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청소년을 위한 최소한의 수학. 2: 수학2(미적분) 고등학교 수학의 실력 다지기, 수의 체계에서 미적분까지

장영민 지음 | 궁리 | 2016년 04월 25일 출간
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상품상세정보
ISBN 9788958203735(8958203730)
쪽수 324쪽
크기 153 * 224 * 20 mm /592g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

『최소한의 수학. 2: 수학2, 미적분』은 문제 풀이 위주의 고등학교 수학에 입문하기 전에 이것을 왜 공부하는지 그 목적과 배경을 살펴보는 책이다. 저자가 학교 졸업 이후 고등학교 수학 교과서를 다시 펴고, 그 시절 궁금했던 내용들을 되짚어가며 공부한 기록을 한데 녹아냈다. 자신의 학창 시절을 되돌아보며 “그때 알았더라면 재밌게 수학을 공부했을 텐데” 하고 무릎을 치게 만들었던 수학 이야기들, 뒤늦게 알게 된 수학의 인간적인 이야기를 담았다.
『최소한의 수학. 1: 수학1』 저자 장영민 인터뷰 바로가기 클릭!

이 책의 시리즈

저자소개

저자가 속한 분야

저자 장영민은 연세대학교 경영학과를 졸업하고 동대학원에서 석사과정을 마쳤다. 대외경제정책연구원에서 전문연구원으로 근무하다가 미국 하버드 대학교에 진학하여 공공정책으로 석사학위를 받았다. 현재 미국 뉴저지에 거주하고 있다. 지은 책으로 『청소년을 위한 최소한의 수학 1, 2』가 있다.

장영민님의 최근작

작가의 말

학교 졸업하고 직장생활 잘하다 서른 넘어 미국으로 유학을 떠났습니다. 대학원 수업 중에 다신 안 볼 줄 알았던 수학을 접하고 학창시절 때 수학 헛공부했다는 생각이 들었습니다. 머릿속에 남아 있는 수학 공식은 얼마 없었고 그마저도 왜 배웠는지 그 의미를 알 수 없었습니다.
그때 일부 다른 나라 유학생 친구들은 배운 지 한참 지났을 수학 개념을 여전히 기억하고 있었습니다. 고등학교 수학을 배우는 목적이 뭔지, 수학 교과과정이 전체적으로 어떤 흐름을 갖는지, 그 배경이 무엇인지 마치 ‘소설책’ 줄거리를 떠올리듯 기억하고 있었던 거죠. 충격이었습니다.
다시 마주한 수학, 이번에는 제대로 공부하고 싶었습니다. 고등학교 수학 교과서를 다시 펴고, 그 시절 궁금했던 내용들을 되짚어가며 그야말로 수학을 ‘열공’했습니다. 그 뒤늦은 공부의 과정을 기록한 것이 바로 이 책입니다. 수학이 멀지 않은 과거엔 인문학의 한 갈래였던 만큼 문학책처럼 재밌고 오래 기억되는 수학책을 쓰고 싶었습니다. 하지만 우리나라 수학교육의 기본인 고등학교 교과서 차례에 맞춰 ‘수학을 왜 배워야 할까?’, ‘고등학교 수학 교과서는 왜 이런 흐름으로 쓰였을까?’에 주목하며 이 책, 『청소년을 위한 최소한의 수학 1, 2』를 썼습니다.
역사나 문학을 배우듯이, 시대 배경과 역사적 맥락, 인간적 측면을 파악하며 공부하면 수학은 천재들이나 하는 어려운 교과목이 절대 아닙니다. 지금도 암호 같은 수학 교과서를 펴고 고민하고 있을 청소년들에게 이 책이 수학의 참 재미를 찾아가는 징검다리 같은 책이 되기를 희망합니다.

목차

저자의 말

[수학 II]

Day 11 · 집합과 명제

Day 12 · 數의 체계와 집합
자연수에서 무리수까지 : 수(數)의 역사 | 심화수업 무리수와 초월수, 그리고 실수(實數)

Day 13 · 함수
함수의 정의 : 함수는 어디에도 있고 어디에도 없다 | 함수의 수학적 의미 | 함수의 변신은 무죄

Day 14 · 함수 : 유리함수, 무리함수, 역함수
유리함수 | 무리함수 | 역함수

Day 15 · 수열과 수학적 귀납법
가우스의 등차수열 | 등비수열 | 피보나치 수열 | 무한등비수열 | 수학적 귀납법

Day 16 · 지수와 로그, 로그함수
네이피어와 로그 | 심화수업 로그 계산법의 원리 | 돈 좀 굴려보려면 오일러 상수 e 정도는 알아야지 | 자연로그

Day 17 · 라디안과 호도법
라디안은 왜 나온 거야?

