고등과학원 수학부 김상현 교수의 수학은 상상

김상현 지음 | EBS BOOKS | 2021년 09월 30일 출간

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*총 급여 7,000만 원 이하 근로소득자 중 신용카드, 직불카드 등 사용액이 총급여의 25%가 넘는 사람에게 적용
*현재 ‘신용카드 등 사용금액’의 소득 공제한도는 300만 원이고 신용카드사용액의 공제율은 15%이지만, 도서·공연 사용분은 추가로 100만 원의 소득 공제한도가 인정되고 공제율은 30%로 적용
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상품정보
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상품상세정보
ISBN	9788954759663(8954759661)
쪽수	264쪽
크기	147 * 210 * 22 mm /427g 판형알림

책소개

이 책이 속한 분야

과학 > 교양과학 > 교양수학/수학이야기

세계가 주목하는 한국의 젊은 수학자, 고등과학원 김상현 교수가 풀어내는 수학과 상상에 관한 이야기. 오랜 수학적 난제의 탄생과 그것의 해결을 향한 길고 긴 여정, 수 세기 동안 인류가 곱씹어 볼 영감을 제시한 사람, 수학적 탐구가 우리에게 안겨 준 세상을 향한 통찰, 그리고 모든 욕망을 넘어선 열정과 호기심으로 끊임없이 질문하고 상상한 수학자들을 만나 본다. 소수, 무한, 무리수, 분수, 확률, 대칭, 기하학 등 만만치 않은 개념들을 이해하기 쉬운 비유와 그림, 질문의 형태로 담아낸 이 책은, 독자가 단순히 저자의 해설을 읽는 참관자가 아닌 사고 과정에 적극적으로 함께하는 참여자가 되는 경험을 선물할 것이다. 여러 지식을 꿰어 해결한 인류의 오랜 난제, 이 세계를 완전히 새롭게 바라보는 관점, 앞으로 수 세기 동안 우리가 곱씹게 될 깊은 통찰 등 빛나는 영감들이 별처럼 쏟아진다.

서문

1부. 수와 상상

01 소수의 발견
에라토스테네스의 체에서 리만 가설까지
스토리 플러스 ? 이탕 장, 수학의 세계를 묵묵히 걸어가다
02 칸토어의 낙원과 상상의 힘
무한에도 크기가 있을까?
스토리 플러스 ? 수학과 저널, 그 권위는 어디서 오는가?
03 무리수와 네모 채우기
수에도 모양이 있을까?
스토리 플러스 ? 알렉산드리아가 사랑한 수학자, 히파티아
04 분수의 꿈과 비밀
데카르트의 정리와 원 채우기 놀이
스토리 플러스 ? 신기한 분수 1/9801
05 의심의 불씨와 폭발
수학을 믿어도 될까?
스토리 플러스 ? 2 + 2 = 5 이야기
06 괴델의 불완전성 정리
수학의 토대를 살펴보다
스토리 플러스 ? 컴퓨터와 인공지능의 창시자, 앨런 튜링
07 확률과 믿음
불확실성에 대처하는 수학자의 자세
스토리 플러스 ? 일기예보의 정확도를 높이는 법

2부. 모양과 상상

08 대칭의 아름다움
벽지무늬 속에 숨겨진 수학
스토리 플러스 ? 위상수학자 폰트랴긴의 어머니
09 3대 작도 문제
불가능을 증명할 수 있을까?
스토리 플러스 ? 각의 삼등분가를 만나게 된다면
10 비유클리드 기하학의 탄생
2천 년 동안의 불편함, 평행선 공리
스토리 플러스 ? 새로운 우주를 만들다, 야노시 보여이
11 마음의 눈으로 떠나는 여행
우주에 끝이 있을까?
스토리 플러스 ? 논문보다 더 중요한 가치를 생각하다, 윌리엄 서스턴

감사의 말

책 속으로

수학 공부를 직업으로 삼고 있는 지금까지도 수학을 어떻게 정의해야 하는지 알지 못한다. 누구는 영속하는 진리의 추구를 수학의 본질로 이야기하지만, 태양계의 수명이 다하게 되면 수학도 인류와 함께 사라질 것이다. 누구는 논리적 완벽함을 말하겠지만, 역사적으로 대부분의 수학은 현대 논리학의 관점에서 엄밀하지 않았다. 다만 수학은 수학자들의 마음속에 있는 아름다운 그림으로서 고대로부터 전해져 왔고, 이는 수학자들의 상상으로 더욱 풍성해졌다.＿ 서문 중

