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The Road to Reality

Roger Penrose 저자(글)
Vintage Books USA · 2007년 01월 09일
5.0 (1개의 리뷰)
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Roger Penrose, one of the most accomplished scientists of our time, presents the only comprehensive and comprehensible account of the physics of the universe. From the very first attempts by the Greeks to grapple with the complexities of our known world to the latest application of infinity in physics, The Road to Reality carefully explores the movement of the smallest atomic particles and reaches into the vastness of intergalactic space. Here, Penrose examines the mathematical foundations of the physical universe, exposing the underlying beauty of physics and giving us one the most important works in modern science writing.

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작가정보

저자(글) Roger Penrose

Roger Penrose is Emeritus Rouse Ball Professor of Mathematics at the University of Oxford. He has received numerous prizes and awards, most notably the Wolf Foundation Prize in physics, which he shared with Stephen Hawking. He is the author of three previous books, including The Emperor’s New Mind. He lives in Oxford, England.

목차

  • Preface
    Acknowledgements
    Notation
    Prologue

    1 The roots of science
    1.1 The quest for the forces that shape the world
    1.2 Mathematical truth
    1.3 Is Plato’s mathematical world ‘real’?
    1.4 Three worlds and three deep mysteries
    1.5 The Good, the True, and the Beautiful

    2 An ancient theorem and a modern question
    2.1 The Pythagorean theorem
    2.2 Euclid’s postulates
    2.3 Similar-areas proof of the Pythagorean theorem
    2.4 Hyperbolic geometry: conformal picture
    2.5 Other representations of hyperbolic geometry
    2.6 Historical aspects of hyperbolic geometry
    2.7 Relation to physical space

    3 Kinds of number in the physical world
    3.1 A Pythagorean catastrophe?
    3.2 The real-number system
    3.3 Real numbers in the physical world
    3.4 Do natural numbers need the physical world?
    3.5 Discrete numbers in the physical world

    4 Magical complex numbers
    4.1 The magic number ‘i’
    4.2 Solving equations with complex numbers
    4.3 Convergence of power series
    4.4 Caspar Wessel’s complex plane
    4.5 How to construct the Mandelbrot set

    5 Geometry of logarithms, powers, and roots
    5.1 Geometry of complex algebra
    5.2 The idea of the complex logarithm
    5.3 Multiple valuedness, natural logarithms
    5.4 Complex powers
    5.5 Some relations to modern particle physics

    6 Real-number calculus
    6.1 What makes an honest function?
    6.2 Slopes of functions
    6.3 Higher derivatives; C1-smooth functions
    6.4 The ‘Eulerian’ notion of a function?
    6.5 The rules of differentiation
    6.6 Integration

    7 Complex-number calculus
    7.1 Complex smoothness; holomorphic functions
    7.2 Contour integration
    7.3 Power series from complex smoothness
    7.4 Analytic continuation

    8 Riemann surfaces and complex mappings
    8.1 The idea of a Riemann surface
    8.2 Conformal mappings
    8.3 The Riemann sphere
    8.4 The genus of a compact Riemann surface
    8.5 The Riemann mapping theorem

    9 Fourier decomposition and hyperfunctions
    9.1 Fourier series
    9.2 Functions on a circle
    9.3 Frequency splitting on the Riemann sphere
    9.4 The Fourier transform
    9.5 Frequency splitting from the Fourier transform
    9.6 What kind of function is appropriate?
    9.7 Hyperfunctions

    10 Surfaces
    10.1 Complex dimensions and real dimensions
    10.2 Smoothness, partial derivatives
    10.3 Vector Fields and 1-forms
    10.4 Components, scalar products
    10.5 The Cauchy?Riemann equations

    11 Hypercomplex numbers
    11.1 The algebra of quaternions
    11.2 The physical role of quaternions?
    11.3 Geometry of quaternions
    11.4 How to compose rotations
    11.5 Clifford algebras
    11.6 Grassmann algebras

    12 Manifolds of n dimensions
    12.1 Why study higher-dimensional manifolds?
    12.2 Manifolds and coordinate patches
    12.3 Scalars, vectors, and covectors
    12.4 Grassmann products
    12.5 Integrals of forms
    12.6 Exterior derivative
    12.7 Volume element; summation convention
    12.8 Tensors; abstract-index and diagrammatic notation
    12.9 Complex manifolds

