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Mathematical Logic for Computer Science 2/E

2/E | Paperback
Ben Ari 지음 | Springer | 2014년 08월 13일

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상품상세정보
ISBN 6101852333194(1852333197)
쪽수 준비중
크기 준비중
2/E
제본형태 Paperback

책소개

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Mathematical Logic for Computer Science is a mathematics textbook with theorems and proofs, but the choice of topics has been guided by the needs of computer science students. The method of semantic tableaux provides an elegant way to teach logic that is both theoretically sound and yet sufficiently elementary for undergraduates. To provide a balanced treatment of logic, tableaux are related to deductive proof systems.The logical systems presented are:- Propositional calculus (including binary decision diagrams);- Predicate calculus;- Resolution;- Hoare logic;- Z;- Temporal logic.Answers to exercises as well as Prolog source code for algorithms may be found via the Springer London web site: http://www springer.co.uk/com pubs/ct mlcs.htmMordechai Ben-Ari is Associate Professor at the Department of Science Teaching of the Weizmann Institute of Science. He has published textbooks on concurrent programming and programming languages.

목차

Preface vii
Introduction 1 (8)
The origins of mathematical logic 1 (1)
Propositional calculus 2 (1)
Predicate calculus 3 (2)
Theorem proving and logic programming 5 (1)
Systems of logic 6 (1)
Exercise 7 (2)
Propositional Calculus: Formulas, Models, 9 (34)
Tableaux
Boolean operators 9 (3)
Propositional formulas 12 (5)
Interpretations 17 (2)
Logical equivalence and substitution 19 (5)
Satisfiability, validity and consequence 24 (5)
Semantic tableaux 29 (4)
Soundness and completeness 33 (5)
ImplementationP 38 (2)
Exercises 40 (3)
Propositional Calculus: Deductive Systems 43 (24)
Deductive proofs 43 (2)
The Gentzen system G 45 (3)
The Hilbert system H 48 (8)
Soundness and completeness of H 56 (3)
A proof checkerP 59 (1)
Variant forms of the deductive systems* 60 (4)
Exercises 64 (3)
Propositional Calculus: Resolution and BDDs 67 (34)
Resolution 67 (14)
Binary decision diagrams (BDDs) 81 (7)
Algorithms on BDDs 88 (7)
Complexity* 95 (4)
Exercises 99 (2)
Predicate Calculus: Formulas, Models, Tableaux 101(26)
Relations and predicates 101(1)
Predicate formulas 102(3)
Interpretations 105(2)
Logical equivalence and substitution 107(2)
Semantic tableaux 109(9)
ImplementationP 118(2)
Finite and infinite models* 120(1)
Decidability* 121(4)
Exercises 125(2)
Predicate Calculus: Deductive Systems 127(12)
The Gentzen system G 127(2)
The Hilbert system H 129(5)
ImplementationP 134(1)
Complete and decidable theories* 135(3)
Exercises 138(1)
Predicate Calculus: Resolution 139(34)
Functions and terms 139(3)
Clausal form 142(6)
Herbrand models 148(2)
Herbrand's Theorem* 150(2)
Ground resolution 152(1)
Substitution 153(2)
Unification 155(9)
General resolution 164(7)
Exercises 171(2)
Logic Programming 173(28)
Formulas as programs 173(3)
SLD-resolution 176(5)
Prolog 181(5)
Concurrent logic programming* 186(8)
Constraint logic programming* 194(5)
Exercises 199(2)
Programs: Semantics and Verification 201(20)
Introduction 201(1)
Semantics of programming languages 202(7)
The deductive system HL 209(2)
Program verification 211(2)
Program synthesis 213(3)
Soundness and completeness of HL 216(3)
Exercises 219(2)
Programs: Formal Specification with Z 221(14)
Case study: a traffic signal 221(3)
The Z notation 224(6)
Case study: semantic tableaux 230(4)
Exercises 234(1)
Temporal Logic: Formulas, Models, Tableaux 235(22)
Introduction 235(1)
Syntax and semantics 236(3)
Models of time 239(3)
Semantic tableaux 242(10)
Implementation of semantic tableauxP 252(3)
Exercises 255(2)
Temporal Logic: Deduction and Applications 257(26)
The deductive system L 257(5)
Soundness and completeness of L* 262(2)
Other temporal logics* 264(2)
Specification and verification of 266(6)
programs*
Model checking* 272(8)
Exercises 280(3)
A Set Theory 283(8)
Finite and infinite sets 283(1)
Set operators 284(2)
Ordered sets 286(1)
Relations and functions 287(1)
Cardinality 288(1)
Proving properties of sets 289(2)
B Further Reading 291(2)
Bibliography 293(4)
Index of Symbols 297(2)
Index 299

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