방의 개수가 알레프 영인 호텔을 생각해 보자. 정확하게 말하자면, 각각의 자연수 1,... 더보기

수학 공부를 직업으로 삼고 있는 지금까지도 수학을 어떻게 정의해야 하는지 알지 못한다. 누구는 영속하는 진리의 추구를 수학의 본질로 이야기하지만, 태양계의 수명이 다하게 되면 수학도 인류와 함께 사라질 것이다. 누구는 논리적 완벽함을 말하겠지만, 역사적으로 대부분의 수학은 현대 논리학의 관점에서 엄밀하지 않았다. 다만 수학은 수학자들의 마음속에 있는 아름다운 그림으로서 고대로부터 전해져 왔고, 이는 수학자들의 상상으로 더욱 풍성해졌다.＿ 서문 중

방의 개수가 알레프 영인 호텔을 생각해 보자. 정확하게 말하자면, 각각의 자연수 1, 2, 3, 4, …에 대응되는 방 1호실, 2호실, 3호실, 4호실, …이 있다고 가정하는 것이다. 어느 날, 이 호텔이 투숙객으로 가득 찼다. 그런데 저녁이 되자 어떤 지친 여행자한 명이 도착한다. 딱한 마음에 이 여행자를 돌려보내지 못하는 매니저는 어떻게 해야 할까
이것이 힐베르트의 사고 실험이었다. 그가 제시한 아이디어는, 모든 투숙객에게 한 칸씩 옆방으로 옮겨 달라 부탁하는 것이었다. 그러면 1호실의 손님은 2호실로, 2호실의 손님은 3호실로 와 같이 옮겨서 1번 방이 비게 된다. 여기에 지친 여행자를 묵게 하면 되지 않겠는가. ＿02 무한에도 크기가 있을까

우리 삶의 많은 부분은 수학으로 이루어져 있다. 예금의 이자나 자동차 할부금, 축구팀의 월드컵 진출을 위한 경우의 수, 경제의 성장률이나 사회의 불평등 지수처럼 수학적 사고를 통하여 세상을 바라보기도 한다. 이럴 때 ‘수학적 사실’이라는 말은 절대 틀리지 않는 진리라는 의미로 통용되고는 한다.
심지어 우리는 목숨을 수학에 걸기도 한다. 자동차의 엔진 분사나, 비행기의 자동항법, 약의 성분 배합처럼 잘못된 대처가 심각한 위험을 가져올 수 있는 상황에서도 우리는 수학을 신뢰한다. 수학의 규칙을 통하여 답을 구하였다면, 그 답을 믿어도 아무 문제가 없을 것이라 생각한다. 어려운 수학 문제는 있을지언정, 수학 자체가 틀리는 경우는 없을 거라고 믿는 것이다. 그리고, 수학으로 도출된 사실은 모두 진실일 것이라 예상한다. 정말 그런 걸까? 그건 누가 정한 것일까? 수학은 정말 믿고 써도 안전한 것일까. ＿05 수학을 믿어도 될까

확률이라는 것은 불확실함을 극복하려는 노력의 산물이다. 보이는 것(데이터, 임신 테스트 결과, 사회자가 열어 준 방, 과거의 역사)으로부터 보이지 않는 것(가설, 임신 여부, 숨겨진 자동차의 위치, 그리고 미래)을 추론한다는 것은 인간만의 멋진 능력일 것이다.
세상을 살아가는 우리에게 확률이 무엇인가라는 철학적 질문이 중요한 것은 아니다. 어떻게 살아야 할 것인가, 어떤 선택을 할 것인가 하는 하루하루의 의사 결정이 훨씬 더 중요하다. 확률과 추론이라는 이 멋진 도구를 쓰는 데에 있어서 굳이 우리의 입장을 빈도주의와 베이지주의 둘 중 하나의 관점에만 묶어 놓을 필요는 없지 않을까 생각한다. ＿07 불확실성에 대처하는 수학자의 자세

