암호수학 범죄수학 세트
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작가정보
저자 리스 하스아우트(Leith Hathout)는 기량이 뛰어난 젊은 수학자이자 미스터리를 열광적으로 좋아하는 리스 하스아우트는 캘리포니아의 고등학교 학생이다. 그는 아홉 살의 나이에 미국 수학경시대회에 참가하기 시작하여 여러 번 수상을 한 바 있으며, 캘리포니아 수학경시대회에서 우수한 성적을 거두었다. 그는 연구 외에도 세트 게임에서도 매우 뛰어난 실력을 갖추고 있으며, 미국 내에서 포일 펜서의 등급에 오르기도 하였다.
저자(글) 쟈넷 베시너
저자 자넷 베시너는 시키고 일리노이즈 대학에서 수학교육과 과학교육을 담당하고 있는 교수이다. 많은 학교에서 채택된 유치원-5학년까지의 수학교과서 〈Math Trailblazers〉의 공동저자이기도 하다.
저자(글) 베라 플리스
저자 베라 플리스는 시카고 일리노이즈 대학의 수학, 통계학, 컴퓨터공학을 가르치는 교수이다. 〈오류정정코드 이론 입문〉의 저자이며, 〈기초 오류정정코드〉의 공동저자이기도 하다. 또 100편 이상의 연구논문을 출간했다.
역자 오혜정은 아이들이 수학의 힘과 매력을 느낄 수 있도록 하기 위해 10년 넘게 전국수학교사모임 활동을 하면서 효율적인 교수학습 방법에 관한 연구를 계속하고 있으며, 현재 안양 임곡중학교에서 수학을 가르치고 있다. 역서로 《우리 주변의 수학》, 《달콤한 수학사》, 《넘버 나인》, 《마법의 두루마리》가 있으며, 저서로 7차 교육과정 부분개정에 따른 중학교 수학 교과서 집필 및 《새로 쓰는 초등수학 교과서》, 《피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기》, 《아인슈타인이 들려주는 차원 이야기》, 《오일러가 들려주는 최적화이론 이야기》 등이 있다.
감수 남호영
목차
- 범죄 수학
추천의 글
서문
감사의 말
시커모어가에서의 살인 사건
수박을 거래하면서 생긴 일
그랜드캐니언의 흰머리 독수리 가족
농구 선수들의 조편성 속임수
월석 절도 미수 사건
듀보브 연구소의 보안 시스템
카지노에서 일어난 살인 사건
경주마 순위 매기기
볼링 평균 점수
필름 속 두 쇠공
샨카 화학약품회사에서 생긴 불운
퇴학당할 뻔하다
도심 속 숲
폭설이 내린 오크가의 아침
결론
찾아보기 - 문제와 관련하여
역자의 글
암호 수학
작가의 말
추천사
역자의 말
1. 암호란 무엇인가?
1장 시저 암호
2장 수를 사용해 메시지 보내기
3장 시저 암호 해독하기
2. 대체 암호
4장 키워드 대체 암호
5장 문자의 출현빈도
6장 대체 암호 해독하기
3. 비즈네르 암호
7장 복합 시저 암호
8장 키 길이를 알 때 비즈네르 암호 해독하기
9장 인수분해하기
10장 공약수를 이용해 비즈네르 암호 해독하기
4. 모듈러 산술(시계 산술)
11장 모듈러 산술이란 무엇인가
12장 모듈러 산술의 응용
5. 암호의 아핀 암호
13장 곱 암호
14장 거꾸로 해독법
15장 아핀 암호
6. 현대 암호 수학
16장 소수 찾기
17장 거듭제곱으로 수 확대하기
7. 공개키 암호
18장 RSA 암호
19장 모듈러 산술에서의 반복 역연산
20장 RSA 메시지 보내기
색인
해답
책 속으로
“살인에 사용된 무기를 찾아내지 못해서 지금 경관들이 피네간씨 집과 웬트워스씨 집 여기저기를 수색하고 있어. 그리고 살인 동기를 가지고 있는 사람이 있어. 밥 피네간 씨가 로스모이니 박사의 사무실에서 사무직원으로 열심히 일해 왔는데, 2년 전 박사가 메시 병원으로 직장을 옮길 때 그를 그만두도록 했다는 것을 알아냈어. 하지만 피네간 씨는 그에 대해 악감정을 전혀 가지고 있지 않을 뿐더러 그들은 여전히 좋은 친구였다고 주장하더군. 메시 병원에 사무직원이 있었기 때문에 로스모이니 박사가 자신을 그만두게 했던 것 같다는 거야. 또 로스모이니 박사는 자신의 부인과 만나기 전에 줄리 웬트워스 부인과 만나곤 했다는 것도 알아냈어. 하지만 그녀도 오래전 일인데다가, 그들은 서로 더 이상 연인 관계로는 만나지 않기로 했으며, 이후 좋은 친구로 남게 되었다고 말하더군.”