Day 18 · 삼각비와 삼각법
삼각비에서 삼각법으로 | 사인법칙과 삼각측량법 | 코사인법칙과 피타고라스 정리

Day 19 · 삼각함수
삼각비와 원형좌표 | 주기함수와 파스칼의 꼼수 |

[미적분]

Day 20 · 뉴턴의 미분
도대체 순간속도(순간변화율)가 뭐지? | 뉴턴의 미분 | 아주 작은 수

Day 21 · 라이프니츠의 미분과 미분법칙들
고등학생을 위한 구구단 | 곱셈의 미분법칙(라이프니츠의 공식) | 라이프니츠 공식의 의미 | 심화수업 적분의 개념과 역도함수

Day 22 · 적분
적분의 역사와 개념 | 적분은 그저 복잡한 곱셈일 뿐이다

Day 23 · 뉴턴과 라이프니츠, 영국과 독일의 미적분 논쟁
뉴턴 | 라이프니츠 | 뉴턴과 라이프니츠의 싸움 | 영국 수학의 정체(停滯)

Day 24 · 극한의 이해
무한소와 극한 | 제논의 역설과 극한

Day 25 · 무한급수
무한급수을 이용한 0.999…=1 증명 | 조화수열과 음악성 | 심화수업 뉴턴의 이항정리와 무한급수 | 심화수업 무한급수와 미적분 | 오일러 공식 | 레온하르트 오일러

Day 26 · 극한(미적분)의 증명과정
미적분의 증명이 중요해진 이유 | 라그랑주와 미적분 | 심화수업 코시의 극한 증명 | 심화수업 연속성과 평균값 정리 | 코시 인물분석

Day 28 · 무한(∞) 개념의 역사적 의미
이탈리아와 영국의 ‘무한’도전 | 토머스 홉스 | 존 월리스와 영국 왕립학회, 그리고 새로운 수학 | 홉스와 월리스, 드디어 붙었다

Day ∞ 이렇게 고등학교 수학의 스토리는 이어진다


연표_ 고등학교 수학의 사건일지
참고문헌
찾아보기

출판사 서평

소설책처럼 단숨에 읽히고 역사책처럼 큰 흐름이 잡히는
새로운 수학 교과서가 나타났다!

수학 공부법, 약간만 바꾸면 그 효과는 기대 이상입니다
최소한의 수학 지식으로 최대한의 수학 실력을 이끌어내는 법!
수학, “공식”이 아닌 “스토리”로 이해하라

학창 시절 수학이 적성에 안 맞아 문과를 선택, 대학과 대학원에서 경영학을 전공. 학교 졸업 이후 다시는 수학을 안 볼 줄 알았던 문과 성향의 소유자. 그런 그가 왜 서른이 넘어 다시 수학책을 펴고 수학 ‘열공’을 했을까? 다시 시도한 수학 공부는 십대 때의 수학 공부법과 ... 더보기

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  • 잘 읽었습니다. lu**a67 | 2016-08-24 | 추천: 0 | 5점 만점에 3점 구매
    학교에서 추천도서라고 해서 방학전에 구입한 책이었는데, 방학동안 리뷰쓰는걸 잊어버리고 있었습니다. 청소년을 위한 최소한의 수학...제목만 읽고도 수학과 친해지게 하려는 책이구나 짐작은 했습니다. 내용은 그다지 나쁘지 않았지만 수학과 친해지게 하려는 목적이 이책의 목적이라면 그다지 성공한것 같지는 않습니다. 청소년이라고 하면 벌써 수학에 대한 호불호가 명확해지는 시기이기 때문에  이런 책은 오히려 초등학교 저학년들에게 쉽게 써서 수학이 그렇게 어렵고 힘든 과목이 아니라는걸 알려주는게 맞다고 생각합니다. 수학을 싫어... 더보기

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