    13 Symmetry groups
    13.1 Groups of transformations
    13.2 Subgroups and simple groups
    13.3 Linear transformations and matrices
    13.4 Determinants and traces
    13.5 Eigenvalues and eigenvectors
    13.6 Representation theory and Lie algebras
    13.7 Tensor representation spaces; reducibility
    13.8 Orthogonal groups
    13.9 Unitary groups
    13.10 Symplectic groups

    14 Calculus on manifolds
    14.1 Differentiation on a manifold?
    14.2 Parallel transport
    14.3 Covariant derivative
    14.4 Curvature and torsion
    14.5 Geodesics, parallelograms, and curvature
    14.6 Lie derivative
    14.7 What a metric can do for you
    14.8 Symplectic manifolds

    15 Fibre bundles and gauge connections
    15.1 Some physical motivations for fibre bundles
    15.2 The mathematical idea of a bundle
    15.3 Cross-sections of bundles
    15.4 The Clifford bundle
    15.5 Complex vector bundles, (co)tangent bundles
    15.6 Projective spaces
    15.7 Non-triviality in a bundle connection
    15.8 Bundle curvature

    16 The ladder of infinity
    16.1 Finite fields
    16.2 A Wnite or inWnite geometry for physics?
    16.3 Different sizes of infinity
    16.4 Cantor’s diagonal slash
    16.5 Puzzles in the foundations of mathematics
    16.6 Turing machines and G?del’s theorem
    16.7 Sizes of infinity in physics

    17 Spacetime
    17.1 The spacetime of Aristotelian physics
    17.2 Spacetime for Galilean relativity
    17.3 Newtonian dynamics in spacetime terms
    17.4 The principle of equivalence
    17.5 Cartan’s ‘Newtonian spacetime’
    17.6 The fixed finite speed of light
    17.7 Light cones
    17.8 The abandonment of absolute time
    17.9 The spacetime for Einstein’s general relativity

    18 Minkowskian geometry
    18.1 Euclidean and Minkowskian 4-space
    18.2 The symmetry groups of Minkowski space
    18.3 Lorentzian orthogonality; the ‘clock paradox’
    18.4 Hyperbolic geometry in Minkowski space
    18.5 The celestial sphere as a Riemann sphere
    18.6 Newtonian energy and (angular) momentum
    18.7 Relativistic energy and (angular) momentum

    19 The classical Welds of Maxwell and Einstein
    19.1 Evolution away from Newtonian dynamics
    19.2 Maxwell’s electromagnetic theory
    19.3 Conservation and flux laws in Maxwell theory
    19.4 The Maxwell Weld as gauge curvature
    19.5 The energy?momentum tensor
    19.6 Einstein’s field equation
    19.7 Further issues: cosmological constant; Weyl tensor
    19.8 Gravitational field energy

    20 Lagrangians and Hamiltonians
    20.1 The magical Lagrangian formalism
    20.2 The more symmetrical Hamiltonian picture
    20.3 Small oscillations
    20.4 Hamiltonian dynamics as symplectic geometry
    20.5 Lagrangian treatment of fields
    20.6 How Lagrangians drive modern theory

    21 The quantum particle
    21.1 Non-commuting variables
    21.2 Quantum Hamiltonians
    21.3 Schr?dinger’s equation
    21.4 Quantum theory’s experimental background
    21.5 Understanding wave?particle duality
    21.6 What is quantum ‘reality’?
    21.7 The ‘holistic’ nature of a wavefunction
    21.8 The mysterious ‘quantum jumps’
    21.9 Probability distribution in a wavefunction
    21.10 Position states
    21.11 Momentum-space description

    22 Quantum algebra, geometry, and spin
    22.1 The quantum procedures U and R
    22.2 The linearity of U and its problems for R
    22.3 Unitary structure, Hilbert space, Dirac notation
    22.4 Unitary evolution: Schr?dinger and Heisenberg
    22.5 Quantum ‘observables’
    22.6 YES/NO measurements; projectors
    22.7 Null measurements; helicity
    22.8 Spin and spinors
    22.9 The Riemann sphere of two-state systems
    22.10 Higher spin: Majorana picture
    22.11 Spherical harmonics
    22.12 Relativistic quantum angular momentum
    22.13 The general isolated quantum object

    23 The entangled quantum world
    23.1 Quantum mechanics of many-particle systems
    23.2 Hugeness of many-particle state space
    23.3 Quantum entanglement; Bell inequalities
    23.4 Bohm-type EPR experiments
    23.5 Hardy’s EPR example: almost probability-free
    23.6 Two mysteries of quantum entanglement
    23.7 Bosons and fermions
    23.8 The quantum states of bosons and fermions
    23.9 Quantum teleportation
    23.10 Quanglement