“흥미롭군요.” 라비가 재미있다는 듯이 말했다. “그 밖에 또 다른 것은 없어요?”
“아니, 한 가지가 더 있어.” 대장이 계속 말을 이었다. 그는 여전히 문에 기댄 채 목소리를 절반으로 낮추어 속삭이듯이 말하였다. “우리는 총을 쏜 사람의 손에는 화약이 남아 있을 것이라 생각하고 모든 사람을 대상으로 화약 잔류 상태를 알아보기 위한 파라핀 검사를 했어. 여기에 밥 피네간 씨가 양성반응을 보였지. 하지만 내 생각에는 누군가가 묻히지 않았을까 해. 줄리 웬트워스 부인과 스테이시 아덴 부인도 양성반응을 보였어. 하지만 다른 사
람들은 음성으로 나왔단다.”
“로스모이니 박사가 무선호출 수신기를 지니고 있었나요, 대장?”이라고 라비가 물었다.
“뭐?”
“호출기요. 의사들이 가지고 다니는 거 있잖아요. 일요일인데, 그가 호출기를 가지고 있었을까요?”
(중략)
“제 생각에는 사건이 해결된 것 같아요”라고 라비가 자전거에 걸터앉아 살며시 미소를 지으며 말했다.
“해결했다고?!” 돕슨 대장은 믿지 못하겠다는 듯이 눈을 크게 뜨고 물었다.
“네.” 라비가 대답하며 자전거 페달을 밟아 차도 밖 거리로 나가기 시작했다. 그리고는 고개를 돌려 돕슨 대장에게 말했다. “살인자는……”
***
이제, 여러분이 라비와 함께 지혜를 발휘할 때이다. 과연, 누가 로스모이니 박사를 살해했을까?
_본문 22~24쪽 중에서
출판사 서평
범죄 소설과 수학의 환상적인 만남!
고교 수학의 재미를 느끼고 싶은 학생을 위해!
참신한 수리논술 교재를 찾는 교사를 위해!
수학이 너무 재미없다고 생각하는 어른을 위해!
성공한 미국 드라마 시리즈 중 <넘버스Numb3rs>가 있다. 미스터리한 범죄 사건들을 수학에서 실마리를 찾아 해결하는 이야기이며, 수학을 싫어하는 사람들도 ‘수학이 재미있다’고 느끼게 한다. 매회 벌어지는 사건에서 수학 교수 찰리 엡스가 사건의 실마리를 수학으로 찾으며 FBI 요원인 형이 사건을 해결하도록 돕는 이야기이다. <넘버스>처럼 수학으로 사건을 해결하는 이야기가 여기 책으로 나왔다!
이 책의 주인공 10대 소년 라비는 수학을 매우 좋아한다. 각 장은 라비의 주변에서 벌어지는 미스터리한 사건들을 중심으로 그 사건을 해결하는 과정을 담고 있다. 라비의 직관이나 상황의 수학적 분석은 매우 뛰어나서 읽는 이로 하여금 감탄을 자아낸다. 시중에 많이 나온 수학동화, 소설이 대부분 초, 중학생 정도의 수준인데 반해 이 책에 등장하는 수학 문제들은 그 수준이 고등학교 이상이다. 그렇기 때문에 수리논술 부교재로도 매우 적합하다.
저자는 이 책을 고등학교 때 집필하였다. 그러나 수학적 주제를 받치고 있는 문장의 질이나 세련미는 수학적 재능과 문학의 성숙한 혼합을 보여준다. 그가 풀어낸 살인 미스터리는 흥미로우면서도 도전적이다.
이 책은 미국에서 40년 넘게 사랑받아온 도널드 제이 소볼의 〈과학탐정 브라운Encyclopedia Brown> 시리즈처럼 여러 사건들을 모아놓았다. 이 책을 읽으며 열네 살의 수학 천재 라비와 재치를 겨뤄보자. 수학과 물리학으로 다져진 여러분의 문제 해결 실력을 테스트한 다음, 라비가 삼각법, 확률, 순열조합, 연역적 추론 및 재치로 사건을 명석하게 분석하는 것을 즐기자!
