Partial Differential Equations for Scientists and Engineers
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책 소개
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작가정보
저자(글) Stanley J. Farlow
목차
Introduction Introduction to Partial Differential Equations Diffusion-Type Problems Diffusion-Type Problems (Parabolic Equations) Boundary Conditions for Diffusion-Type Problems Derivation of the Heat Equation Separation of Variables Transforming Nonhomogeneous BCs into Homogeneous Ones Solving More Complicated Problems by Separation of Variables Transforming Hard Equations into Easier Ones Solving Nonhomogeneous PDEs (Eigenfunction Expansions) Integral Transforms (Sine and Cosine Transforms) The Fourier Series and Transform The Fourier Transform and its Application to PDEs The Laplace Transform Duhamel's Principle The Convection Term u subscript x in Diffusion Problems Hyperbolic-Type Problems The One Dimensional Wave Equation (Hyperbolic Equations) The D'Alembert Solution of the Wave Equation More on the D'Alembert Solution Boundary Conditions Associated with the Wave Equation The Finite Vibrating String (Standing Waves) The Vibrating Beam (Fourth-Order PDE) Dimensionless Problems Classification of PDEs (Canonical Form of the Hyperbolic Equation) The Wave Equation in Two and Three Dimensions (Free Space) The Finite Fourier Transforms (Sine and Cosine Transforms) Superposition (The Backbone of Linear Systems) First-Order Equations (Method of Characteristics) Nonlinear First-Order Equations (Conservation Equations) Systems of PDEs The Vibrating Drumhead (Wave Equation in Polar Coordinates) Elliptic-Type Problems The Laplacian (an intuitive description) General Nature of Boundary-Value Problems Interior Dirichlet Problem for a Circle The Dirichlet Problem in an Annulus Laplace's Equation in Spherical Coordinates (Spherical Harmonics) A Nonhomogeneous Dirichlet Problem (Green's Functions) Numerical and Approximate Methods Numerical Solutions (Elliptic Problems) An Explicit Finite-Difference Method An Implicit Finite-Difference Method (Crank-Nicolson Method) Analytic versus Numerical Solutions Classification of PDEs (Parabolic and Elliptic Equations) Monte Carlo Methods (An Introduction) Monte Carlo Solutions of Partial Differential Equations) Calculus of Variations (Euler-Lagrange Equations) Variational Methods for Solving PDEs (Method of Ritz) Perturbation method for Solving PDEs Conformal-Mapping Solution of PDEs Answers to Selected Problems Integral Transform Tables PDE Crossword Puzzle Laplacian in Different Coordinate Systems Types of Partial Differential Equations Index Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved.
기본정보
ISBN | 9780486676203 ( 048667620X ) |
---|---|
발행(출시)일자 | 1993년 09월 01일 |
쪽수 | 448쪽 |
크기 |
155 * 234
* 23
mm
/ 612 g
|
총권수 | 1권 |
언어 | 영어 |
Klover
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