세 자릿수 곱셈도 머릿속으로 단번에 암산하고, 큰 수의 나눗셈도 손쉽게 답을 구한다. 그 원리를 수학적으로 설명한 것이 바로 이 책에 소개한 인도수학의 ‘초스피드 계산법’이다.
예를 들어 가장 기본적인 덧셈 계산법을 살펴보자. ‘39+57’을 풀 때 대부분의 사람들은 먼저 9와 7을 더한 다음, 1을 올려주고 1+3+7을 계산한다. 하지만 인도수학에서는...
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98×92를 5초에!
암산이 빨라지는 ‘초스피드 계산법’
얼마 전 인도의 어린이들은 구구단이 아니라 19단을 외운다고 해서 화제가 된 적이 있다. 실제로 인도의 어린이들은 세 자릿수 곱셈도 머릿속으로 단번에 암산하고, 큰 수의 나눗셈도 손쉽게 답을 구한다. 그 원리를 수학적으로 설명한 것이 바로 이 책에 소개한 인도수학의 ‘초스피드 계산법’이다.
예를 들어 가장 기본적인 덧셈 계산법을 살펴보자. ‘39+57’을 풀 때 대부분의 사람들은 먼저 9와 7을 더한 다음, 1을 올려주고 1+3+7을 계산한다. 하지만 인도수학에서는 ‘40+56’으로 문제를 바꾸어서 암산으로 답을 구한다. 39를 계산하기 쉽게 0으로 떨어지는 수인 40으로 바꾸고, 57을 56로 바꿔 그 차인 1을 되돌리는 것이다. 이렇게 하면 번거롭게 받아올림을 하지 않아도 되고, 연필 없이 암산으로 훨씬 빨리 풀 수 있다.
인도수학만의 독특한 계산 방법인 ‘크로스 곱셈’(자릿수별로 위아래, 대각선으로 곱한 뒤 그 합을 구하는 곱셈법)도 알고 보면 간단하다. 숫자를 차례대로 곱하는 것에 익숙해져서 대각선으로 곱하는 계산법이 신기해 보이지만, 실제로는 한 자리씩 곱하는 방식을 변형한 것에 불과하다. 19단을 술술 외우고, 98×92를 5초 만에 계산해낼 수 있는 것도 곱셈을 사각형의 넓이로 바꾸는 등 수의 형태에 따라 그에 맞는 효율적인 계산 방법을 적용하기 때문이다.
이처럼 인도수학의 계산법을 접한 이들은 누구나 그 빠르고 신기한 계산 방법에 놀라고, 수학의 원리를 꿰뚫고 있던 옛 인도인의 놀라운 통찰력에 다시 한 번 놀라게 된다. 인도수학이 ‘스피드 매스매틱스(Speed Mathematics)라는 별칭으로 불리며 미국과 일본 등에서 주목받고 있는 이유도 이 때문이다.
인도대사관 공인 인도수학 책
이 책은 인도수학 관련 도서 중에서는 유일하게 주일 인도대사관이 공인한 책으로, 계산 문제만을 반복적으로 훈련하는 기존의 책들과 달리 인도수학의 원리를 가장 쉽게 알 수 있는 책이라는 평가를 받고 있다.
사실 인도 베다수학을 처음 접할 때 부딪히는 문제가 ‘계산 방법이 너무 많아서 전부 외우기 힘들다’는 점이다. 일반적인 수학 교육에서는 계산할 때 단 한 가지 방법만 익히면 되지만, 인도 베다수학에서는 수의 형태에 따라 계산 방법이 다르다. 하지만 이를 ‘외워야 할 공식’으로 접근하는 것은 수학을 어려워하는 학생들에게 또 다른 부담이 될 수 있다.
인도 베다수학의 계산 속도가 놀랄 만큼 빠른 것과 그 계산 방법이 셀 수 없이 많다는 것은 사실 동전의 양면과도 같다. 같은 곱셈이라도 한 가지 계산 방법만 존재하는 것은 아니기 때문이다. 예를 들어 ‘87×48=’같은 곱셈을 생각해보자. 학교에서는 한 자리씩 일일이 계산하지만, 이 책에서는 48을 ‘44+4’로 설명한다. 즉, 87×4를 한 번만 계산하면 나머지는 덧셈만으로 간단하게 해결되는 셈이다.
베다수학이 미국과 영국 등에서 대안수학으로서 주목받으며 수학 교수-학습에 도입되고 있는 까닭도 기초적인 학습능력 향상은 물론이고, 학교 교육에서 놓치고 있는 수학의 진정한 목적, 즉 획일적이고 닫힌 사고에 창조적 영감을 불어넣는 교육적 효과 때문이라고 할 수 있다.
원리를 알면 도형이 보인다
손가락 구구단, 칸 채우기 곱셈 등에서도 알 수 있듯이 인도수학은 본래 시각적 특성이 강하다. 하지만 이러한 방법이 종이에 숫자를 써서 계산하는 방법보다 저급한 것은 절대 아니다. 수학교육에서 도형과 같은 시각적 요소의 사용이 개념 습득, 문제 이해 및 해결 능력, 동기 유발 등에 도움을 준다는 것은 널리 알려진 사실이기도 하다.
한 예로 간단한 두 자릿수 곱셈 12×14를 생각해보자. 이 책에서는 기본적으로 곱셈을 넓이로 바꾸어서 사고해보게 한다. 이 문제의 경우에도 가로 12, 세로 14인 직사각형으로 나타낸 후 이를 16×10 사각형과 2×4 사각형으로 나누면 답 168을 쉽게 구할 수 있다. 도형이라는 구체적인 이미지로 기억하기 때문에 굳이 복잡한 공식을 외울 필요가 없고, 연필로 한 자리씩 계산하는 것보다 훨씬 빠르다.
본격적인 도형의 계산도 그리 어렵지 않다. 이 책에서는 평행사변형과 마름모는 왜 직사각형을 구하는 방법과 다른지, 사다리꼴의 넓이는 어떻게 구하는지 도형 조작을 통해 그 원리를 설명한다. 특히 원의 넓이를 사각형으로 모양을 바꾸어서 구해보게끔 하는 부분은 문제를 폭넓은 각도에서 바라보고 다양한 풀이 방법을 이끌어내게 하는 이 책의 특징을 잘 보여주는 대목이다.
창의력과 수학적 사고력의 길잡이
인도수학의 참신하고 놀라운 계산법은 창의력과 수학적 사고력을 기르는 데에도 큰 도움이 된다. 연산이 능숙해지도록 반복 훈련에만 몰두하는 것이 아니라, 다양한 각도에서 풀이 방법을 생각하며 숫자를 가지고 놀이하듯 즐길 수 있기 때문이다. 0을 발견하고 이미 기원전 3~4세기에 이차방정식과 제곱근의 계산법을 사용했던 옛 인도인들은 일상의 모든 것에 수학의 원리가 깃들어 있음을 알고 있었다. 유서 깊은 수학의 나라답게 오늘날에도 수학 분야에서 세계적인 두각을 보이는 인도의 학생들처럼, 수학이 어렵고 따분하기만 한 과목이 아니라 ‘가장 신나고 재미있는 과목’이 된다면 얼마나 좋을까? 이 책은 수학을 두려워하는 어린이들에게 자신감과 흥미를 불어넣는 좋은 길잡이가 될 것이다.
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