암호의 역사는 수학을 빼고는 이야기 할 수 없다?! 누구나 암호 전문가가 될 수 있다?! 그 진실을 확인해보자.
이 책은 단순한 암호이야기만을 하고 있지 않다. 암호를 만들고 해독하는 과정에서 수학이, 그것도 덧셈, 뺄셈, 약수, 배수, 인수분해, 거듭제곱과 같은 가장 기초적인 수학이 중요한 역할을 한다는 것을 친절하게 이야기하고 있다. 기초수학을 적용하기 위해 그 체계가 간단한 고대 암호만을 다루고 있는 것도 아니다. 고대암호인 시저암호에서부터 비즈네르 암호, 현대의 대표적인 RSA암호체계까지 이 기초수학이 어떻게 활용하고 있는지를 보여주고 있으며, 이를 통해 암호가 단순히 뜻 모를 기호들을 나열하는 것이 아닌 매우 엄밀하고 체계적으로 제작된 것임을 느낄 수 있을 것이다.
이 책은 수학교사인 나에게 무척 반가운 책이기도 했다. 암호의 제작과 해독 과정에서 암호를 보다 깊이 있게 이해하는 것이 이 책의 첫 번째 목표이고, 두 번째 목표가 암호가 수학을 만나 매우 체계적인 것으로 변해가는지를 살펴보는 것이라면 이 책은 그 목표를 완수한 셈이다. 특히 일상생활 속에서 빈번하게 사용되고 있지만 잘 알지 못했던 현대암호에 대해 상세하게 알게 된 것은 암호의 중요성을 이해하게 된 계기가 되기도 했다.
_역자의 말 중에서
소설이나 영화 속 암호의 비밀이 지금 모두 공개된다. 중.고등학교 수학만으로도 풀 수 있는 암호의 세계
감추려는 자들과 찾아내려는 자들 간의 끝 모를 치열한 지적 대결의 압축어인 암호는 말만 들어도 재미있는 상상을 불러일으킨다. 보물지도, 탐정, 스파이, 전쟁, 인터넷, 해커, 비밀번호 등등. 그리고 그에 대한 책들은 꾸준히 계속 소개되고 있다.
그런데 이번에 소개할 《암호 수학》은 지금까지의 책과는 다르다. 우리가 오랜 기간 배워야 했던 수학의 덧셈-뺄셈-곱셈-나눗셈을 비롯해 인수분해, 소인수 등 수학의 가장 기본이 되는 것들이 세상에서 어떻게 쓰이는지 그게 비밀과 결합해 보여주는 재미있는 세계를 보게 될 것이며, 지금까지 세상에 소개된 모든 암호를 풀고 만들 수 있는 암호의 비밀과 그 해법까지도 습득하게 될 것이다. 이처럼 이 책은 등장인물인 암호클럽 아이들을 따라 하나하나 문제를 풀다 보면 누구나 암호 전문가가 될 수 있는 독특한 구성을 담고 있다. 때문에 난해하고 복잡하게만 보였던 암호의 세계가 수학의 원리를 이해하는 순간 무엇보다 과학적이고 체계적인 구성으로 되어 있다는 것을 알게 될 것이다.
[추천의 글 ]
추리소설이라고 하면 얼마 전까지만 해도 수사관들의 끈질긴 탐문 수사와 증거 찾기, 그리고 기지에 넘치는 추론을 바탕으로 한 범죄 해결로의 도약이 기본 골격이었다. 그런데 몇 년 전부터 과학수사라는 말이 낯설지 않게 되었다. 부검, DNA 검사 등의 법의학에 바탕을 두기도 했지만 실험실에서나 볼 수 있었던 다양한 실험이 범죄 수사에 널리 응용되기 시작한 것이다. 유선방송을 통해 볼 수 있는 CSI, NCIS 등의 드라마는 범죄 사건을 해결하는 데 어떻게 과학을 동원해서 실마리를 풀어내는지, 결정적인 단서를 찾아내는지를 흥미진진하게 보여준다. 시체의 체온을 재어 살인이 일어난 후 시간이 얼마나 지났는지를 계산하고, 범죄 현장에서 찾은 머리카락 한 올로 범인을 찾아낸다.
