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수학을 요리하다 집밥 만들기처럼 쉽게 알려주는 카테고리 이론

유지니아 쳉 지음 | 이화란 옮김 | 처음북스 | 2016년 03월 04일 출간
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상품상세정보
ISBN 9791170220305(1170220304)
쪽수 380쪽
크기 152 * 224 * 21 mm /569g 판형알림
이 책의 원서/번역서 Cakes, Custard and Category Theory / Cheng, Eugenia

책소개

이 책이 속한 분야

이 책 [수학을 요리하다]는 수학은 세상을 편하게 만들기 위해 존재하는 것이라고 말한다. 그리고 또한 이 책에서 설명하는 ‘카테고리 이론’은 수학을 쉽게 만들기 위해 존재하는 것이라고 한다. 집밥 만들기처럼 쉽게 설명하는 카테고리 이론은 그래서 ‘수학의 수학’이다. 책에서는 카테고리 이론의 고차원 영역까지 탐구하지는 않는다. 다만 왜 카테고리 이론이 무엇을 하기 위한 것인지를 알려줄 뿐이다. 그래서 궁극적으로 우리는 수학을 가지고 무엇을 하면 좋을지를 깨닫게 된다.

목차

프롤로그 008

수학
1 수학이란 무엇인가 014
2 추상 024
3 원리 066
4 프로세스 083
5 일반화 101
6 내적 vs 외적 138
7 공리화 161
8 수학으로 무엇을 하는가 196

카테고리 이론
9 카테고리 이론이란 무엇인가 222
10 맥락 229
11 관계 250
12 구조 281
13 동일성 303
14 보편적 특성 326
15 카테고리 이론으로 무엇을 하는가 357

감사의 말 379

추천사

조단 엘렌버그(위스콘신매디슨대학교수학과교수)

“유지니아 쳉의 매력적인 새책은 소박한 비유와 풍자가 가득하다. 수학은 채식자의 브라우니이고, 지하철 지도고, 지저분한 책상이다. 쳉은 마치 브라우니, 지도, 책상을 대하듯이 편하게 수학을 대한다. 이 책을 다 읽었을 때쯤이... 더보기

스티븐 스트로가츠(코넬대학교 수학과 교수)

“매력적이면서도 독창적인 책! 수학은 요리와 같다는 중심적 비유는 놀랍게도 적절하고, 대단히 재미있다. 소화가 잘되면서도 맛있으며 건강에도 좋다. 『수학을 요리하다』는 진짜 물건이다.”

로베르토 트로타(런던임페리얼콜리지천체물리학자)

“이 즐겁고도 놀라운 책에서 유지니아 쳉은 수학의 숨어 있는 아름다움을 열정과 소박함을 겸비해서 풀어낸다. 『수학을 요리하다』를 읽고나면, 다시는 수학을 같은 방식으로 볼 수 없게 될 것이다(음식도!).”

책 속으로

난 하나에 36펜스짜리 우표 두 개를 산다.
그럼 얼마일까?
초등학교에서 아이들이 이런 종류의 문제를 풀 땐 종종 ‘문장제word problem’라는 표현을 쓴다. 이런 문제는 문제가 문장으로 제시되어 있고 ‘문장제’를 풀려면 첫 단계로 문장제를 숫자와 기호로 바꿔야 하기 때문이다.
36 × 2 = ?
이것이 추상의 과정이다.

수학은 자체 조직 체계가 필요할 만큼 거대해진 것이다. 수학은 좀 더 분명히 생각할 필요가 있었고, 그래서 카테고리 이론이 탄생했다.
그러자 뭔가 놀라운 일이 벌어졌다. 수학이라는 것이 숫자에 ... 더보기

출판사 서평

수학을 가지고 무엇을 하는 것일까? 우리 머릿속에는 ‘수학=입시’라는 등식만 떠오른다. 골치 아픈 공식을 외우고, 뭐가 뭔지도 모르는 미적분 문제를 풀다가 점수를 얻는다. 그것도 숫자로.
도대체 수학을 가지고 무엇을 하는 것인지 이해하지 못한 상태에서 공부를 하면 남는 현실은 이것이다. “수포자.”
이 책 [수학을 요리하다]는 수학은 세상을 편하게 만들기 위해 존재하는 것이라고 말한다. 그리고 또한 이 책에서 설명하는 ‘카테고리 이론’은 수학을 쉽게 만들기 위해 존재하는 것이라고 한다. 집밥 만들기처럼 쉽게 설명하는 카테고리 ... 더보기

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