수많은 사람의 얼굴을 동시에 보고, 필요 없는 정보는 버려 가면서 친구의 얼굴을 찾는 것. 단 한 번도 정확하게 같은 각도로 그 친구를 바라본 적은 없겠지만, 기억 속에 저장된 친구의 3차원 모습을 적절하게 회전시켜 우리의 망막에 맺힌 상과 비교해 내는 것. 왼쪽 눈과 오른쪽 눈에 맺힌 미묘한 모습의 차이로 친구와의 거리를 측정해 나가며 다가가는 것. 다리의 여러 관절을 복합적으로 회전시키면서, 근육을 정확하게 움직이면서 완벽하게 균형을 잡는 것. 옆에서 튀어 나오는 사람들을 모두 피하면서 경로를 수정하는 것. 우리의 마음은 이런 기하학적인 연산을 컴퓨터의 어떠한 GPU(그래픽 연산 장치)보다도 더 융통성 있게, 다재다능하게 실시간으로 해 내고 있다. 놀랍지 않은가. ＿08 벽지무늬 속에 숨겨진 수학

수학자들은 종종 무언가가 불가능하다는 것을 보이려고 오랜 시간 고뇌에 빠지곤 한다. 완전한 수학 체계는 있을 수 없다는 결과나 평행선 공리는 증명할 수 없다는 결과 모두 수 세기에 걸친 노력과 시행착오의 결실이다.
3대 작도가 불가능함을 보이는 문제도 마찬가지이다. 고대 그리스 시절부터 내려온 이 문제는 수많은 사람들의 땀과 눈물, 실패와 좌절을 통해 차츰 그 윤곽을 잡아 가기 시작했고 2천여 년이 지난 19세기, ‘수의 구조’라는 혁명적인 관점을 통하여 마침내 해결되었다.
작도 문제의 해결도 중요하지만, 그로 인하여 사람들은 수학을 바라보는 새로운 눈을 얻게 되었다. 수를 단순한 계산의 대상으로 보는 데에 그치지 않고, 수와 수 사이의 구조, 모양을 연구하는 학문이 탄생한 것이다. 이 학문을 추상대수학, 혹은 현대 대수학이라 부른다. 5차방정식 근의 공식이 존재하지 않는다는 아벨의 결과도 동시대에 발표되었는데, 이 역시 추상대수학의 탄생에 맞물려 일어난 일이다. 불과 스무 살 안팎의 아벨과 갈루아가 수의 바다 속에서 꿈꾸었던 상상, 추상대수학이 이제는 현대 수학을 지탱하는 기둥이 되었다. ＿09 불가능을 증명할 수 있을까

별은 얼마나 많을까. 그 별 너머에는 무엇이 있을까. 우주의 끝이 있을까, 거기에 다가갈 수 있을까. 거대한 우주 속에서 우리의 의미는 무엇일까. 우주의 소멸이 오면 우리는 어떻게 되는 것일까. 문학가, 미술가, 음악가, 철학자, 과학자… 모두 나름의 형태로 우주에 대한 이러한 경외감을 표현하고는 한다.
우주를 우주이게 하는 수학적인 특성은 무엇일까. 우주의 모양은 무엇일까. 이에 대한 수많은 고찰과 연구가 이어졌고, 그 결과 수학자들은 공간이라는 매우 중요한 개념을 탄생시켰다.
우리가 살고 있는 우주를 생각해 보자. 별과 블랙홀과 행성과 시간과 빛 등 모든 물리학적인 대상을 잠시 잊고, 가장 근본적인 공간, 즉 진공 상태만 남겨 둔다면 우리는 무슨 이야기를 할 수 있을까? _11 우주에 끝이 있을까 닫기

출판사 서평

우리 안의 놀라운 힘, 호기심을 일깨우다
오직 생각의 힘과 지식의 축적만으로 우주와 이를 넘어선 공간의 질서를 찾아내는 놀라운 성과를 일군 인간이 가진 가장 강력한 힘은 무엇인가. 이 책은 수십 년, 때로는 수 세기 동안 해결되지 않은 난제를 던지고 또 그것에 도전하며 실패하고 좌절하면서도 끝내 포기하지 않은 수학자들의 이야기를 통해, 그들이 열정을 불사르고 또 누군가에게 영감을 주는 존재가 되는 가장 강력한 힘이 호기심과 상상임을 보여 준다.