그렇게 과학수사가 세간의 이목을 끌고 있을 때, 수학도 범죄 수사에 쓰인다는 것을 보여준 드라마가 넘버스(Numb3rs)이다. 천재 수학자가 범죄 상황마다 적절한 수학을 동원하여 그 형인 FBI 요원이 수사해야 하는 지역도 좁혀주고 총알이 날아온 각도를 분석하여 범인의 위치를 찾기도 한다. 추상적이고 현실과 동떨어져 있는 듯한 수학이 사람의 행위인 범죄를 해결하는 데 사용될 수 있다는 신기함을 풀어주는 드라마이다. 그런데 넘버스에는 큰 문제가 하나 있다. 바로 ‘수학이 사용되는’ 방법을 시청자가 이해할 수 없다는 점이다. 천재 수학자가 칠판에 수식을 마구 써내려갈 때, 시청자는 바로 구경꾼이 되어 버린다. 넘버스를 보면서 저 과정을 시청자가 이해할 수 있게 만들면 얼마나 좋을까 하는 생각을 한 적이 한두 번이 아니다.
그런데 바로 그런 책이 눈앞에 나타났다. 이 책의 번역 원고를 받아 읽어보면서 두 가지 면에서 놀랐다. 하나는 주인공인 라비의 뛰어난 재능이다. 범죄 상황을 듣고 그 안에 얽힌 비논리적인 면을 수학으로 풀어 햇볕 아래 드러나게 하는 그의 독창적인 능력은 아무리 소설 속의 인물이라고 하더라도 부러움 없이 볼 수 없다. 또 하나는 사건 해결, 좀 더 알아보기로 이어지는 저자의 친절한 설명이다. 저자는 범죄를 해결하는 과정에서 라비의 머릿속에서
벌어진 추론과 계산을 친절하게 그림과 수식을 동원해서 세세히 설명해 준다. 독자들이 라비가 “데이비스 씨는 결백합니다”라고 말한 근거를 다 이해할 수 있도록, 그리고 한발 나아가 더 멀리 볼 수 있도록 매우 애쓴 흔적이 곳곳에 보인다. 물론 이 책을 이해하려면 대체로 고등학교 수준의 수학 지식이 필요하다. 때문에 이 책은 수학을 즐겁게 공부했던 어른에게 추억을 되살리며 읽을 수 있는 책이 된다. 또, 수학을 왜 배우냐고 묻는 학생이나 틀에 박히지 않은 수학을 즐기고 싶은 학생에게도 권하기 좋은 책이다.
_남호영(서울 영신고등학교 교사)
이 책은 ‘문장제’를 싫어하는 많은 고등학생에게 수학을 새로운 시각으로 볼 수 있도록 자극하는 매우 유쾌한 책이다. 또한 이 책의 저자가 그들과 같은 고등학생이라는 것을 알게 된다면 더 많은 자극을 받을 것이다! 리스 하스아우트가 글솜씨를 맘껏 발휘한 이 책에서 나는 차기 마틴 가드너를 발견하였다.
_키스 데블린(Keith Devlin), 스탠퍼드대, NPR의 “Math Guy” 해설자, 《The Math Gene》과 《The Math Instinct》의 저자
리스 하스아우트는 ‘문장제’의 아이디어를 ‘짧은 이야기 문제’라는 완전히 새로운 형태로 바꾸었다. 뛰어난 두뇌의 수학 교수 찰리 엡스가 넘버스(Numb3rs)에서 사건을 해결하는 것을 흥미롭게 지켜본 사람들이라면 이 책에서 라비가 복잡한 범죄 사건을 수학 문제로 단순화하여 사건을 해결하는 방법을 즐길 수 있을 것이다. 정말 재미있다!
_개리 로든(Gary Lorden), 칼텍 수학과 교수, 넘버스(Numb3rs)의 수학자문 교수
수학에 대한 대단한 열정을 불러일으키는 리스 하스아우트는 이 책에서 범죄 사건을 다룬 이야기 속에 14개의 멋진 문제들을 환상적으로 포함시켰다. 이 책을 읽는 당신은 각각의 사건을 해결한 다음, 명료하고 세련된 증명을 제공하는 10대 천재인 라비와 재치를 겨루며 재미를 느끼게 될 것이다. 이 책에서 다루는 수학은 미적분학과 관련된 단 하나의 사건을 제외하고는 모두 고등학교 수준의 내용으로 구성되어 있다.
_마틴 가드너(Martin Gardner), 《Mathematical Games》의 저자
기본정보
ISBN | 9788959792474 |
---|---|
발행(출시)일자 | 2011년 09월 21일 |
쪽수 | 624쪽 |
크기 |
140 * 188
mm
|
총권수 | 2권 |
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