    24 Dirac’s electron and antiparticles
    24.1 Tension between quantum theory and relativity
    24.2 Why do antiparticles imply quantum fields?
    24.3 Energy positivity in quantum mechanics
    24.4 Diffculties with the relativistic energy formula
    24.5 The non-invariance of d/dt
    24.6 Clifford?Dirac square root of wave operator
    24.7 The Dirac equation
    24.8 Dirac’s route to the positron

    25 The standard model of particle physics
    25.1 The origins of modern particle physics
    25.2 The zigzag picture of the electron
    25.3 Electroweak interactions; reflection asymmetry
    25.4 Charge conjugation, parity, and time reversal
    25.5 The electroweak symmetry group
    25.6 Strongly interacting particles
    25.7 ‘Coloured quarks’
    25.8 Beyond the standard model?

    26 Quantum field theory
    26.1 Fundamental status of QFT in modern theory
    26.2 Creation and annihilation operators
    26.3 Infinite-dimensional algebras
    26.4 Antiparticles in QFT
    26.5 Alternative vacua
    26.6 Interactions: Lagrangians and path integrals
    26.7 Divergent path integrals: Feynman’s response
    26.8 Constructing Feynman graphs; the S-matrix
    26.9 Renormalization
    26.10 Feynman graphs from Lagrangians
    26.11 Feynman graphs and the choice of vacuum

    27 The Big Bang and its thermodynamic legacy
    27.1 Time symmetry in dynamical evolution
    27.2 Submicroscopic ingredients
    27.3 Entropy
    27.4 The robustness of the entropy concept
    27.5 Derivation of the second law-or not?
    27.6 Is the whole universe an ‘isolated system’?
    27.7 The role of the Big Bang
    27.8 Black holes
    27.9 Event horizons and spacetime singularities
    27.10 Black-hole entropy
    27.11 Cosmology
    27.12 Conformal diagrams
    27.13 Our extraordinarily special Big Bang

    28 Speculative theories of the early universe
    28.1 Early-universe spontaneous symmetry breaking
    28.2 Cosmic topological defects
    28.3 Problems for early-universe symmetry breaking
    28.4 Inflationary cosmology
    28.5 Are the motivations for inflation valid?
    28.6 The anthropic principle
    28.7 The Big Bang’s special nature: an anthropic key?
    28.8 The Weyl curvature hypothesis
    28.9 The Hartle?Hawking ‘no-boundary’ proposal
    28.10 Cosmological parameters: observational status?

    29 The measurement paradox
    29.1 The conventional ontologies of quantum theory
    29.2 Unconventional ontologies for quantum theory
    29.3 The density matrix
    29.4 Density matrices for spin 1/2: the Bloch sphere
    29.5 The density matrix in EPR situations
    29.6 FAPP philosophy of environmental decoherence
    29.7 Schr?dinger’s cat with ‘Copenhagen’ ontology
    29.8 Can other conventional ontologies resolve the ‘cat’?
    29.9 Which unconventional ontologies may help?

    30 Gravity’s role in quantum state reduction
    30.1 Is today’s quantum theory here to stay?
    30.2 Clues from cosmological time asymmetry
    30.3 Time-asymmetry in quantum state reduction
    30.4 Hawking’s black-hole temperature
    30.5 Black-hole temperature from complex periodicity
    30.6 Killing vectors, energy flow?and time travel!
    30.7 Energy outflow from negative-energy orbits
    30.8 Hawking explosions
    30.9 A more radical perspective
    30.10 Schr?dinger’s lump
    30.11 Fundamental conflict with Einstein’s principles
    30.12 Preferred Schr?dinger?Newton states?
    30.13 FELIX and related proposals
    30.14 Origin of fluctuations in the early universe

    31 Supersymmetry, supra-dimensionality, and strings
    31.1 Unexplained parameters
    31.2 Supersymmetry
    31.3 The algebra and geometry of supersymmetry
    31.4 Higher-dimensional spacetime
    31.5 The original hadronic string theory
    31.6 Towards a string theory of the world
    31.7 String motivation for extra spacetime dimensions
    31.8 String theory as quantum gravity?
    31.9 String dynamics
    31.10 Why don’t we see the extra space dimensions?
    31.11 Should we accept the quantum-stability argument?
    31.12 Classical instability of extra dimensions
    31.13 Is string QFT finite?
    31.14 The magical Calabi?Yau spaces; M-theory
    31.15 Strings and black-hole entropy
    31.16 The ‘holographic principle’
    31.17 The D-brane perspective
    31.18 The physical status of string theory?