질문하고 잘 생각하는 법
이 책은 수학의 쓸모보다는 수학자의 마음에 떠오른 생각 자체... 더보기

우리 안의 놀라운 힘, 호기심을 일깨우다
오직 생각의 힘과 지식의 축적만으로 우주와 이를 넘어선 공간의 질서를 찾아내는 놀라운 성과를 일군 인간이 가진 가장 강력한 힘은 무엇인가. 이 책은 수십 년, 때로는 수 세기 동안 해결되지 않은 난제를 던지고 또 그것에 도전하며 실패하고 좌절하면서도 끝내 포기하지 않은 수학자들의 이야기를 통해, 그들이 열정을 불사르고 또 누군가에게 영감을 주는 존재가 되는 가장 강력한 힘이 호기심과 상상임을 보여 준다.

질문하고 잘 생각하는 법
이 책은 수학의 쓸모보다는 수학자의 마음에 떠오른 생각 자체를 소개하는 것을 목표로 한다. 문제 풀이의 결과가 아닌, 어떻게 그렇게 멋진 생각을 해내었을까를 알아보는 것이다. 마음속에 떠오른 생각을 어떻게 확장하고 구체화하는지를 통해, 수학적 사고를 배운다는 것은, ‘질문하고 생각하는 법’을 배운다는 말과 같음을 드러내 보인다. 수학을 한다는 것은 단순히 누군가가 일군 성과를 감상하는 참관자를 넘어, 그것을 자기 마음속으로부터 다시 구성해 내는 참여자가 되는 힘을 키우는 일임을 이 책은 보여 준다.

‘아무것도 이룰 수 없을 것이다라’는 두려움과 맞선 사람들
식당 배달부를 하면서도 끝내 수학을 포기하지 않은 이탕 장, 컴퓨터와 인공지능의 창시자 앨런 튜닝의 역사적인 업적에 대비되는 비극적인 삶, 수많은 차별을 압도적인 수학적 능력으로 잠재운 에미 뇌터, 시력을 잃고도 20세기 러시아의 가장 위대한 수학자가 된 폰트랴긴, 끝내 아무것도 이룰 수 없을 것이라는 두려움과 맞서 쌍곡기하의 세계를 발견한 야노시 보여이 등 호기심과 열정으로 그 어떤 장애도 넘어섰던 수학자들의 이야기는 감동을 넘어 우리 삶을 되돌아보게 한다. 닫기

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※ 북로그 리뷰 리워드 제공 2021. 4. 1 종료

≪수학은 상상 ≫, 한 길 걸어온 수학자와 떠나는 수학으로 상상하기 ap**yj | 2021-10-28 | 추천: 0 |

언뜻 생각하기에 '수학'과 '상상'은 어울리지 않는 개념의 조합인 것 같아 보인다. 하지만 이 책의 제목을 보고 유명한 과학자 아인슈타인의 말 '지식보다 더 중요한 것은 상상력이다'라는 말이 떠올랐는데 수학으로 어떤 상상의 나래를 펼 수 있을까 궁금해서 이 책을 읽게 되었다. 이 책은 크게 2로 나누어져 있다. 1부에서는 '수와 상상'을, 2부에서는 '모양과 상상'을 다룬다. 그리고 그 안에 다시 몇개의 소주제로 Cha... 더보기

언뜻 생각하기에 '수학'과 '상상'은 어울리지 않는 개념의 조합인 것 같아 보인다.

하지만 이 책의 제목을 보고 유명한 과학자 아인슈타인의 말 '지식보다 더 중요한 것은 상상력이다'라는 말이 떠올랐는데

수학으로 어떤 상상의 나래를 펼 수 있을까 궁금해서 이 책을 읽게 되었다.

이 책은 크게 2로 나누어져 있다.

1부에서는 '수와 상상'을, 2부에서는 '모양과 상상'을 다룬다.

그리고 그 안에 다시 몇개의 소주제로 Chapter로 나누어져 있다.

결론을 먼저 말하자면, 수학으로 하는 상상은 나에게는 역시 무리였다.

그나마 이 책을 읽을 수 있었던 이유는, 도형 그림이나 수학자들의 사진 등의 시각적 자료가 많아서 지루함을 덜할 수 있었고

한 챕터의 양이 그다지 많지는 않았기 때문이다.

