Nonlinear Programming
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목차
Introduction p. 1 Problem Statement and Basic Definitions p. 2 Illustrative Examples p. 4 Guidelines for Model Construction p. 26 Exercises p. 30 Notes and References p. 34 Convex Analysis p. 37 Convex Sets p. 39 Convex Hulls p. 40 Closure and Interior of a Set p. 45 Weierstrass's Theorem p. 48 Separation and Support of Sets p. 50 Convex Cones and Polarity p. 62 Polyhedral Sets, Extreme Points, and Extreme Directions p. 64 Linear Programming and the Simplex Method p. 75 Exercises p. 86 Notes and References p. 93 Convex Functions and Generalizations p. 97 Definitions and Basic Properties p. 98 Subgradients of Convex Functions p. 103 Differentiable Convex Functions p. 109 Minima and Maxima of Convex Functions p. 123 Generalizations of Convex Functions p. 134 Exercises p. 147 Notes and References p. 159 Optimality Conditions and Duality p. 163 The Fritz John and Karush-Kuhn-Tucker Optimality Conditions p. 165 Unconstrained Problems p. 166 Problems Having Inequality Constraints p. 174 Problems Having Inequality and Equality Constraints p. 197 Second-Order Necessary and Sufficient Optimality Conditions for Constrained Problems p. 211 Exercises p. 220 Notes and References p. 235 Constraint Qualification p. 237 Cone of Tangents p. 237 Other Constraint Qualifications p. 241 Problems Having Inequality and Equality Constraints p. 245 Exercises p. 250 Notes and References p. 256 Lagrangian Duality and Saddle Point Optimality Conditions p. 257 Lagrangian Dual Problem p. 258 Duality Theorems and Saddle Point Optimality Conditions p. 263 Properties of the Dual Function p. 276 Formulating and Solving the Dual Problem p. 286 Getting the Primal Solution p. 293 Linear and Quadratic Programs p. 298 Exercises p. 300 Notes and References p. 313 Algorithms and Their Convergence p. 315 The Concept of an Algorithm p. 317 Algorithms and Algorithmic Maps p. 317 Closed Maps and Convergence p. 319 Composition of Mappings p. 324 Comparison Among Algorithms p. 329 Exercises p. 332 Notes and References p. 340 Unconstrained Optimization p. 343 Line Search Without Using Derivatives p. 344 Line Search Using Derivatives p. 356 Some Practical Line Search Methods p. 360 Closedness of the Line Search Algorithmic Map p. 363 Multidimensional Search Without Using Derivatives p. 365 Multidimensional Search Using Derivatives p. 384 Modification of Newton's Method: Levenberg-Marquardt and Trust Region Methods p. 398 Methods Using Conjugate Directions: Quasi-Newton and Conjugate Gradient Methods p. 402 Subgradient Optimization Methods p. 435 Exercises p. 444 Notes and References p. 462 Penalty and Barrier Functions p. 469 Concept of Penalty Functions p. 470 Exterior Penalty Function Methods p. 475 Exact Absolute Value and Augmented Lagrangian Penalty Methods p. 485 Barrier Function Methods p. 501 Polynomial-Time Interior Point Algorithms for Linear Programming Based on a Barrier Function p. 509 Exercises p. 520 Notes and References p. 533 Methods of Feasible Directions p. 537 Method of Zoutendijk p. 538 Convergence Analysis of the Method of Zoutendijk p. 557 Successive Linear Programming Approach p. 568 Successive Quadratic Programming or Projected Lagrangian Approach p. 576 Gradient Projection Method of Rosen p. 589 Reduced Gradient Method of Wolfe and Generalized Reduced Gradient Method p. 602 Convex-Simplex Method of Zangwill p. 613 Effective First- and Second-Order Variants of the Reduced Gradient Method p. 620 Exercises p. 625 Notes and References p. 649 Linear Complementary Problem, and Quadratic, Separable, Fractional, and Geometric Programming p. 655 Linear Complementary Problem p. 656 Convex and Nonconvex Quadratic Programming: Global Optimization Approaches p. 667 Separable Programming p. 684 Linear Fractional Programming p. 703 Geometric Programming p. 712 Exercises p. 722 Notes and References p. 745 Mathematical Review p. 751 Summary of Convexity, Optimality Conditions, and Duality p. 765 Bibliography p. 779 Index p. 843 Table of Contents provided by Ingram. All Rights Reserved.
기본정보
ISBN | 9780471486008 ( 0471486000 ) |
---|---|
발행(출시)일자 | 2006년 04월 01일 |
쪽수 | 872쪽 |
크기 |
155 * 240
* 47
mm
/ 1361 g
|
총권수 | 1권 |
언어 | 영어 |
Klover
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