    32 Einstein’s narrower path; loop variables
    32.1 Canonical quantum gravity
    32.2 The chiral input to Ashtekar’s variables
    32.3 The form of Ashtekar’s variable
    32.4 Loop variables
    32.5 The mathematics of knots and links
    32.6 Spin networks
    32.7 Status of loop quantum gravity?

    33 More radical perspectives; twistor theory
    33.1 Theories where geometry has discrete elements
    33.2 Twistors as light rays
    33.3 Conformal group; compactified Minkowski space
    33.4 Twistors as higher-dimensional spinors
    33.5 Basic twistor geometry and coordinates
    33.6 Geometry of twistors as spinning massless particles
    33.7 Twistor quantum theory
    33.8 Twistor description of massless fields
    33.9 Twistor sheaf cohomology
    33.10 Twistors and positive/negative frequency splitting
    33.11 The non-linear graviton
    33.12 Twistors and general relativity
    33.13 Towards a twistor theory of particle physics
    33.14 The future of twistor theory?

    34 Where lies the road to reality?
    34.1 Great theories of 20th century physics-and beyond?
    34.2 Mathematically driven fundamental physics
    34.3 The role of fashion in physical theory
    34.4 Can a wrong theory be experimentally refuted?
    34.5 Whence may we expect our next physical revolution?
    34.6 What is reality?
    34.7 The roles of mentality in physical theory
    34.8 Our long mathematical road to reality
    34.9 Beauty and miracles
    34.10 Deep questions answered, deeper questions posed

    Epilogue
    Bibliography
    Index
    Contents

출판사 서평

“A comprehensive guide to physics’ big picture, and to the thoughts of one of the world’s most original thinkers.”-The New York Times

“Simply astounding. . . . Gloriously variegated. . . . Pure delight. . . . It is shocking that so much can be explained so well. . . . Penrose gives us something that has been missing from the public discourse on science lately?a reason to live, something to look forward to.” -American Scientist

“A remarkable book . . . teeming with delights.” -Nature

“This is his magnum opus, the culmination of an already stellar career and a comprehensive summary of the current state of physics and cosmology. It should be read by anyone entering the field and referenced by everyone working in it.” -The New York Sun

“Extremely comprehensive. . . . The Road to Reality unscores the fact that Penrose is one of the world’s most original thinkers.” -Tucson Citizen

기본정보

상품정보
ISBN 9780679776314 ( 0679776311 )
발행(출시)일자 2007년 01월 09일
쪽수 1099쪽
크기
156 * 235 * 50 mm / 1206 g
총권수 1권
언어 영어

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도서 소득공제 안내

  • 도서 소득공제란?

    • 2018년 7월 1일 부터 근로소득자가 신용카드 등으로 도서구입 및 공연을 관람하기 위해 사용한 금액이 추가 공제됩니다. (추가 공제한도 100만원까지 인정)
      • 총 급여 7,000만 원 이하 근로소득자 중 신용카드, 직불카드 등 사용액이 총급여의 25%가 넘는 사람에게 적용
      • 현재 ‘신용카드 등 사용금액’의 소득 공제한도는 300만 원이고 신용카드사용액의 공제율은 15%이지만, 도서·공연 사용분은 추가로 100만 원의 소득 공제한도가 인정되고 공제율은 30%로 적용
      • 시행시기 이후 도서·공연 사용액에 대해서는 “2018년 귀속 근로소득 연말 정산”시기(19.1.15~)에 국세청 홈택스 연말정산간소화 서비스 제공
  • 도서 소득공제 대상

    • 도서(내서,외서,해외주문도서), eBook(구매)
    • 도서 소득공제 대상 상품에 수반되는 국내 배송비 (해외 배송비 제외)
      • 제외상품 : 잡지 등 정기 간행물, 음반, DVD, 기프트, eBook(대여,학술논문), 사은품, 선물포장, 책 그리고 꽃
      • 상품정보의 “소득공제” 표기를 참고하시기 바랍니다.
  • 도서 소득공제 가능 결제수단

    • 카드결제 : 신용카드(개인카드에 한함)
    • 현금결제 : 예치금, 교보e캐시(충전에한함), 해피머니상품권, 컬쳐캐쉬, 기프트 카드, 실시간계좌이체, 온라인입금
    • 간편결제 : 교보페이, 네이버페이, 삼성페이, 카카오페이, PAYCO, 토스, CHAI
      • 현금결제는 현금영수증을 개인소득공제용으로 신청 시에만 도서 소득공제 됩니다.
      • 교보e캐시 도서 소득공제 금액은 교보eBook > e캐시 > 충전/사용내역에서 확인 가능합니다.
      • SKpay, 휴대폰 결제, 교보캐시는 도서 소득공제 불가
  • 부분 취소 안내

    • 대상상품+제외상품을 주문하여 신용카드 "2회 결제하기"를 선택 한 경우, 부분취소/반품 시 예치금으로 환원됩니다.