이 책을 읽으면서 생각한 것은 '수학자들은 이런 생각을 하는구나!' 하는 놀라움들이었다.

예를 들어 울람이라는 수학자가 학회에 갔다가 지루해서 했다는 낙서가 수를 나선으로 쓰기였다니!

그렇게 해서 또 패턴이 보였다니! 나로써는 정말 상상도 못할 딴짓이다.

이렇게 해서 발견한 소수의 패턴이나 소수의 특징들은 놀랍기도 하다.

외계의 지적생명체에게 보낼 신호로 소수를 채택하는 이유 또한 재미있었다.

또 나는 별 생각없이 보았던 분수로도 그 안에서 다양한 불규칙성과 규칙성을 찾는 생각놀이들이 참 신기하다.

(솔직히 나는 머리가 아팠다)

내가 이 책의 내용을 다 이해하지는 못했지만, 내가 아무 생각없이 그리고 무심코 받아들인 수학적 지식들을 갖고도

많은 방법으로 그 안에서 수학적 유희활동을 할 수 있고, 그런 사고 자체가 수학을 상상하는 것이며,

수학과 가까워지는 방법이자 또 수학적 사고라고 일̻는 활동인 것임은 짐작할 수 있었다.

이 책의 장점은 수학의 다양한 영역을 넘나들면서 자유롭게 수학을 상상한다는 점일 것이다.

그리고 이런 수학의 유희를 즐겼던 다양한 수학자들을 보는 즐거움도 있었다.

이 책을 몇번쯤 읽어야 나는 이 책에서 소개하는 수학의 상상력을 제대로 즐길 수 있을까?

책을 이해핼 수 있을 때까지 다시 한번 읽어봐야겠다.

※이 리뷰는 출판사에서 제공해 주신 도서를 읽고 작성하였습니다.^^

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수학은 상상 ev**4 | 2021-10-28 | 추천: 0 |

출판사 중에서 제가 믿고 읽는 출판사는 바로 'EBSBOOKS'입니다. EBS 프로그램을 정리하거나 강연을 정리해서 책으로 출간한 책들이 많기에 인문, 과학 분야의 책들은 꼭 읽어봅니다. <수학은 상상>은 교육 명가 EBS의 명품 강연 시리즈로 세계가 주목하는 한국의 젊은 수학자인 김상현 씨가 쓴 책입니다. 어떤 내용이 있는지 살펴볼게요. '... 더보기

출판사 중에서 제가 믿고 읽는 출판사는 바로 'EBSBOOKS'입니다.
EBS 프로그램을 정리하거나 강연을 정리해서
책으로 출간한 책들이 많기에 인문, 과학 분야의 책들은 꼭 읽어봅니다.
<수학은 상상>은 교육 명가 EBS의 명품 강연 시리즈로
세계가 주목하는 한국의 젊은 수학자인 김상현 씨가 쓴 책입니다.
어떤 내용이 있는지 살펴볼게요.

'1부 수와 상상'은 총 소수, 무한, 무리수, 분수, 의심,
괴델의 불완전성 정리, 확률에 대해 이야기합니다.
수학에서의 '수'는 도대체 무엇일까요?
우리 주위의 세계를 '수'라는 추상적인 개념과 대응시키고 있습니다.
과일이 한 개, 두 개, 세 개, 네 개가 눈에 보인다면,
1, 2, 3, 4,라는 수의 이름을 각각에 붙이죠.
그리고 각각의 수는 나라마다 부리는 이름이 다를 수 있어도
그 의미는 항상 동일한 보편적인 개념입니다.
다시 말해, 우리는 셈을 통해 세상에 존재하는 것들을 추상화시키고 있습니다.
이렇게 셈을 하는 데 사용하는 수를 자연수, 혹은 양의 정수라 부르고,
0과 음의 정수를 도입해 더 많은 계산을 할 수 있습니다.
그리고 분수로 표현 가능한 수인 유리수가 있습니다.
한편 수 중에는 분수로 절대 표현할 수 없는 무리수도 있습니다.
센다는 것, 즉 자연수가 실재하는 여러 물건의 추상화였다면
나머지 음의 정수, 유리수, 무리수는 무엇을 의미할까요?
이러 질문에 대한 수학자의 대답은,
수직선이라 불리는 직선의 존재로부터 출발합니다.
수직선 위 각각의 점을 모두 수, 좀 더 정확하게는 실수라고 부르고
이 수직선 위에 많은 수가 숨어 있습니다.

