Functional Analysis
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This distinctive introduction to one of the most far-reaching and beautiful areas of mathematics focuses on Banach spaces as the milieu in which most of the fundamental concepts are presented. While occasionally using the more general topological vector space and locally convex space setting, it emphasizes the development of the reader’s mathematical maturity and the ability to both understand and "do" mathematics. In so doing, Functional Analysis provides a strong springboard for further exploration on the wide range of topics the book presents, including:
Weak topologies and applications
Operators on Banach spaces
Bases in Banach spaces
Sequences, series, and geometry in Banach spaces
Stressing the general techniques underlying the proofs, Functional Analysis also features many exercises for immediate clarification of points under discussion. This thoughtful, well-organized synthesis of the work of those mathematicians who created the discipline of functional analysis as we know it today also provides a rich source of research topics and reference material.
--- From the Publisher
작가정보
저자(글) Morrison, Terry J.
목차
Preface p. ix Introduction p. 1 Notation and Conventions p. 2 Products and the Product Topology p. 4 Finite-Dimensional Spaces and Riesz's Lemma p. 8 The Daniell Integral p. 11 Basic Definitions and Examples p. 17 Examples of Banach Spaces p. 17 Examples and Calculation of Dual Spaces p. 36 Basic Principles with Applications p. 63 The Hahn-Banach Theorem p. 64 The Banach-Steinhaus Theorem p. 75 The Open-Mapping and Closed-Graph Theorems p. 78 Applications of the Basic Principles p. 82 Weak Topologies and Applications p. 107 Convex Sets and Minkowski Functionals p. 108 Dual Systems and Weak Topologies p. 117 Convergence and Compactness in Weak Topologies p. 124 The Krein-Milman Theorem p. 144 Operators on Banach Spaces p. 155 Preliminary Facts and Linear Projections p. 156 Adjoint Operators p. 164 Weakly Compact Operators p. 170 Compact Operators p. 181 The Riesz-Schauder Theory p. 186 Strictly Singular and Strictly Cosingular Operators p. 201 Reflexivity and Factoring Weakly Compact Operators p. 210 Bases in Banach Spaces p. 217 Introductory Concepts p. 220 Bases in Some Special Spaces p. 232 Equivalent Bases and Complemented Subspaces p. 238 Basic Selection Principles p. 246 Sequences, Series, and a Little Geometry in Banach Spaces p. 269 Phillips' Lemma p. 270 Special Bases and Reflexivity in Banach Spaces p. 285 Unconditionally Converging and Dunford-Pettis Operators p. 303 Support Functionals and Convex Sets p. 310 Convexity and the Differentiability of Norms p. 321 Bibliography p. 341 Author/Name Index p. 345 Subject Index p. 348 Symbol Index p. 358 Table of Contents provided by Syndetics. All Rights Reserved.
기본정보
ISBN | 9780471372141 ( 0471372145 ) |
---|---|
발행(출시)일자 | 2000년 12월 18일 |
쪽수 | 376쪽 |
크기 |
163 * 241
* 24
mm
/ 703 g
|
총권수 | 1권 |
언어 | 영어 |
Klover
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