      신용카드 결제 후 예치금으로 환원 된 경우 승인취소 되지 않습니다.

  • 도서 소득공제 불가 안내

    • 법인카드로 결제 한 경우
    • 현금영수증을 사업자증빙용으로 신청 한 경우
    • 분철신청시 발생되는 분철비용

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Bath Book
목욕책/물놀이책. 비닐소재의 물놀이용 도서
Cloth Book
헝겊책. 인형처럼 헝겊으로 만들어진 도서
Flap Book
플랩북. 접힌 부분을 들추면 해당 내용과 연결되는 다른 그림이 나 내용이 들어있는 도서
Pop-Up Book
팝업북. 책장을 넘기면 페이지가 입체적으로 구성된 도서
Touch & Feel Book
촉감책. 직접 만지고 느낄 수 있도록 제작된 도서
Luxury
고급 제본 형태로 주로 아트북에 사용됨
2nd, 2/E. 2 Edition
판수를 일컬음
International Edition
비영어권에서만 유통되는 염가판 도서. 주로 교재가 해당하며 미국 현지에서 출간되는 도서와 내용은 동일함
Reprint Edition
[= Reissue]
재판. 개정된 내용 없이 인쇄만 다시 한 도서
Revised Edition
[=Updated Edition]
개정판. 내용 또는 조판체제가 개정된 도서
Enlarged Edition
[=Enhanced Edition]
증보판. 구판의 내용에 새로운 것을 추가하여 재출판한 도서
Abridged Edition
축약판 (↔Unabridged Edition / 비축약판 ) 주로 오디오북에 사용
Unabridged Edition
비축약판 (↔Abridged Edition / 축약판 ) 주로 오디오북에 사용
POD (Print On Demand)
[=OD板 (일본도서)]
품절 및 절판되어 구할 수 없는 도서를 전자파일 형태로 보유, 주문 시 책의 형태로 인쇄, 제본하여 제공하는 도서

인쇄 상태가 좋지 않으며 오리지널 도서에 들어있는 그림이나 표 부록 등은 포함되지 않음
Large Print Edition
노약자, 시각장애인 등을 위하여 큰 글씨로 인쇄된 도서
Media Tie-In Edition
영화/드라마 등의 영상매체와 관련되어 제작된 도서
Rough Cut Edition
[=Deckle Edge]
책장의 모서리가 거칠게 제작된 도서로 보관을 위한 소장용 도서
Anniversary Edition
기념특별판. 내용은 동일하나 제본형태나 사진/저자사인 등 부가적인 부분이 추가된 특별판
Deluxe Edition
호화판으로 일반판에 제본형태나 추가 부록 등이 추가된 특별판
PSC Edition
[=Online]
Access Code가 포함된 도서. 주로 교재의 경우 책마다 부여된 Access Code로 인터넷에 접속하여 부교재 및 내용 확인 숙제 등의 정보 제공이 가능한 도서
Bi-Lingual Edition
두개의 언어로 구성된 도서
Multilingual Edition
다중 언어로 구성된 도서
Translation Edition
번역판. 원서를 다른 언어로 번역한 도서
문고판 (일본도서)
단행본과 내용은 동일하나 보급을 위해 가격이 저렴하고 사이즈가 작게 출시된 판형. 사이즈 약 105mm x 150mm
신서판 (일본도서)
휴대를 위하여 사이즈가 작게 출시된 판형 사이즈 약 105mm x 173mm

교재 관련 용어

Answer Key
교재 속 문제에 대한 답이 포함
Handbook
특정 분야 또는 주제에 관한 참고용 서적
Laboratory Manual
교재에 대한 실험 매뉴얼
Solution Manual
교재에 대한 해답풀이가 포함
Study Guide
교재에 대한 요약 및 해설이 포함
Teacher Edition
교재에 대한 교사용 지도서
Workbook
교재에 대한 연습문제가 포함

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  • 8C [8절]
  • 기타 [가로×세로]
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