우리 삶의 많은 부분은 수학으로 이루어져 있습니다.
때론 목숨을 수학에 걸기도 합니다.
자동차의 엔진 분사나 비행기의 자동항법, 약의 성분 배합처럼
잘못된 대처가 심각한 위험을 가져올 수 있는 상황에서도 우리는 수학을 신뢰합니다.
수학의 규칙을 통해 답을 구했다면, 그 답을 믿어도
아무 문제가 없을 것이라 생각합니다.
어려운 수학 문제는 있을지언정,
수학 자체가 틀리는 경우는 없을 거라고 믿는 것이죠.
하지만 정말 그런 걸까요? 그건 누가 정한 걸까요?
수학은 안전하며 모순은 없는지에 대한 의심에서 시작된
명제와 역설을 알아보고, 힐베르트 프로그램, 괴델의 코드, 확률도 살펴봅니다.

'2부 모양과 상상'엔 대칭, 작도, 비유클리드 기하학, 우주에 대해 설명합니다.
복잡한 현상 속에서 단순한 구조를 금방 찾아내는 것은
우리의 놀라운 기하학적 본능입니다.
작은 모양(타일)이 끊임없이 반복되면서 벽을 채우는 것을 벽지무늬,
혹은 쪽매맞춤이라고 부릅니다.
이와 같은 벽지무늬는 터키의 양탄자나 이슬람 사원의 문양에서 보이는 것처럼
오랫동안 우리의 문명 속에 있었습니다.
하지만 이 무늬의 연구가 기하학의 한 분야가 된 것은 근대의 일입니다.
폰트랴긴 쌍대성이란 이름으로 수학사에 영원히 남게 된 위상수학자 폰트랴긴은
14살에 사고로 눈을 멀었지만 수학을 공부하는 모든 사람들이
폰트랴긴의 이름이 들어간 정리와 정의를 들을 때마다,
거기에 이르리까지 옆에서 도우며 논문을 읽어 주고
그의 말을 받아 적었을 그 어머니를 기억해야 합니다.
유클리드 기하학과 쌍곡 기하의 발견으로 비유클리드 기하학이 탄생했고,
이것은 우리를 우주로 이끌었습니다.
뫼비우스의 띠, 다차원 공간에서의 수학자들의 연구는
우리 생각의 지평을 확장시켜 주었습니다.

수학은 정의와 정리, 증명과 예제, 이 네가지가 끊임없이 반복되면서
바늘 하나 들어갈 구석을 허용하지 않는 완벽한 논리 체계로 구성되어 있습니다.
하지만 수학을 계속 연구해 보니 저자는
수학이 누군가의 마음속에 떠올랐던 아름다운 그림의 표현임을 알게 되었다고 합니다.
사람의 마음을 그대로 복제할 수 없기에,
그런 그림을 전달하는 유일한 방법이 수학책에 보이는 함축적인 기호와 언어였던 것입니다.
분야를 통합해 새로운 시각을 바라보는 방법을 제시하거나,
오래된 난제를 풀어내거나, 앞으로 인류가 곱씹어 볼 영감을 제공한 사람들은
도대체 이렇게 멋진 생각을 어떻게 해내었을지 저자는 생각했고,
그것을 <수학은 상상>에서 풀어냈습니다.
수학에 얽힌 이야기나 그 쓸모보다
수학자의 마음에 떠올랐던 생각 자체를 책에서 소개합니다.
이런 생각이 인류의 역사를 바꿨다는 사실에 더 놀랍습니다.

네이버카페 이벤트에 당첨되어 책을 제공받고 쓴 후기입니다.

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수학은 상상 gz**e1 | 2021-10-27 | 추천: 0 |

사이먼 싱의 명저 페르마의 마지막 정리를 무척 인상적익 재미있게 읽은 후 현대수학에 대한 책을 즐겨 읽는다. 1~2년 전에는 김민형 교수의 책을 무척 흥미롭게 읽었는데 이번에 읽은 김상현 교수의 책은 더 흥미롭다. 그동안 읽은 교양 수학 서적 중 새롭게 접한 내용이 많았고, 그 내용이 그리 어렵지 않은 정수론이나 도형에 관계된 책이라 큰 부담없이 읽을 수 있었다. (완전히 이해하지 못한 부분이 꽤 있기는 하다) 일반인을 대상으로한 수학이나 과학책도 이 책 처럼 비교적 어려운 내용 또는 최근 얻은 성과를 소개해주는 책... 더보기

사이먼 싱의 명저 페르마의 마지막 정리를 무척 인상적익 재미있게 읽은 후 현대수학에 대한 책을 즐겨 읽는다. 1~2년 전에는 김민형 교수의 책을 무척 흥미롭게 읽었는데 이번에 읽은 김상현 교수의 책은 더 흥미롭다. 그동안 읽은 교양 수학 서적 중 새롭게 접한 내용이 많았고, 그 내용이 그리 어렵지 않은 정수론이나 도형에 관계된 책이라 큰 부담없이 읽을 수 있었다. (완전히 이해하지 못한 부분이 꽤 있기는 하다) 일반인을 대상으로한 수학이나 과학책도 이 책 처럼 비교적 어려운 내용 또는 최근 얻은 성과를 소개해주는 책이 많이 출간되길 기대한다.

이 책을 읽으면서 흥미로운 부분은 각 장의 마지막에 있는 수학자의 일화에 대한 이야기들이다. 역시 잘 알려진 수학사의 인물이 아닌 최근의 인물에 대한 이야기라 새롭게 접한 내용이 많았고 무척 흥미로왔다. 뛰어난 학생이었지만 학위 후 큰 성과없이 사라졌다가 50대 후반의 나이에 놀라운 결과를 조용히 인터넷에 올려 놓으며 세상을 놀라게 한 이탕 장의 이야기는 무척 감동적이었다. 세상이 자신을 알아주던 말던 묵묵히 학문의 길을 걸은 그의 모습이 무척이나 감동적이다.

또 하나의 감동적인 이야기는 14세에 시력을 잃게 되지만 어머니의 도움으로 (평생 그를 내신하여 책을 읽어 주었다고 한다) 꾸준히 수학을 연구하며 기념비적인 업적을 남긴 폰트랴긴의 이야기도 무척 감동적이다. 학셍시절 수학을 좋아했던 사람으로서 이러한 수학자들의 삶을 통해 새로운 도전의식과 인생의 가치를 발견할 수 있어 매우 좋은 독서경험이었다.

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수학은 상상 sh**5778 | 2021-10-27 | 추천: 0 |

고등학생 시절은 물론 학부 내내, 취준생 시절까지 꿈꿔왔던 단 하나의 소원은 '수학 좀 잘하고 싶다'였다. 문과 수학은 시중에 있는 문제 풀이를 다 외울 정도로 공부하면 따라갈만 했지만 이해가 수반되지 않은 암기는 이내 휘발됐다. 셈도 느리고 조금만 다른 응용 문제가 나오면 벙 찌고 한계가 있는 것만 같은 느낌. 그래서일까. 한번 생긴 수학에 대한 두려움은 아마 죽을 때까지 따라다니지 않을까 싶다. 덕분에 무의식적으로 수학은 '절대적'인 것쯤으로 인식하고 있었다. 정갈한 논리... 더보기

고등학생 시절은 물론 학부 내내, 취준생 시절까지 꿈꿔왔던 단 하나의 소원은 '수학 좀 잘하고 싶다'였다.

문과 수학은 시중에 있는 문제 풀이를 다 외울 정도로 공부하면 따라갈만 했지만 이해가 수반되지 않은 암기는 이내 휘발됐다. 셈도 느리고 조금만 다른 응용 문제가 나오면 벙 찌고 한계가 있는 것만 같은 느낌. 그래서일까. 한번 생긴 수학에 대한 두려움은 아마 죽을 때까지 따라다니지 않을까 싶다.

덕분에 무의식적으로 수학은 '절대적'인 것쯤으로 인식하고 있었다. 정갈한 논리와 이성으로 세상을 이해하는 학문이기에 언어적 감성이 충만한 머리로는 도저히 따라갈 수 없는 영역. 그런데, 누군가 말한다. 수학이 과연 절대적인 것일까? 누군가 묻는다. 수학은 항상 옳은 것일까?

수학의 절대성을 찾는 과정에서 수학자들은 수학의 진정한 의미를 찾기 시작한다. 과학 혁명이 시작된 1700년대 이래, 당대 최고의 수학자들은 그리스 시대부터 전해지던 난제들을 하나 둘 풀기 시작했고, 19세기에는 수학사에 길이 남을 발견들이 이루어졌다. 1970년대까지 생존했던 버트런드 러셀은 최고의 수학자 중 한 명이었다. 그리고 그는 2+2=5라는 이해불가한 등식을 증명하기 위해 2,000페이지에 달하는 거대한 수학이자 논리학 저서를 펴낸다. 물론 책은 지나치게 관념적으로 변해 저자들이 원래 꿈꾸었던 목적을 이루지 못했으나 훗날 많은 수학자들에게 '진정한' 수학의 의미를 되새기게 하는 상징이 되었다.

김상현 교수도 학문적인 수학에서 벗어나 지극히 평범한 사람들의, 지극한 평범한 일상에 수학을 연결시키는 인물 중 하나였다. 김상현 교수 스스로가 소개하듯, 수학에 대한 근본적인 질문에서부터 '흥미로운' 수학은 출발한다. 2+2는 4가 아니라 5라고 해야 독자들이 좀 관심을 가지지 않겠는가. 그렇게 찬찬히 들여다본, 시험을 치르지 않는 수학은 생각보다 재미난 구석이 많은 녀석이었다.

<수학은 상상>은 'EBS 클래스 e - 과학' 시리즈의 신간이다. 서울대학교 수학과를 졸업하고 예일대에서 수학 박사 학위를 딴 김상현 교수가 전하는 '어려우면서 쉬운', 그 자체로운 모순적인 명제가 어울리는 수학책이다. 이제껏 많은 수학 교양서가 '쉬운' 수학을 지향하면서 끝끝내 실패했다. 물론 지극히 쉬운 수준이었으나 읽는 사람이 나였기에 결과가 '실패'였을 수도 있을 것이다. 그렇다면 더더욱 <수학은 상상>은 평범한 사람들에게 다가가는 수학을 성공한 책이 아닐까 싶다. 딱딱한 문체 속에서 억지로 쉽게 쓰기 위해 안간힘을 썼던 책과는 달리 상당히 쉬운 예시와 친절한 설명으로 수학자들의 '난제'부터 이제는 잊어버린 고등학교 수학 속 증명까지 넓은 범위를 다룬다.

저자는 독자들의 흥미를 위해 수학의 역사 속에서 당시의 '난제'로 여겨졌던 문제들을 두루 다룬다. 때로는 난제를 푸는데 2,000년이 걸리기도 하고 때로는 괴짜 천재 수학자 한 명에 의해 너무나 손쉽게 풀리기도 했다. 지금은 대부분 학부생 수학책에도 등장하게 된 수학계의 '고난'을 통해 수학 논리의 발전 과정을 재미있게 설명한다.

뿐만 아니라 수학이 우리의 삶과 철학, 나아가 우주 속 진리를 어떻게 떠받들고 있는지를 구조적으로 살피려 한다. 수학이 점차 발전하며 하나의 거대한 논리 구조가 되는 과정을 통해 인간의 삶에 수학이 어떻게 스며들었는지를 깊이 관찰할 수 있다. 물론 그럼에도 소위 '수포자'였던 독자들의 삶에 수학적 사고가 '쏙' 하고 금세 스며들 수는 없겠지만 수학을 나름의 방식으로 응용할 방법을 찾고만 싶어지는 책이다.

눈 앞에 놓인 문제와 기발한 상상력으로 문제를 해결하는 과정. 그 과정의 머나먼 이면에 수학이 위치한다. 저자는 수학을 통해 논리로서, 동시에 노력과 의지로서 역경을 해결하는 강한 투쟁심을 전해준다. 약간의 상상력을 더해주는 것은 덤이다. 그 끝에는 그토록 원하던 수학적 사고와 창의적 접근이 기다리고 있으리라.

* 본 리뷰는 출판사의 도서 지원을 받아 주관적으로 작성되었음을 밝힙니다.
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